当增长率出现不可逆转的衰减时，快速成长型公司便进入了成熟阶段。此时，公司必须通过自我转型，以适应新的经济现实。从快速增长阶段向成熟阶段的转型，是一个蕴含着高度不确定性的过程。经历了快速增长阶段的公司，到底是进入成熟阶段还是直接进入衰退阶段，有时都难以判断。
如上所述，考虑到价格变动的影响，投资者最好远离处于转型阶段的公司。当公司成功地实施了必要的转型，且估值远低于以前的峰值（见图18所示的思科案例），那么，一旦成长率在较低水平稳定下来，投资者就应三思而行了。如增长率为正，就说明公司即将成为稳定成长者、慢速成长者或周期成长者。
从风险一收益的角度看，选择成熟型公司中的大盘股较为安全。毕竟，大公司与小公司的收益及收入增长率应是可比的，在总体上看，大公司相对于小公司会更安全。因此，除非估值存在明显差异，否则，对成熟型公司来说，大盘股和小盘股的收益率应该是接近的，但前者的风险相对较低。在这里，我们首先看看适度增长及慢速增长的大盘股，前者又被彼得•林奇称为“稳定成长股”。
1.稳定成长股（stalwart）
稳定成长股（彼得•林奇将其称为“大笨象型”）是资产高达数十亿美元的大公司，它们不仅拥有令人羡慕的长期历史业绩，还有乐观，甚至是令人振奋的增长前景。凭借强大的竞争优势，他们的收益及收入增长速度超过大盘。稳健型公司往往可在长期内跑赢大盘，年均超额回报率为2%-5%（包括股利），但他们还是无法与成功的快速成长型公司相提并论。（一个典型的例子就是可口可乐，在1919-1938年期间的高速成长阶段，其股票年均升值26%，而在1938-1993年的成熟期内，年均收益率则下降到12.4%。）这类型的公司包括可口可乐、强生、联合利华、达能和宝洁。
彼得•林奇认为，所有投资者的组合中都不应缺少稳健成长型公司，因为它为投资者规避整体性衰退提供了一种缓冲。当经济步入下行通道时，稳健成长型公司依旧坚挺，这不仅因为它能给投资带来可观的股利收益，还因为市场知道这些公司有能力坚持下去。
在选股方面，投资者应着眼于在前几个经营周期有超众的经营业绩、出色的管理层及竞争优势明确而可持续的大盘股公司。不过，有些稳定成长型公司的市场份额持续减少，或是因创新能力不足而推出现有新产品，或是涉足与核心业务不相关的业务，或是债务水平过高，这些公司均值得警惕。
稳定成长股的交易方式取决于投资者的目标。如果超过大盘平均水平几个百分点的回报率既能让投资者感到满足，他们可以按公允价格买进极其稳健的稳定成长股，并多年持有。如果投资者的野心远不止于此，他们希望将大盘远远抛在后面，那么，他们就必然频繁进行交易。他们应尽量在低市益率的价位上买进，以便在市盈率反弹至正常水平后取得超额利润。与此同时，他们在高位上切莫过度贪婪。例如，如果一只股票在一年内升值30%-50%，彼得•林奇通常会选择抛出。
2.慢速成长股
已进入成熟阶段且收益和收入增速均低于大盘的公司即为慢速成长型公司。受监管的公用事业或身处饱和市场的公司（如高科技企业）属于典型的慢速成长型公司。尽管彼得•林奇也投资特殊类型的慢速成长股，但稳定、安全的慢速成长股始终不是他的目标。
慢速成长股的问题在于，它们的收益虽然稳定，但往往低于大盘。对那些以打败市场为目标的投资者来说，这显然不符合他们的口味。不管以何种方式投资于慢速成长股，投资者都应警惕针对稳定成长股的这些信号：市场份额损失、缺少创新、多元恶化（diworseification，这个词由彼得。林奇提出）以及财务状况不健康等。
