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什么是投资组合效益和风险统计分析?

时间:2018-08-21 13:35:45  来源:西蒙斯  本篇文章有4381字,看完大约需要15分钟的时间

什么是投资组合效益和风险统计分析?

时间:2018-08-21 13:35:45  来源:西蒙斯

证券投资组合,就是指在某些市场条件下,由不同类型和种类,并且以一定比例搭配的若干种证券所组成的一项资产。证券组合的目的就在于把各种不同类型和种类的证券加以行之有效的搭配,从而保证在预期的收益率前提下让投资风险最小化,或者在既定的风险前提之下让投资收益率最大化。

 1.现代投资组合理论

按照分析方法的不同,证券组合理论有传统组合理沦与现代组合理论的分别。传统组合理论是完全以定性分析为主,而现代组合理论则是以定量分析为主。

是因为传统组合理论使用定性的方法加以投资分析,因而无法对各种证券及其组合的收益和风险给予精确计算和定量描述,在交易决策的时候,交易者的主观判断起到关键作用。因而决策的主观随意性较大。为了克服传统组合理论的这一缺陷,现代投资组合理论就应运而生了。现代投资组合理论大最运用数学或者统计等学科的定量分析方法,从证券的预期收益和风险的相互关系为出发点,研究怎样让证券组合的收益最大化或者风险最小化。

现代投资组合理论则是由投资组合理论、APT模型、资本资产定价模型、有效市场理论和行为金融理论等组成。其发展大大地改变了以往主要依靠基本分析的传统投资管理实践,让现代投资管理日益朝系统化、科学化以及组合化的方向发展。

1952年,美国经济学哈里·马柯维茨发表了一篇文章为《证券组合选择》,这视为现代证券组合管理理论的开端。马柯维茨对风险和收益加以量化,构建的是均位方差模型,并且提出了确定最佳资产组合的基本模型。因该方法要求计算所有资产的协方差矩阵,大大制约了它在实践中的运用。

1963年,威廉·夏普提出了能够对协方差矩阵进行简化估计的单因求模型,大大地推动了投资组合理论的实际运用。

20世纪60年代,夏普、林特以及莫森分别于1964年、1965年和1966年提出了资本资产定价模型(CAPM)。CAPM模型对证券投资的学术研究以及实际工作带来了很大的影响,从而让人们由长期运用的规范研究转为实证研究,由定性分析转向定量分析。目前该模型被广泛运用于证券估价、决定资本预算、测定组合绩效以及管理公共事业股票等实际工作中。

但CAPM模型还是存在的不可检验性的缺陷。针对这一缺陷,1976年罗斯则提出了一种替代性的资本资产定价模型,也就是APT模型。这一模型大大影响到多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛运用。

但CAPM模型还是存在的不可检验性的缺陷

2.证券投资组合的收益与风险计算

(1)期望收益率。期望收益率就是指投资者持有投资组合期望在下一个时期所能够取得的收益率。它可以分为单一金融资产的期望收益率和投资组合的期望收益率。

所谓投资组合的期望收益率指的是构成组合的各个资产的期望收益的简单加权平均数。

(2)方差和标准差。方差指的是金融资产的收益与其平均收益的离差的平方和的平均数。标准差就是方差的平方根,它在考察金融资产风险的时候也被广为运用。

(3)协方差和相关系数。投资组合中各种资产之间的收益有着密切的关联,协方差是一种可用来度量各种金融资产之间收益相互关联程度的统计指标。此外,还能够运用相关系数这个统计指标来反映投资组合中各种金融资产之间收益的相关性。

①计算协方差。协方差是投资组合中每种金融资产的可能收益与它期望收益之间的离差之积再乘以相应情况产生的概率后进行相加,所得出的总和就是这个投资组合的协方差。

协方差的计算公式可分为三个步骤。

第一步,所对应的每一种经济情况,把两种资产可能收益与它期望收益之间的离差相乘。

第二步,所对应的每一种经济情况产生的概率,乘以上一步计算出的离差相乘之积。

第三步,把第二步计算出的各个乘积加总得到总和。

②计算相关系数。相关系数就是等于两种金融资产的协方差除以两种金融资产的标准差的乘积。

(4)协方差比方差更加重要。影响证券投资组合的标准差不但取决于单个证券的标准差,而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加,协方差项比方差项越来越重要。当一个投资组合扩大到可以包含所有证券的时候,唯有协方差是最重要的,方差项将会变得不是那么重要了。所以,充分投资组合的风险仅仅受到证券之间协方差的影响,而跟各证券本身的方差没有关系。

假如某一投资组合由A, B两种证券所组成,A证券的期望报酬率是10%,标准差是0.12;B证券的期望报酬率是18%,标准差是0.20。投资比例各占50%,两种证券的相关系数是0.2。那么:

该投资组合的期望报酬率=10%×50%+18%×50%=14%

该投资组合的标准差=(0.5×0.5×1.00×0.122+2×0.5×0.5×0.20×0.12×0.2+0.5×0.5×1.00×0.22)1/2=(0.0036+0.0024+0.01)1/2=0.1265

从这个计算过程能够看出:只要两种证券之间的相关系数小于1。证券组合报酬中的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。

关键字: 证券现代投资
来源:西蒙斯 编辑:零点财经

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