如果我们说股票市场是一个不确定的世界，这种说法其实并不算夸大其词。在这个世界里成千上万的力量结合在一起才产生了各种股票价格，这些力量随时处于变动状态，任何一股力量对股票价格都会产生影响，而没有任何一股力量是可以被准确地预测出来的。投资人的工作就是在不确定中排除最不可知的部分，着重比较可知的事物，而这就是关于概率的训练。
当我们在较不确定的情况下表达思想或意见时，我们常常会说-些诸如“大概”、“可能”或“不太可能”等的词，而当我们尝试进-步量化这些词所代表的不确定程度时，便是概率问题，所以，概率是表达不确定性程度的数学语言。
猫生小鸟的概率有多大?回答肯定是零。明天太阳再升起的概率有多少?这种百分之百能确定的事，其概率是1。所有不是可能也不是完全不可能的事，其概率就是介于0和1之间。
判断不确定的程度是概率理论的要旨。在这方面，费曼和帕斯卡尔在1654年彼此来往的书信讨论则是今日概率理论的源头。帕斯卡尔在孩提时就展现出在数学和哲学方面惊人的才华。他曾经接受当时-位哲学家同时也是一个赌徒雪法利亚.梅荷( Cheralier de Mere)的挑战，试图揭开一个困扰许多数学家的难题。梅荷想知道两位牌友如何在牌局完全结束离场前将彼此应得的筹码分清楚。为了破解这个难题，帕斯卡尔请教了另一位数学奇才费曼， 希望共同迎接梅荷的挑战。
伯恩斯坦在他的另一本有关风险的书《与天为敌》(Against the Cods)中表示，费曼和帕斯卡尔在1654年针对此难题的书信讨论成了数学与慨率理论发展过程中划时代的大事。虽然他们对这个难题的切人方式各不相同，其中费曼用的是代数，而帕斯卡尔用的是几何学,但他们都从不同侧面建构出了一个决定数个可能结果的概率系统来。事实上，我们已经可以用巴斯卡的三角几何学解决许多问题，包括计算你最喜欢的曼联队在英超甲A联赛中连续输掉五场后仍能获得最后胜利的概率是多少。
费曼和帕斯卡尔的创造性发明也开启了现代决策理论( dcision makingtheory)的大门。决策理论是探讨在未来前景不确定而必须做决定时的思考过程。伯恩斯坦写道:“ 在这种情形下，作决定是控制不确定风险过程中最根本的一步。”费曼和帕斯卡尔在概率理论发展过程中被奉为鼻祖，但一直等到托马斯，贝叶斯(ThomasBayea)的文章问世，才真正E奠定了实用概率理论在世界上的地位。
1701年，贝叶斯出生于英国，整整晚了费曼100年，也晚了帕斯卡尔78年。他虽然是皇室成员，却过着相当平淡无奇的生活，一生中从未发表过任何有关数学的文章。反倒是他过世之后，他的一篇叫做“试解决机会学说的-个难题”的文章才被人偶尔发现。刚开始时也没有什么人青睐这篇文章，然而根据伯恩斯坦的说法，贝叶斯的这篇论文后来成为贝叶斯在历代众多统计学家、经济学家和其他社会科学家中得以名垂青史的原创性著作。
贝叶斯学派的分析使我们有逻辑地思考一系列可能的结果。从概念上说，这是一个非常简单的程序。首先必须依据可采用的证据来判断每-种结果发生的概率。如果有任何新的证据出现，先前的概率将会因新的信息面有所变化。贝叶斯推论提出的这种数学程序，源自于他所谓的事前信息分配(prior distni-bution of informution)理论;而产生新的可能看法，他则称之为事后信息分配(posterior disriution of informaion)数学法。换言之，先前的看法在结合了新的信息后便产生了新的可能办法，同时改变了原先的所有可能结果而产生出了新的概率。
这个运作情形实际会是怎样的呢?想象你与朋友整个下午都在玩纸牌游戏，在游戏结束后，你们山南海北地聊起天来。你和朋友说着说着便玩起- -个赌注，即如果你掷骰子一次掷出6的话你就赢。你知道你赢的概率是1/6,即17%。那么假如你的朋友在你掷骰子后很快用手盖住并且偷偷地看-眼，然后他说:“我只能告诉你它是一个偶数。”根据这个新的信息，你知道你掷出6的概率为1/3.即335%。 正当你号虑是否要收手不赌的时候，你的朋友嘲笑着又加了一句话:“不是4。”加上这个信息，你赢的機率又增加为1/2,即50%。
以上简单的过程实际上是让你将贝叶斯的分析方法操作了一遍。当每一-项新的信息加入进来时就影响到原来的概率判断，这就是典型的贝叶斯推论。贝叶斯推论主要是企图分析所有可获得的信息，以便作为推论某些现象或事物或制定决策的前提，所以现在在西方国家的各大院校都采用贝叶斯推论来帮助学生学习如何作出决定。在校园里，“贝叶斯推论”被普遍称为“决策过程的树状结构理论”( dcision Iree theory)。 这一理论中的每一根树枝都代表新信息的加人，从而依次改变最后可能的决定。蒙哥解释道:“在哈佛商学院，第一年课程中结合最多的计量理论与方法就是这一决策过程的树状结构理论',学生们必须将在高中学到的代数知识运用到实际的生活问题上,他们对代数能被用在实际生活中感到啧啧称奇。”
