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什么是詹森指数?詹森指数与夏普指数的关系?

时间:2018-09-20 15:15:43  来源:夏普比率  本篇文章有6088字,看完大约需要20分钟的时间

什么是詹森指数?詹森指数与夏普指数的关系?

时间:2018-09-20 15:15:43  来源:夏普比率

什么是詹森指数?詹森指数与夏普指数的关系?

优秀的基金产品在于能够通过主动投资管理,追求超越大盘的业绩表现。这说明基金投资不仅要有收益,更要获得超越市场平均水准的超额收益。将这一投资理念量化后贯彻到基金产品中来,就是要通过主动管理的方式,追求詹森指数(或称阿尔法值)的最大化,来创造基金投资超额收益的最大化。只有战胜了市场基准组合获得超额收益,才是专家理财概念的最佳诠释。投资者只有投资这样的基金产品,才能真正达到委托理财,获得最大收益的目的。 

这里的核心概念,詹森指数实际上是对基金超额收益大小的一种衡量。这种衡量综合考虑了基金收益与风险因素,比单纯的考虑基金收益大小要更科学。一般在进行基金业绩评价时,基金收益是比较简单的指标;如果要求指标考虑到基金风险因素,则有詹森指数(Jensen)、特雷诺指数(Treynor)以及夏普(Sharpe)指数等综合性评价指标。 

什么是詹森指数?詹森指数与夏普指数的关系?

詹森指数是测定证券组合经营绩效的一种指标,是证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线上的证券组合的期望收益率之差。1968年,美国经济学家迈克尔Ÿ詹森(Michael C. Jensen)发表了《1945-1964年间共同基金的业绩》一文,提出了这个以资本资产定价模型(CAPM)为基础的业绩衡量指数,它能评估基金的业绩优于基准的程度,通过比较考察期基金收益率与由定价模型CAPM得出的预期收益率之差,即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分来评价基金,此差额部分就是与基金经理业绩直接相关的收益。 

用等式表示此概念就是: 

基金实际收益=詹森指数(超额收益)+因承受市场风险所得收益 

因此,詹森指数所代表的就是基金业绩中超过市场基准组合所获得的超额收益。即詹森指数>0,表明基金的业绩表现优于市场基准组合,大得越多,业绩越好;反之,如果詹森指数〈 0,则表明其绩效不好。 

之所以要提到综合性业绩评价指标,是因为检验投资基金能否战胜市场不是一件容易的事情,不能只简单地比较基金净值和市场指数的增长率大小,而应该综合考虑收益和风险两个方面。投资基金的收益通常用一段时期内资产净值的平均增长率表示。基金的风险则分为绝对风险和相对风险,前者是指基金资产净值的绝对波动情况,用净值增长率的标准差表示;后者是指基金资产净值相对市场指数波动的敏感程度,用基金的贝塔系数表示。一般来说,收益越高,风险越大;收益越低,风险也相对较小。 

此外,在比较不同基金的投资收益时,用特雷诺指数和夏普指数可对其进行排序,而詹森指数优于这二者的地方在于可以告诉我们各基金表现优于基准组合的具体大小。詹森指数法直接建立在诺贝尔经济学奖成果资本资产定价理论基础之上。按照这一理论,随机选取的投资组合,其阿尔法值应该等于零。如果某一投资组合的阿尔法值显著大于零,则表明其业绩好于大市;如果投资组合的阿尔法值显著小于零,则表明其业绩落后于大盘。可见,詹森指数的特点是在度量基金业绩时引入了市场基准指数,能够较好地反映基金关于市场的相对表现。 

此我们得知,综合考虑收益和风险双方面因素后,衡量基金相对业绩(即能否战胜市场)的合理方法应该是从其收益中减掉与风险相关的那部分超额收益,即詹森指数所代表的内容,这也就是为什么要在基金投资中突出詹森指数的涵义。 

因此,投资者可以参考詹森指数,来对基金投资的期望收益与证券市场的期望收益进行比较。投资基金可能在某一段时期收益是一个负值,但这并不表示这个基金不好。只要在这一阶段詹森指数为正,尽管基金的收益是一个负值,我们还是可以认为这个基金是一个优秀的开放式基金;相反,即使某一段时期投资者所购买的开放式基金有显示的现金收益,但如果它的詹森指数是一个负值,那么就表示投资者所购买的开放式基金是一个劣质的开放式基金,因为别的投资者100元能赚20元,而这个基金管理人只能帮投资者赚10元,投资者应当考虑重新选择新的基金。由于将基金收益与获得这种收益所承担的风险进行了综合考虑,詹森指数相对于不考虑风险因素的绝对收益率指标而言,更为科学,也更具有可比性。将詹森指数的概念运用于基金投资中,追求詹森指数的极大化,也就是追求基金超额收益的极大化,是基金投资业绩超越市场组合的最优体现。

阿尔法系数(α)是基金的实际收益和按照贝塔系数(β)计算的期望收益之间的差额。代表基金多大程度上跑赢预期收益率。

阿尔法系数是一种相对指数,阿尔法系数越大说明其基金获得超额收益的能力越大。换言之,在同类基金产品中,阿尔法系数越大,该基金经理便能够额外为投资者带来更多的“附加值”

关系:

如果要想获得市场回报需要做到三件事:第一,判断股票的升跌标准,但是判断的准不一定能赚到钱,因为虽然判断准确,但是升跌的幅度还不足以覆盖交易成本,还是无法获取收益。第二,需要市场的波动性,只有市场不断地存在波动性,才能赚取高额利润。第三,市场上必须有不同的品种,不同的策略,同时投资于不同的是时段才能赚到钱,不然可能造成无法规避的风险。

夏普指数非常重要,能够由不同的方法来得到。夏普指数是对于你本身投资策略公平的判断,所以夏普指数对于阿尔法来说更公平。

投资广度有很多种不同的测量方式,如果投资换手的频率相同,那么投资的标的的数目就是指能覆盖多少只股票、多少品种,这实际上跟投资的广度有关。如果投资的标的是相同的,比如你投资的是沪深300指数,那么量化投资组合变化的次数就代表了投资的广度,频率越高投资的广度越大。投资的深度不容易简单测量,可以用一个近似的方法来测量,很多时候都用“命中率”来表示,也就是说,买了100只股票,到底有多少只在涨。

要想得到一个比较高的夏普指数,可以用较低的投资深度和比较大的投资广度。也就是说,股票命中率比较高,但投资的股票比较少,即投资的股票少而精,当然也可以投资的股票非常多,但股票的命中率不是很高。对量化投资而言,基本面投资是一个高投资深度,低投资广度的投资方式,做股票投资的时候可以做得非常精致非常好,选股票时可以一只一只做纵深分析,分析的非常准,但是由于深度的股票分析消耗人力物力,需要很多的信息,因此很难投资较多的股票。像盖摩天大楼一样,可以盖的很漂亮,盖很多这样的大厦需要非常高的代价,有限的资金是不能做到的。量化投资就像建筑平房区一样,本身它是低投资深度、高投资广度的的投资方式,也就是说投资的时候股票覆盖的很广,但是选取的股票不一定很准,需要通过大量投资的方式来获取利润。

第一个是基本面的代表人物—巴菲特,他在1980-2003年实现了将近30%的年化回报,波动率是20%左右,夏普指数是1.5,但是他并没有采取量化投资策略。可以看到,他投资的广度很小,只有20,也就是说他的投资组合里最多只有20只左右的股票。但他的投资深度非常大,IC值达到了34%,换算成命中率为67%,也就是平均而言巴菲特买3只股票会有两只在涨,所以他是靠非常精准的投资深度进行投资,他是基本面投资的一个代表人物。

第二个是索罗斯,索罗斯的投资策略实际上是基于量化和基本面之间,他的投资回报也是相当不错的,大约30%。但是他本身投资的广度也相对较广,将近会投资100只左右的股票或品种,投资深度赶不上巴菲特,只有20%左右,命中率是60%左右,但是他凭借中等的投资广度和投资深度实现了30%的回报。

第三个是林奇,也是非常著名的基金经理,他投资的回报率不如巴菲特和索罗斯,虽然他策略的命中率和索罗斯差不多,但是他投资广度比较窄。

最后,值得一提的是,量化投资策略的代表人物,西蒙斯,他的投资深度只有2.6%,命中率51%左右,也就是平均而言,买100只股票只有51只会涨,刚超过半数。但是他的投资广度非常广,他的组合可以覆盖全球12000只股票,而且策略也是高频的策略,他的投资回报也达到30%,夏普比率2.8,远远超过其他投资人。所以他的经验告诉我们:量化投资是一个高投资广度、低投资深度的方式,通过大量进行广泛的投资获得利润。

最大回撤率:在选定周期内任一历史时点往后推,产品净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤用来描述描述任一投资者可能面临的的最大亏损。最大回撤是一个重要的风险指标,对于对冲基金和数量化策略交易,该指标比波动率还重要。

公式可以这样表达:D为某一天的净值,i为某一天,j为i后的某一天,Di为第i天的产品净值,Dj则是Di后面某一天的净值。drawdown=max(Di-Dj)/Di,其实就是对每一个净值进行回撤率求值,然后找出最大的。可以使用程序实现。

需要注意的是:一个基金产品用历史绝对收益衡量,它的初始认购者一直持有或许是赚钱的,但是在该私募基金表现最优异时候认购的投资者却不一定赚钱,还甚至有可能巨亏。我们可以举个例来说。以公募基金的标杆——王亚伟执掌时期的华夏大盘为例。

最大回撤率:在选定周期内任一历史时点往后推,产品净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。最大回撤用来描述描述任一投资者可能面临的的最大亏损。最大回撤是一个重要的风险指标,对于对冲基金和数量化策略交易,该指标比波动率还重要。股票的贝塔系数β,在资本资产定价的单指数模型中被表述为证券市场特征线的斜率,称为股票市场的系统风险系数。如果用股票市场的价格指数的收益率来代表市场组合的收益率时,贝塔系数β就是股票对市场系统性风险的量度,反映股票收益率变化对市场指数收益率变化的敏感度。贝塔系数β越大,股票的市场风险越高,但股票的预期收益也应越高,反之亦然。其中,β=1,表示股票的系统性风险与市场组合的风险相同,即股票的市场价格波动与市场价格指数的波动幅度大体一致。

投资者可以根据自己要求的收益率水平与风险的承受能力来选择进攻型股票或防御型股票。一般来说,在市场行情上涨期可选择β>1的股票,以获取高于市场的超额收益;在市场行情下跌期应选择β<1的股票,以规避市场的系统风险, 适当减少投资损失。

股票的阿尔法α值,在单指数模型中被表述为证券市场特征线与纵轴的截距,称为股票投资的特殊收益率,用于表示当市场组合的收益率为零时,股票的收益率将是多少。阿尔法α为选择股票提供了一种指南,使投资者在卖出与买进股票时有利可图。正α值代表了一种收益率的奖励,负α值代表了对投资者的一种惩罚。

通过对沪深两市891只A股股票截止2001年12月28日之前的100 周内的数据测算得到了如下一些基本结果:

1、在截止2001年12月28日之前的100周内,沪深两市A 股股票的加权平均收益率为8.69%,收益率的标准差为43.35%。这一时期沪深两市A股股票收益率与市场指数收益率的平均相关系数为0.5924,表明市场中各成份股票的收益率与市场收益率的变化呈显著正相关。

2、沪深两市A股股票的历史贝塔系数的估计平均值为1.0326,相应的贝塔值标准差为0.1444。假设沪深两市的股票收益率近似服从正态分布,按两个标准差(96 %的置信度)测算,其历史贝塔系数的变动区间为〔0.7438,1.3214〕。经t 检验证明市场中各成份股票的收益率对市场收益率的变化较为敏感。

3、沪深两市A股股票阿尔法的估计平均值为-0.0696,相应的阿尔法标准差为 0.0035。经检验证明阿尔法的估计值远远小于其标准差的两倍,因此不能拒绝真实的阿尔法值等于零的事实。

4、在这一时期,沪深两市A股股票的决定系数为0.3704,特性系数为0.6296。表明沪深两市股票总风险中由市场因素导致的系统风险约占37%,而非市场指数因素导致的非系统风险约占63%。这与纽约交易所(NYSE)的一般普通股系统风险占收益率方差约30%,非系统风险约占70%的情况应属同等水平。

5、由单指数模型与CAPM模型中的系数关系,可求得截止于2001年12月28 日之前的100周内,我国证券市场中无风险利率(无风险资产收益率)的估计值为Rf = α/(1-βt)=3.21%,这与同一期间的五年期国债利率3.14 %的水平应较为吻合。

6、从本次测算得到的各行业贝塔系数的估计值分析,截止于2001年12月28 日之前的100周内,处于传统行业的股票历史贝塔值基本都小于市场平均值,相应的其阿尔法值也多呈现为正值。表明在这一期间内投资于传统行业的股票其系统风险相对较小。

7、测算结果表明,当股票的阿尔法值为正并且较大者,其收益率多明显强于市场平均值。相反,股票的阿尔法值为负并较小者,其收益率多明显低于市场平均值。因此,在股票市场中寻找具有正值并较大的阿尔法值的股票,应是投资者构建投资组合的主要目标。

公式可以这样表达:D为某一天的净值,i为某一天,j为i后的某一天,Di为第i天的产品净值,Dj则是Di后面某一天的净值。drawdown=max(Di-Dj)/Di,其实就是对每一个净值进行回撤率求值,然后找出最大的。可以使用程序实现。需要注意的是:一个基金产品用历史绝对收益衡量,它的初始认购者一直持有或许是赚钱的,但是在该私募基金表现最优异时候认购的投资者却不一定赚钱,还甚至有可能巨亏。我们可以举个例来说。以公募基金的标杆——王亚伟执掌时期的华夏大盘为例.

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