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如何运用数学概率理论?

时间:2018-08-21 09:55:23  来源:西蒙斯  本篇文章有6311字,看完大约需要21分钟的时间

如何运用数学概率理论?

时间:2018-08-21 09:55:23  来源:西蒙斯

如果说金融市场是一个没有定律的世界,那么这句话就过于简单了。在股票市场中,有几百种甚至上千种力量在联合影响着价格,所有这些价格均在不断地运动,每只股票都可能产生很大的影响力,但又没有一只股票能够被肯定地预侧。交易者的职责则是缩小范围,找到并排除那些最不了解的股票,把注意力集中在最知情的股票上。这就是对概率论的运用。

以概率的方式来思考问题并不是不可能的。它要求交易者用不同的态度来对待问题。况且假如你的投资分析假设不以统计概率数字来表示,你获得的结论就带有感情色彩之嫌。我们会看到感情就让我们误人歧途,特别是对金钱的感情。

可以把数学和概率计算应用于交易决策之中,该理念却好像很具挑战性。

1.贝叶斯定理

贝叶斯定理教给交易者一种逻辑分析方法,即为何在很多可能性中只有某一种结果会发生。从概念上来说,这是一种简单的步骤。交易者首先根据所掌握的证据为每一种结果分配一个概率。当更多的证据出现的时候,交易者对原有的概率加以调整以反映新的信息。贝叶斯定理为交易者提供了不断更新我们原有假设的数学程序(这来自于贝叶斯所称的先验信息分布)便于产生一个后序信息分布图。也就是说,先验概率与新的信息相结合便产生了后序概率,从而改变了交易相对的概率机遇。每条新信息均会影响你原先的概率假设,这则是贝叶斯推理。贝叶斯分析法试图把一切能够获得的信息均融入推理或决策过程中,从而对潜在本质情况加以判断。学院运用贝叶斯定理帮助他们的学生研究决策。在大学课堂里贝叶斯定理被称为决策三段论。三段论中的每一分支均代表着新的信息,这些信息反过来会影响决策中的力量对比关系。

想要将概率理论应用到实际交易当中去,还必须对数字计算的方法有更深刻的理解。尤其是要注意频数这一概念。频率分析,它则是根据平均数的法则。假如一件不确定事件被重复很多次,事件产生的频数就会被反映在概率中。在交易者解决任何不确定因素的问题时,很显然交易者永远都不能给出绝对、肯定的答案。然而若这个问题界定得当,交易者应该能列出所有可能产生的结果。假如这个不确定事件被反复不断地重复,这些结果的频数应该能够反映出不同结果的概率。然而当交易者考虑的是仅仅发生一次的事件时,问题就会来了。没有重复性的试验就很难形成频数分布,那么交易如何来计算概率呢?交易没有办法计算,相反只能够依靠对概率的主观判断,而且大家往往这样做大概性的陈述:它们描述了事情可能发生的“可信度”。当某一事件不可能被重复多次来获得根据频数的概率判断时,我们仅仅可以依靠自己的感觉了。根据教科书里所讲的贝叶斯分析法,假如交易者的假设分析是理智的,那么把交易者的主观概率与频数概率等同起来是“完全能够接受的”。交易者所要做的工作就是筛除不理智、不符合逻辑的假设而保留理智的假设。假如交易者认为主观概率方法充其量不过是频数概率方法的延伸,这对交易者是很有帮助的。实际上,在大多数情况下主观概率是具有增位作用的,由于这种方法允许交易者把可操作性考虑在决策中,而不是依靠长期的统计数据规律。无论交易者自己是否认识到了,几乎所有的交易决策均是概率的运用。为了成功地运用概率原理,最关键的就是要将历史数据与最近可得的数据相结合,这则是行动中的贝叶斯分析法。

可以把数学和概率计算应用于交易决策之中,该理念却好像很具挑战性。

2.凯利优化模式

凯利优化模式也称为优化增长战略。其原理是如果交易者知道成功的概率,则就将其资金的一部分押上从而优化其增长率。其公式为:2p-1=X,即交易者应押上的资金的百分比(X)等于两倍的获胜概率减去1,凯利模式能够达到最优化有如下两个标准:

(1)运用放短的时间达到盈利的水平。

(2)获得最大的财富增长。

把投资规模跟概率成功率通过数学挂钩,对交易者具有很大的意义。由于在任何情况下凯利模式当作一个数学解释是很有用的,它能够帮助大家更好地理解证券资金的分配过程。凯利模式对交易者是一种有魅力的工具。然而只有那些应用得当,反应灵敏的交易者才会从中受益。运用凯利模式是有风险的。因此了解它的下面制约不失为明智之举。

一是对运用借贷投资必须要谨慎。借贷股市投资的危险性已被许多交易大师大力宣传过了。假如你在顾客保证金账户上运用凯利模式,股市的下跌可能致使你放弃你的高概率赌注。

二是在玩高概率游戏的时候,巨大的危险在于下赌过高的风险。假如你判断某事件的成功概率为70%而实际上它的成功概率只是55%。那么你冒杆“赌徒灭顶之灾”的风险。降低这种风险的方法是保守下注——把凯利模式中的赌注减半或者部分运用,从而增加了你赌注的安全性并提供了真实的心理舒适度。比如,假如凯利模式告诉你用你资金的10%下注(表示成功概率是55%),你可以选择投资5%(凯利赌注减半模式)。而凯利赌注百分比模式是为证券投资管理提供了安全边际。此投资比率的安全边际加上选股的安全边际一起为投资提供了双层保护。不过,减小你的贴注也同时减少了你潜在的收益。是因为在凯利模式中赌注与收益的关系呈现抛物线状,因此保守下注所受到的惩罚并不严厉。在凯利贴注减半模式中,赌注减少了50%,潜在的收益却只减少了25%。

3.概率论与股票市场

将上面所说的这些都融入证券市场的现实当中去,基本的思路是一样的。

(1)计算概率。每当你想要购买一种新股的时候,你的目标就是保证你的选择将在业绩上超出市场。这就是你必须考虑的概率问题。这种股票有多大概率未来在经济回报上超出市场水平?假如信息可得则使用频数分布:假如信息不可得,那么就应用主观概率分析法。

(2)调整计算应该包括新的信息。如果新信息产生了。又假如这个信息明确地表示,局势因条件的变化而变化,这时你将面临一个决策树:假如X发生,成功的概率是55%;假如Y发生,成功的概率将会是70%。这则是贝叶斯分析法。

你获得的结论可能会较为复杂,由于它有诸多变量,然而决策的过程却是一样的;必须考虑每种变量,收集一切可得的资料,从多个方面、全面地对每种情况加以分析之后,再对每种结论进行概率计算。

(3)决定投资数量。在你一切的投资基金中。你将要为这笔购入投资多大比例?运用凯利计算公式,然后作出相应的下调,大约下调一半最好。

凯利优化模式将会告诉你下注多少,并且以分数的形式来表示。当整体局势是复杂而易变的时候,就像股市的局势那样,你不可能机械地运用凯利公式。你应该为不断变化的因素留有余她。然而基本的概念依然是适用的:随着概率的上涨,投资数最也随着增加。

(4)等待最好的机会。目前,我们已经对整体图画的两项要素有所了解:概率与投资规模。最后一个问题就是:你何时应该出击?

只有当成功概率完全对你有利的时候才能出击。

关键字: 证券股市列出
来源:西蒙斯 编辑:零点财经

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