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期货的“合理价值”的含义是什么?如何计算股指期货的价格?

2019-05-16 17:25:45  来源:股指期货操作指南  本篇文章有字,看完大约需要10分钟的时间

期货的“合理价值”的含义是什么?如何计算股指期货的价格?

时间:2019-05-16 17:25:45  来源:股指期货操作指南

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股指期货的价格

期货的“合理价值”

在处理股指期货合约时,首先必须了解一个基本概念,即“合理价值”。

经济学中有一个“一价定律”、即相同的资产在两个市场中报价必然相同。如果不相同,市场参与者就可以进行所谓“无风险套利”,即在一个市场中低价买进,在另一个市场中高价卖出。这样做的结果是,原来定价低的市场因需求增加而价格上涨,原来定价高的市场的价格则会下跌,直至两个市场价格相等。因此,供求力量会产生一个公平而有竟争力的价格,以防止套利者获得无风险利润。

一般都以黄金为例,来说明期货市场的价格机制。黄金本身不会生息,在不计储存、保险等开支的情况下,持有黄金的成本仅仅就是其资金的成本(也就是说,如果不买进黄金,而将资金存入银行所得的收益)。假设黄金的现货价格为400美元,资金年利率为11%,持有黄金3个月的成本就是

400x 11/100x3/12=11《美元)

所以,3个月期的黄金交易价格应该是411美元。这就是它的合理价值。

不管时间的长短,我们都可以计算正确的远期价格。在利率不变时,持有时间与合理价值之间的关系是一条直线,如图。

期货的“合理价值”的含义是什么?如何计算股指期货的价格?

所有的实物期货都可以根据持有成本来计算期货的合理价值。实物的存储成本相当重要,在计算时都必须考虑。一般来说,商品期货价格有如下规律:

期货价格=现货价格+融资成本

对股指期货来说,因为股票有股息收人(即分红等收益),故其价格是净持仓成本即融资成本减去对应资产收益:

股指期货价格=现货价格+融资成本-股息收益

实物商品的远期价格很少远离其期货的理论价格,否则套利者会进场套取价差利润。因此,这种情况很少发生,即使发生了,时间也很短暂。或者也可以这样说,同其他金融工具的定价一样,股票指数期货合约的定价在不同的条件下会出现较大的差异;但有-个基本原则是不变的,由于市场:套利活动的存在,期货的真实价格应该与理论价格保持一致,至少在趋势上是如此。

股指期货的远期价格也适合于这一原理。一般地说,如果买进指数成份股组合,同时放空合理价值的对应期货合约,应该不会发生获利或亏损。

为了说明股票指数期货合约的定价原理,我们假设投资者既进行股票指数期货交易,同时又进行股票现货交易,并假定:

1.投资者首先设计出一个与股市指数完全一致的投资组合(即二者在组合比例、股指的“价值”与股票组合的市值方面都完全-致);

2.投资者可以在金融市场上很方便地借款用于投资;

3.卖出一份股指期货合约;

4.持有股票组合至股指期货合约的到期日,再将获得的所有股息(分红派息之所得)用于投资;

5.在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合;

6.对股指期货合约进行现金结算;

7.用卖出股票和平仓的期货合约收人来偿还原先的借款。

假定在1999年10月27日某股票市场指数为2669.8点,每1个点的价格是25美元,指数的面值为66745美元,股息的平均收益率为3.5%:2000年3月到期的股票指数期货价格为2696点,期货合约的最后交易日为2000年的3月19日,投资的持有期为143天,市场上借贷资金的利率为6%。再假设该指数在5个月期间内上升了,并且在3月19日收盘时收在2900点,即该指数上升了8.62%。这时,按照我们的假设,股票组合的价值也会上升同样的幅度,达到72500美元。

这位投资者在指数期货上的投资将会出现损失,因为市场指数从2696点的期货价格上升至2900点的市场价格,上升了204点,损失额是

204x25=5100(美元)

同时,由于股票价格上升,得到的净收益为:

72500- 66745=5755 (美元)

在这期间获得的股息收人大约为915.2美元,两项收入合计6670.2美元。

再看一下其借款成本。在利率为6%的条件下,借得66745美元,期限143天,所付的利息大约是: 

66745x6%x (143/365) =1569 (美元)

再加上期货的损失5100美元,两项合计6669美元。简单比较一下投资者的盈利和损失,就会发现盈亏正好相抵,投资者没有获得额外的收益。换句话说,在上述股指期货价格下,投资者无风险套利不会成功。因此,这个价格是合理的股指期货合约价格。

在现实生活中,全部满足上述假设的可能性并不大,其计算方法是“理想状况”下的方法,所以只能是理论上的价格。首先,投资者几乎不可能构造-一个完全与股市指数结构一致的投资组合;其二,进行股票现货交易,交易成本较大;第三,各市场交易机制存在差异,如在我国目前就不允许卖空股票,这会影响到指数期货交易的效率;第四,股息收益率在实际市场上是很难确定的,这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。

从国外股指期货市场的实践来看,实际股指期货价格往往会偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论股指期货价格时,投资者可以通过买进股指所涉及的股票,并卖空股指期货而牟利;反之,投资者可以通过上述操作的反向操作而牟利。这种交易策略称作“指数套利”。然而,在成熟市场中,实际股指期货价格和理论朗货价格的偏离总处于一定的幅度内。例如,美国S&P500指数期货的价格,通常位于其理论值的上下0.5%幅度内,这就可以在一定程度上避免风险套利的情况。

实际价格与理论价格有“趋同”的特性,这体现了金融市场的一个重要假定,叫“市场的有效性”。它是说,假如不相等,市场就会出现套利机会,而套利机会又会引起竞争,竞争将使套利机会减少并最终消失,从而使市场回到合理状态。

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