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什么是资本市场线?与夏普比率有什么关系?

时间:2018-09-19 15:44:17  来源:夏普比率  本篇文章有6105字,看完大约需要20分钟的时间

什么是资本市场线?与夏普比率有什么关系?

时间:2018-09-19 15:44:17  来源:夏普比率

什么是资本市场线?与夏普比率有什么关系?

资本市场线是指表有效的收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的边界,由风险资产和无风险资产构成的投资组合。

资本市场线可表达为:

总报酬率=Q*(风险组合的期望报酬率)+(1-Q)*(无风险利率)

其中 :Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例,1-Q代表投资于无风险组合的比例。

什么是资本市场线?与夏普比率有什么关系?

虽然资本市场线表示的是风险和收益之间的关系,但是这种关系也决定了证券的价格。因为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡,如果脱离了这一均衡,则就会在资本市场线之外,形成另一种风险与收益的对应关系。这时,要么风险的报酬偏高,这类证券就会成为市场上的抢手货,造成该证券的价格上涨,投资于该证券的报酬最终会降低下来。要么会造成风险的报酬偏低,这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标,造成该证券的价格下跌,投资于该证券的报酬最终会提高。经过一段时间后,所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来,达到均衡状态。

在资本资产定价模型假设下,当市场达到均衡时,市场组合成为一个有效组合,而所有有效组合都可视为无风险资产与市场组合的再组合;这些有效组合在期望收益率和标准差的坐标系中刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FMH,这条射线称为资本市场线。

资本市场线中,纵坐标是总期望报酬率、横坐标是总标准差

根据:总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率

总标准差=Q×风险组合的标准差

可知:

当Q=1时,总期望报酬率=风险组合的期望报酬率,总标准差=风险组合的标准差

当Q=0时,总期望报酬率=无风险利率,总标准差=0

所以,资本市场线的斜率=(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差

由于资本市场线中,截距为无风险利率,所以,资本市场线的表达式应该为:总期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差]×总标准差。或者表述为:投资组合的期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差]×投资组合的标准差.

资本市场线公式对有效组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。有效组合的期望收益率由两部分构成:一部分是无风险利率,它是由时间创造的,是对放弃即期消费的补偿;另一部分则是[E(rM-rF)σP]/σM,是对承担风睑的补偿,通常称为“风险溢价”,与承担的风险的大小成正比。其中的系数[E(rM-rF)]/σM代表了对单位风险的补偿,通常称之为风险的价格。

(1)“资本市场线”的横轴是“标准差(既包括系统风险又包括非系统风险)”,“证券市场线”的横轴是“贝塔系数(只包括系统风险)”;

(2)“资本市场线”揭示的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系;“证券市场线”揭示的是“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系;

(3)“资本市场线”中的x轴“Q”不是证券市场线中的“贝塔系数”,资本市场线中y轴“风险组合的期望报酬率”与证券市场线的“平均股票的要求收益率”含义不同;

(4)资本市场线表示的是“期望报酬率”,即投资“后”期望获得的报酬率;而证券市场线表示的是“要求收益率”,即投资“前”要求得到的最低收益率;

(5)证券市场线的作用在于根据“必要报酬率”,利用股票估价模型,计算股票的内在价值;资本市场线的作用在于确定投资组合的比例。

市场上有很多机会集合,表示众多的投资机会,它们的两个坐标即 收益(期望报酬),风险(标准差)。

但是一旦存在一个无风险的投资机会,它的坐标即 收益(Rf),风险(零)。收益Rf很低风险很低为零。

从无风险投资机会点(y轴Rf处)做一条切线至投资机会集合,切点M,M代表众多机会中唯一的M投资机会选择。这条线上代表无风险投资Rf和M投资的组合。

在人都是理性的情况下,都会投资无风险投资和M投资的组合,其他的机会集失效。

切点M处代表资产都投资M所以对应的收益和风险都是M机会对应的坐标,如果资产一部份投资M另一部分投资无风险Rf那么就是M点左侧,因为收益降低了,风险也降低了。 反之我把资产全投资M外还想投资,就要向无风险利率Rf借贷,用借来的钱投资M这就是M点右侧。

为什么其他机会集合失效呢,因为你随便选择一种投资机会,和无风险投资连线,或不连线,就是这一点,你会发现都是在M线的下方,即其他选择,在同样的风险下,收益都是低于M线的,即低于无风险Rf和M投资组合的。

在风险资产的有效边界上任意选择一点,与无风险资产连接就是资本配置线(CAL),风险资产与无风险资产组合,其中与有效边界相切的叫资本市场线(CML).CML是CAL中的特例,也是理论上最优的一条. 资本市场线是无风险资产和市场组合的组合,资本配置线是无风险资产和任意风险资产的组合fx678财经频道。

资本市场线为何是与有效集相切的射线

资本市场线可表达为:

总报酬率=Q*(风险组合的期望报酬率)+(1-Q)*(无风险利率)

其中 :Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例,1-Q代表投资于无风险组合的比例。

虽然资本市场线表示的是风险和收益之间的关系,但是这种关系也决定了证券的价格。因为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡,如果脱离了这一均衡,则就会在资本市场线之外,形成另一种风险与收益的对应关系。这时,要么风险的报酬偏高,这类证券就会成为市场上的抢手货,造成该证券的价格上涨,投资于该证券的报酬最终会降低下来。要么会造成风险的报酬偏低,这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标,造成该证券的价格下跌,投资于该证券的报酬最终会提高。经过一段时间后,所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来,达到均衡状态。

这是因为在资本资产定价模型假设下,当市场达到均衡时,市场组合成为一个有效组合,而所有有效组合都可视为无风险资产与市场组合的再组合;这些有效组合在期望收益率和标准差的坐标系中刚好构成连接无风险资产F与市场组合M的射线FMH,这条射线称为资本市场线。

表达式

资本市场线中,纵坐标是总期望报酬率、横坐标是总标准差

根据:总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率

总标准差=Q×风险组合的标准差

当Q=1时,总期望报酬率=风险组合的期望报酬率,总标准差=风险组合的标准差

当Q=0时,总期望报酬率=无风险利率,总标准差=0

所以,资本市场线的斜率=(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差

资本市场线中,截距为无风险利率,所以,资本市场线的表达式应该为:总期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差]×总标准差。或者表述为:投资组合的期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差

资本市场线公式对有效组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。有效组合的期望收益率由两部分构成:一部分是无风险利率,它是由时间创造的,是对放弃即期消费的补偿;另一部分则是[E(rM-rF)σP]/σM,是对承担风睑的补偿,通常称为“风险溢价”,与承担的风险的大小成正比。其中的系数[E(rM-rF)]/σM代表了对单位风险的补偿,通常称之为风险的价格。

M点是考虑了投资者最有选择的前提下确定的资产组合。

当然除了M点,弧线上的任何点都可以由证券市场中的风险资产进行构造,相比其他可能的投资选择,弧线上的点都反映了投资者在对应风险条件或者对应收益水平下的最优选择。

如果考虑无风险资产的介入,情况可能会不同。

假定投资者可以以无风险利率借入或者贷出现金的话,M点就代表了投资者最优的投资选择,引申出著名的分离定理:

投资者在进行包含无风险借贷状况下的投资选择时,即使在不知晓其个人收益以及风险偏好的情况下,其个人的最优投资选择早已确定,其可能的组合是最优组合M同无风险资产的线性组合。

由此M点的确认尤为重要

1.证券市场线,或者叫资本资产定价模式适用范围更宽泛一些,因为它既可以适用于单个股票,也适用于投资组合。资本市场线不适用单个证券,必须用于组合。2.资本市场线适用的组合必须是有效组合。

1.这两条线在纵坐标上都有个截距,截距都表示无风险收益率。2.纵坐标都表示收益率。3.这两条线都表示收益和系统性风险之间的一种线性关系。

1.横坐标不同,资本市场线的横坐标是标准差,证券市场线的横坐标是β系数。

2.适用范围不同,资本市场线只适用于投资组合,而且必须是适用于有效组合。而证券市场线既适用于单个证券,也适用于投资组合;既适用于有效组合,也适用于无效组合。

3.这两条线斜率的含义不同。虽然都表示珐险的价格,但含义不一样。资本市场线的斜率表示每一个单位的标准差所对应的风险收益率。证券市场线的斜率表示每一个单位的β系数所对应的风险收益率。

证券市场线与资本市场线在市场均衡时,有效组合落在证券市场线上方还是下方及有效组合落在资本线的上方还

资本市场线是以标准差为测算依据,计量资产的风险。反映了“在以市场组合为前提下的与无风险资产组合的风险。”注意:这里是以市场组合为前提的投资组合。先是风险资产的市场份额为比例的组合,然后在此基础上二次组合,与无风险资产的二次组合。明白了这个前提:就可以明白资本市场线是以标准差这个形式来测算对系统性风险的补偿。因此,资本市场线说明了有效组合风险和回报率之间的关系,但是没有说明对于非有效组合以及单个证券的相应情况。并且单个证券是非有

(1)“资本市场线”测试风险度工具(横轴)是“标准差(既包括系统风险又包括非系统风险)”,此直线只是用于有效组合,“证券市场线”的测试风险度工具(横轴)是“单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数(只包括系统风险)”;

(2)“资本市场线”揭示的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系,“证券市场线”揭示的是“证券本身的风险和报酬”之间的对应关系;

(3)资本市场线和证券市场线的斜率都表示风险价格,但是含义不同,前者表示整体风险的风险价格,后者表示系统风险的风险价格;

(4)“资本市场线”中的“Q”不是证券市场线中的“β系数”,资本市场线中的“风险组合的期望报酬率”与证券市场线中的“平均股票的要求收益率”含义不同;

(5)资本市场线表示的是“期望报酬率”,即预期可以获得的报酬率,而证券市场线表示的是“要求收益率”,即要求得到的最低收益率;

(6)证券市场线的作用在于根据“必要报酬率”,利用股票估价模型,计算股票的内在价值,资本市场线的作用在于确定投资组合的比例;

(7)证券市场线比资本市场线的前提宽松,应用也更广泛。

可以将资本市场线看作所有风险资产的有效集。 这句话对吗,为什么?

错。

资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的有效边界,由风险资产和无风险资产构成的投资组合。

详细说明一下资本市场线的含义以及表达式?

资本市场线中,纵坐标是总期望报酬率、横坐标是总标准差

根据:总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+(1-Q)×无风险利率

总标准差=Q×风险组合的标准差

可知:

当Q=1时,总期望报酬率=风险组合的期望报酬率,总标准差=风险组合的标准差

当Q=0时,总期望报酬率=无风险利率,总标准差=0

所以,资本市场线的斜率=(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差由于资本市场线中,截距为无风险利率,所以,资本市场线的表达式应该为:

总期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差]×总标准差

或者表述为:

投资组合的期望报酬率=无风险利率+[(风险组合的期望报酬率-无风险利率)/风险组合的标准差]×投资组合的标准差

有效边界、资本配置线、资本市场线

有效边界:在有效证券组合可行域的上边缘部分称为有效边界。 有效边界一定是向外凸的。顶称“马科维兹边界”

在它左方的投资组合是不可能的,而位于它右方的投资组合是没有效率的。因为在有效边界上的投资组合较其右方与之风险相同的投资组合有较高的收益率,而较其右方与之收益相同的投资组合有较低的风险。

资本配置线(CAL)——任意风险资产与无风险资产的投资组合

其中:E(RP) = y Rf + (1-y) E(RA)

sp = (1-y)

sA

资本市场线(CML) ——在市场均衡下,根据无风险资产和有效集,选择最陡的一条CAL,其中:E(RP) = y Rf + (1-y) E(RM)。

关键字: 证券
来源:夏普比率 编辑:零点财经

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