金融互换市场的报价
互换市场与债券市场联系密切，且有很多相似之处，所以为了掌握互换市场的详细情况，有必要了解债券市场使用的计算方法，互换市场包含了债券与货币市场通用的概念。互换中的某些精要之处与市场参与者对待债券互换现金流量的差异有关，而且互换定价涉及到某些惯例的不同，本节旨在对这些惯例及其在互换中的应用进行说明。
一、贴现系数、现在价值与未来价值
（一）贴现现金流与贴现系数
如果不理解现金流的贴现，那就很难理解互换如何进行，以及互换市场如何运作。债券市场上债券的价格变动反映出利率的变化，价格随利率调整后，投资可以买入卖出。价格变动代表以现在价值所表示的投资的逐日盯市值。资本市场上用来定价和评估现金流量的方法称为“贴现现金流量”，是金融领域广泛使用的概念和方法，它表示两笔或多笔未来现金流在现在同一天的价值，从而可以作出比较。
在知道了一系列即期利率后就可以确定相应的贴现系数（即贴现因子）。一个贴现因子dt等价于在将来的t年后从债券得到的1美元的现在价值，也即复利的倒数，即dt=1/（1+i）t。这一因子有时称为市场贴现函数，它随着即期利率依时间t而变化。
（二）现在价值与未来价值
现在价值（也称现值， present value），指现在时刻一次攴付或收入的现金流量，也可以指将来某些时刻多次支付或收入的现金流量按照某种利率贴现到现在的价值。我们用PV表示现在价值。未来价值（也称终值， future value），指的是站在现在时刻看发生在未来某个时刻的一次支付或收入的现金流量，也可以是现在或未来某些时刻多次支付或收入的现金流量按照一定的利率折算到将来某一时刻的价值。用FV表示未来价值。因此用1加上以小数表示的贴现率去除未来价值就可得到现在价值。一旦贴现系数确定了，我们就可以很容易地分析现在时刻的PV等于将来时刻的多少FV，也可以分析未来时刻的FV等于现在时刻的多少PV。令C1为某一证券在第t年给投资者的现金支付，C，乘以d，就是贴现现金流：即将给定的未来价值转换为等价的现在价值。
以下公式是货币市场、资本市场与衍生市场经常用到的计算公式：
在资本市场上债券的价格就是其现金流量现值的总和。
二、用给定收益率计算“肮脏价格"与“清洁价格”
给债券估价时，需要考虑应计利息和息票支付日。当债券在息票支付日之间交割时买方必须向卖方补偿的从上一次息票支付日到出售清算日之间的一部分票息利息支付，这部分利息是卖方应从发行者手中获得的但由于发行者将票息利息全部支付给债券持有人而实际上没有取得的部分。这部分利息称做应计利息。“全价”或“肮脏价格”，是购买方向出售方支付的价格。这价格包括今后所有的息票收入，包括应支付给债券出售方的那部分息票利息收入。
从“肮脏价格”中减去应计利息，就得出“清洁价格”或“净在美国偾券市场，规则要求以债券的“清洁价格”或“净价报价，而买方付给卖方的是肮脏价格，即以“清洁价格”报价，以“肮脏价格”结算。在美国以外的一些债券市场，则要求以“肮脏价格”报价。
三、一些市场惯例
金融互换一般都涉及货币市场与债券市场，而且市场上的有些惯例是相同的，因此有必要来了解一些货币市场、互换市场与债券市场的惯例。
“应计天数”市场惯例：
市场上“应计天数”的规则因债券发行者（包括联邦政府、政府关联实体、地方政府和私人企业等）与所在国家的不同而不同。实际操作中的五种惯例如下：
1个月的天数/1年的天数：
（1）实际天数实际天数。即严格按日历计算天数，并将具体年份的日历天数作为一年的天数（一般年份的天数为365天，闰年为366天）。在美国国债市场上，采用“实际天数/实际天数”的规则
（2）实际天数/365。将每年的天数（不论是否闰年）一律用365天计算。英国的政府债采用此种方法。
（3）实际天数/360。是一种混合型的规则，由于360比实际年的天数要少，因此算出的应计利息往往比其他算法要大，从而投资人更愿意用此法，它也是使用范围最广的一种方法。
（4）30/360。美国市政债券、企业债券采用的是“30/360″规则。
（5）30E/360。把一年中各个月份的天数都视为30天，而不管各月份实际的天数是多少，并将一年的天数视为360天。在欧洲大陆的许多国家和欧洲债券市场上的大多数欧洲债券采用此规则。在实际计算中，两个日期之间的天数只计算其中的一天。例如，8月20日与8月24日之间的实际天数为4天。表2-2给出了世界上主要债券市场上不同的应计天数规则以及票息支付的频率。。
表2-2世界主要债券市场的付息频率、应计天数规则与除息交易实务
大多数欧洲债券每年结算利息（支付息票），计息基础是30/360，这表示“欧洲债券年”每个月均以30天计算，而不管每月的实际天数是多少。例如：假设购买了货币市场票据（诸如定期存单），从2月28日隔夜持有到3月1日，就可以得到或产生一天的利息。但是，如果2月28日购买欧洲债券，隔夜持有到3月1日按照上述规定，就会产生3天的利息。
有一些债券（如美国国库债券、英国金边债券）一年支付利息两次或半年支付一次，它为投资者提供再投资机会，将前6个月的利息再投资其余时间，如以后的6个月。
假设两种债券：一种支付10%年利率（10%pa.），另一种支付10%的半年期利率（10%sa.），则可以比较两种债券第一年各自支付的利息。
10%年利率：每投资100.00美元得利10.00美元。10%半年期利率：6个月后和12个月后分别得利5.00美元，如果把第一次所得的利息按10%再投资6个月（180天），则可获得0.25美元的利息。所以总利息为
5.0+5.0+0.25=10.25
假设再投资利率为10%，则10%的半年期利率等同于10.25%的年利率。
我们可以用复利公式进行转换计算：
其中：i为以小数表示的利率；n为1年的分隔期数，如半年期分隔期数为2。
所以计算半年期利率10%所相当的年利率为：
用年利率求半年期利率，则进行相反的计算
如把年利率10.25变换成半年期利率为
如按月或按季的计算，则n变成12或4。
支付频率：是利息支付周期的约定，如S.A.是 semi-annually的缩写，即每半年支付一次的含义，每季支付一次也是常用的支付频率方式。
工作日惯例：是该互换协议所涉及货币交割时应遵循的假日规避规则。如日元货币互换中，往往涉及伦敦、东京的节假日调整，因为互换交易一方支付的 LIBOR须于伦敦时间决定，而日元的交割势必涉及东京的银行工作日。目前多采用 Modified Following形式，即若交割日逢节假日往后顺延直至工作日。
四、互换市场上常用的利率及报价
自从互换诞生以来，浮动利率就多半是与伦教银行同业拆放利率（ London Interbank Offering Rate， LIBOR）挂钩的。 LIBOR是在伦敦的欧洲货币市场上，银行之间1年以下的短期资金借贷利率，它是6家主要伦敦银行上午11点的相互间存款（或放款）利率的算术平均数。其中美元、欧元、日元、英镑由16家银行报价组成，它是去掉最高、最低两个报价后的平均数，保留小数点后五位数字。其中，英镑和欧元属于365天计息基础，欧元、美元、日元、瑞士法郎等属于360天计息基础。从惯例上说， LIBOR的数值是交割日前两个工作日决定的。 LIBOR利率报价有两个：存款利率和贷款利率，通常所说的 LIBOR是指贷款利率。 LIBOR是对美元存款（欧洲美元）的利率报价，一般不明确地指出来，但非美元货币的利率也可以用 LIBOR报价，如原来德国马克的伦敦银行同业拆放利率就表示为： DEM LIBOR。本章中所指的利率，在没有特别指明的情况下，都是指美元的 LIBOR报价。
LIBOR报价适用于各种期限，包括：1月期存款利率（1-MBOR），3月期存款利率（3 M LIBOR），期存款利率（6-MLIBOR）和1年期存款利率（1 Y LIBOR）。3个月和6个月是LIBOR最常用的期限，是国际金融市场主要的浮动利率参考指标，也是大多利率互换协议中浮动利率支付方支付的利率。若不考虑存款期限的长短， LIBOR同其他任何种类的利率一样，是以1年为基础来报价的。但有一点需要说明的是，为了确定一给定期限的存款的实际年利率，我们必须将下列两个因素考虑进去：（1）6月期存款的实际天数；（2）每年复利的次数。
我们知道，在欧洲货币市场上，利息的计算采用的是：期限内实际天数/360， LIBOR是以每年360天为基础来计算的，但利息实际上每天都在支付，这无形中就提高了实际利息率。例如，6MLIBOR报价是8%，则6个月定期存款的利率应是4%。但事实却是，存款人在前半年实际得到的是×8%=4.044%的利息率并不是05×8%；在后半年，他又按183天计算得到183×8%=4.0667%的利息率。若将复利考虑进去，则前半年获得的利息还应在后半年计息，这又提高了实际年利息率。计算如下：
实际年利率（ER）=（I+4.0444%）×（1+4.0667%）
≈8.276%
可见，6 M LIBOR的实际年利率8.276%是远高于报价8%的。
互换市场中的价格行情一般用支付的固定利率表示，典型的报价方法是比同期国债高出若干个点，该差额称做互换利差。例如互换利差报价可能是“5年期国债加上72点。”浮动利率报价通常没有上浮点，即浮动利率定为与某个指标（如6 M LIBOR）相等。有时，报价采取固定利率和浮动利率综合方式，表示成 LIBOR加上若干个点。但这属例外。
利率互换中的固定利率，称为“互换利息率”（ swap coupon），经常是作为债券等同收益（ bond-equivalent yield，BEY）或利息等同收益来报价的。债券等同收益以一年365天为计算基础。这种对计算日期的不同处理方法，使得 LIBOR利率与互换利息率无法直接进行比较。为了对二者进行适当的比较，就必须先调整两种利率的报价天数。具体的调整方法如下：将 LIBOR转换为BY时，就将利率差异简单地乘以365/360；将BEY转换为LBOR时，就将利差乘以360/365。只有当交易双方的支付频率一致时，即都是一季度、半年或一年支付一次，这种日期调整才是正确的。
互换中的浮动利率除了与 LIBOR挂钩之外，还可与利率指数挂钩，或以观测到的短期利率或利率指数的平均数为基础。常用的利率有：存单、商业票据，短期国库券、联邦基金等的利率，但多数利率互换中使用的浮动利率还是以 LIBOR为基础的。
