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西蒙斯如何将信息论引用到证券交易?

时间:2018-08-25 12:33:55  来源:西蒙斯  本篇文章有5692字,看完大约需要19分钟的时间

西蒙斯如何将信息论引用到证券交易?

时间:2018-08-25 12:33:55  来源:西蒙斯

在西蒙斯的信息处理方法中不得不提到香农的信息沦,信息论是利用概率论和数理统计的方法研究信息、信息熵、数据传输、通信系统、密码学以及数据压缩等问题的应用数学学科。信息论后来人们被广泛地用于证券交易当中。

在人们的认知过程中和不确定条件之下,人们依据现有信息是信息论中的这个术语,通常将消息中有意义的内容称为信息。1948年,美国数学家、信息论的创始人香农在他论文名为“通信的数学理论”中指出:“信息就是用以消除随机不定性的东西。”

关于文字、数字、图画以及声音的知识已经有几千年历史,它们怎样统一地计量,一直到19世纪末尚未被正确地提出来,更谈不上怎样进行解决。20世纪之初,随着电报、电话、照片、电视、无线电以及雷达等的发展,怎样计量信号中信息量的问题被提上日程。

1948年,香农提出了“信息熵”的概念,于是解决了人们对信息的量化度量问题。人们才终于对三个极其重要的概念:质量、能量以及信息量,有了定量的计量方法。

香农是一个很神奇的人物。他40岁以前一直沉浸在科学研究上,密码学、通信、数字电路、弹道计算、生物遗传以及人工智能等,这些各种各样的学科都有他的研究成果。然而最有名的就是他奠定了现代通信基础的信息论。

在第二次世界大战时期,香农参与研究电话数字加密系统时,发现加密系统与充满了噪声干扰的通信系统简直没有任何区别,于是他开始思考信息论的一些重要概念。1948年在同事的催促之下,他发表了与其相关的论文,并且创立了信息论。

香农的信息论所研究的内容就是关于信息量和信息可读性的问题。在通信系统当中,发送者发送信号和接收者接收到信号,是因为噪声干扰的存在,所以信号在信道中传输通常有损失和扭曲,造成接收者接收到的信号和发送者发出的信号不一致。香农认为,真实的信息很难预测,信息传输事实上是由一连串的偶然事件构成的。所以,信息论的研究对象实质上均属于概率范畴。换言之,将信息传输当作一种统计现象来研究。而信息就是用来消除不确定性的东西。他借鉴了相同是研究统计现象的热力学,并创立了信息熵的概念,用来定量计算信息的量,信息量则表示被消除的不确定性的多少。    作为信息论之父的香农到了中年时,忽然对金融投资产生了浓厚的兴趣,而原先对科学研究的兴趣突然消失了。为了专门研究股票投资,香农在40多岁便主动提出提前退休。后来他研究股票投资在35年间,成立了投资基金,基金的平均年收益率为30%左右,比巴菲特还要高许多。

香农曾说:“在某些程度上,投资类似于我平常所做的交流下作和从杂音中提取出信号的工作。”他还说聪明的投资者必须了解自身的优势,而且只在有优势的机会中投资。

在香农信息论的论文发表八年之后,约翰·凯利(John Kelly)论证了信息论与赌博、投资之间的相互关系。凯利原先是美国贝尔实验室的电器工程师,从事声学研究,曾与信息科学家香农一起在贝尔实验室工作过。凯利是在研究香农的熵原理的时候发现了赌博的盈利公式。他将自己的发现告诉了香农。香农要凯利将论文写出来并发表。这则是非常有名的凯利公式。下面对凯利公式进行详细阐述一下。

每次赌博所押的资金占总资金的比例不得超过赌博的成功概率。然而当赌博的成功率不超过50%的时候,就不要参与赌博。因此凯利公式可以表示为:

每次赌博押的资金量=2P-1

也就是说,当赌博的成功率小于50%的时候,赌博的资金量是负值,这表明不能参与赌博。依据凯利公式,当成功率为100%的时候,就必须满仓操作。

在西蒙斯的信息处理方法中不得不提到香农的信息沦,信息论是利用概率论和数理统计的方法研究信息、信息熵、数据传输、通信系统、密码学以及数据压缩等问题的应用数学学科。

尽管凯利公式来源于信息论,然而它却决定了每次赌博的成功率与下注大小之间的关系。只要依据凯利公式赌博或是投资,不仅能够获得长期的成功。而且还不会发生亏损和爆仓。根据这个公式,对单个证券品种长期持续交易,能够使得持仓市值的数学期望值的长期增长率最大化,而且不会遭受巨大的风险。香农认为此公式就是套利的数学精髓所在。目前这个公式已成为主流投资理论的一部分,很多著名投资大师都成功地应用了这个方法。

在香农和凯利的这二人影响之下,后来有很多科学家跨界转型到在香农和凯利的这二人影响之下,后来有很多科学家跨界转型到到证券行业,比如,数学教授爱德华·邵普在香农和凯利的基础之上,运用自己的概率统计知识进行证券交易,建立了自己的对冲基金,从而成为最早的量化交易的成功者,在他28年间的平均年投资回报率为20%。还有斯坦福大学电子工程系教授汤姆·库沃,他进一步研究怎样将信息论运用到证券投资市场,并且提出“泛证券组合“的交易策略。这个策略应用了与信息压缩算法相似的数学算法,它的理论投资回报曲线就是幂函数形式。另外,对信息论运用得很成功的就是西蒙斯。他的文艺复兴科技公司旗下最有名的大奖章基金当初又是由加州大学伯克利分校数学系教授埃尔文·伯乐坎普为主要股东和管理人的一家投资公司所建立的。还有很多这样的例子,在这里不再列举。

以上这些成功的跨界投资者均有类似的人生经历:前半生几乎从事过信息论方面的研究工作,然而到了后半生突然一转身,就进入证券投资领域,竟然获得很大的成功。让人不由得想问道:难道研究信息论有利于证券交易?

对此西蒙斯在这方面有着深刻的体会,他认为,证券市场与通信系统有相同之处:证券交易中的假消息以及过剩信息。就像通信系统中的噪声干扰那样,极大地影响了投资者从中获取有用消息。准确地预测股价是没有可能的,为了避免这种干扰,投资者也许可以依靠内幕消息获利,然而如何保证内幕消息每次都一定是准确的呢?尽管找出了一个办法,可以排除无用的信息和噪声,找出可以有用的消息。然而,面对相同的消息,不同的投资者也会得出不一样的结论。证券市场变幻莫测,与其这么费劲去识辨消息,不如另外开辟一条路。将市场表现当作一种统计现象来处理。

这些从科学界转型的投资者的投资思路是:看到了证券市场与通信系统这两者背后存在类似的逻辑,以信息论研究中得出的数学算法作为依据。来建立量化交易模型,用数学上最优的方法去战胜市场。

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