q和股息贴现模型
股息贴现模型可能是评估股票市场应用最为广泛的方法。同时，它也是没有被很好理解的一种方法。出于这两种原因，我们忽略它是不合适的。如果我们迄今为止在本书还不提到这个问题，那么，您一定会感到惊讶了。然而，您可以相信，我们不愿意抛弃现有的经济理论，在这些理论当中，股息贴现模型是股票市场价值的基础。股息贴现模型显然是正确的。而且，它显然也是与q相一致的。为了明白这一点，我们需要再次提出q-等量的概念。也就是说，产权收益必须等于产权资本的成本。忽视这一重要概念的结果将导致股息贴现模型的误用。如果把这一点考虑进去，我们又得回到q上来。
该模型的工作原理是什么?
股息贴现模型是建立在可以用来评估股票及其他资产的基本原理的基础之上的。因此，重要的是了解所涉及的基本原理，以及这些原理是如何被应用或误用于对股票市场的评估。
贴现的基本原理与复利的基本原理是一样的。贴现率就像是站在自己头上的利率。如果您将未来收到付款,这些付款的价值没有您今天收到的付款的价值那么多。至于少多少则取决于如下两项:未来付款离现在有多远以及这些付款的贴现率是多少。
为了使您想起贴现的一些主要概念，这些概念对本章非常重要，我们提供如下的一些简单的例子:
1.假设您将在一年后在完全没有拖欠的情况下收到100美元的付款。您将为此支付多少呢?答案非常熟悉。如果银行的钱也是零风险，并为您支付10%，那么，您准备支付大约90美元(或准确地说，90.91 美元)，因为，如果您把这笔款项存入银行，您将在一年后最终得到100美元(90.91 x 1.1= 100)。因此，1年后的100美元的“现值”是90.91美元。
2.同样熟悉的是，您为两年后的100美元所支付的款项更少。在相同假设的基础上，您需要支付大约80美元(或准确地说，81.16美元)，因为，如果您把这笔款项在银行存上两年，两年后，您将获得100关无(81.16x1.1x1.1= 100)。因此，两年后的100美元的现值是81.16美元。
3.如果您今后每年都将收到100美元，情况会是什么样呢?有两种方法来回答这个问题:一种是简单的，一种是复杂的。复杂的方法就是，用与上两个例子一样的方法来处理您收到的每一笔100美元。每笔款项及时支付的时间离现在越远，其现值越小。您可以一直累加每一笔付款的现值，而且，每一笔现值逐步减少，直到您不耐烦了或您的计算器小数点后的位数用完了为止。到您做完上述计算的时候，您也许会想起可以获得同样答案的简单方法，这就是为了无限期地每年有100美元的收入，您需要在银行永久性地存入多少钱。如果利率是10%，答案当然是1000美元。不过，无论您使用哪一种方法，最终，您都将获得相同的答案。
4.最后也是更困难的就是，假设您每年只收到10美元的付款，但这个数字每年增加9%，并如此无止境地继续下去。这个看起来不那么明显，但同样是1000美元。为了了解为什么，请记住，您只需在银行存入1000美元，然后，每年取出收入的1%，并把其他的钱都存在银行，那么，您获得收入的方式将完全一样。在这种情况下，您的资全将每年增长9%，而您也将提取同样数量的金额。由于您可以通过最初存入1000美元(利率为10%)来复制这一收入模式，因此，您需支付1000美元来获得收入。
以上的后两个例子看起来有点深奥，但是，它们实际上与股票的基本价值有着极为密切的关系，这主要有以下三个重要的原因:
首先，我们在第9章看到，股票和股份实际上是能够永远持续下去的资产。人类并非类似地长生不老这一事实无关紧要，只要终有一死的投资者能够把一个特定公司的股份出售给另一位终有一死的投资者就行了。这一点完全适用于我们上面的最后两个例子。因此，在第四个例子当中，即使您只想持有这一资产几年的时间，届时它将值更多的钱(因为收入已增加了)，而且，您还可以把它出售给他人(当然，我们目前可以忽略风险，但是，我们不久之后就会探讨这个问题)。
其次，这两个例子表明，您收入的绝对水平无关紧要，但是生成这一收入流的基本收益率却非常重要。因此，在第四个例子当中，x%的收入率与该收入的y%的增长率的任何组合将等值，只要x和y加起来等于10%就行了。与股息以及股息的增长的类比应该非常清楚。在第四个例子当中，您可以把收到的10美元视作1%的股息收益率(亦即，10+ 1000)。但是，投资所产生的总回报率仍为10%，它等于股息收益率加上该股息的增长率。这一基本了解是股息贴现模型的基础。
最后，在这一模型与我们在本书当中已运用过多次的考虑总的股票收益的方法之间存在着明显的联系。我们已看到，总收益等于股息收益加上资本损益。假设您只持有一年在第四个例子当中所介绍的资产，然后把它出售出去。其他人有可能准备支付比您花的还要多的钱来购买它，因为投资者所购买的收入的初始价值比9%还要高。因此，如果市场运作非常有效，那么，投资者将向您支付多出您初始投资的9%的资金。因此，您的总收益将是1%的股息加上9%的资本收益。因此，在一个公平评估的市场当中，您的资本收益将与股息增长完全相符。
所有资产均可以用此方式进行评估，而且，该模型适用于单独的股票以及作为一个整体的股票市场。实践当中使用股息贴现模型将要遇到的问题也非常明显。由于资产价值取央于对未来收入的贴现，因此，投资者需要了解未来收入是多少以及用来贴现该收入的利率是多少。在我们的例子当中，上述两项均假设为已知。出于在实践当中，两者通常均不可知，囚此，股息贴现模型尽管很真实，但却不是明显地有用。在股票市场作为一个整体的情况下，我们无需知道贴现率或未来收入，因为这两者并不是相互独立的。
正确的贴现率是产权资本的成本
在我们的例子当中，我们通过假设没有任何风险和设想有一家银行可以为无限期的付款提供担保，从而使问题简化。然而，在一个不确定的世界里，您不能把相同的贴现率运用于将在一年后收到的付款和将在两年后收到的付款之上。例如，如果对债券评估正确，那么，未来收入和资本付款必须以现行利率进行贴现，而这一利率是向具有相同期限和风险的债券提供的。如果投资者在对公司债务进行评估时，使用短期利率来贴现长期债券，或者，用适用于公债的利率来贴现长期债券,那么，他们对债券的评估就是错误的。
正确的利率始终是将耗费借方通过发行某种特殊类型的债券来筹集资金的利率。正如举债成本是适用于债券的正确贴现率一样，产权资本的成本也是适用于股息的正确贴现率。当然，公司的成本就是向购买公司股票的投资者提供的回报。因此，如我们在上一章所看到的那样，发行产权的公司的产权资本的成本只是投资者对股票提出的回报要求。
当然，在任何一个特殊时刻，产权资本的成本取决于股票市场的水平。从公司的角度来看，股票贵的时候，资金可以廉价筹集，反之亦然。对股票进行评估，而不是观察其现行价格的时候，我们不应使用现行的产权资本成本，而应使用股票价格在公平情况下的产权资本成本。正如我们在前一章所注意到的那样，我们根本不能肯定这一正确数字是多少，但我们却知道，从平衡的角度来看，它肯定等于股本收益(换句话说，等于净资产收益)，正如我们所知道的那样:借方的债券成本与投资者所收到的回报是相同的。从平衡的角度来看，资本成本肯定等于其收益，这是最基本的经济学原理之一。
然而，我们在本章一开始的第四个例子当中看到，如果我们以生成股息的资本收益率来贴现任何股息流，那么，我们始终会得到相同的答案。其结果是，无论产权资本收益率是多少，我们都知道，如果运用正确，股息贴现模型将以总计的方式对公司的净资产进行评估。股息贴现模型也可得出与q相同的答案。
如下三条独立的经济原理是相互支持的:
●所有公司的产权资本的基本价值应与其净资产相同;
●所有公司的股本的基本价值应是其未来股息的贴现价值;
●所有公司的总计产权资本成本长期来讲应与其所获回报相同。
上述三条原理的任何一条都是孤立成立的。一旦任两条原理得到了论证，第三条也将成立。这是因为它们不仅成立而且;相互依赖。三条经济原理之所以相互支持的原因是因为它们都是建立在相同的有关经济学的假设基础之上的。
历史经验
我们现在知道的就是，我们无法确定将来要运用的正确贴现率。但是，我们却很清楚过去运用过的正确的贴现率。正如我们已指出的那样，迄今为止尚未解开的经济学谜团之一就是为什么股票的长期实际收益率一直稳定在6.5%左右，我们称这一数值为西格尔常数。因此，产权资本收益必须等于其成本这一规则要求产权资本的长期平均成本率也应是6.5%左右。
如果公司以股息的形式支付其所有利润，那么，公司的产权资本成本应与股息收益相同。但是，正如我们在例子当中所看到的那样，实际支付比例对于任何资产的基本价值而言无关紧要。紧要的是生成这些股息的收益率，因为它还生成股息的增长。这就是收益率，它包括股息和能够使股息增长的留存利润。因此，平均收益率应为6.5%，它令人满意地接近其实际值。
我们在第22章看到，自1871 年以来，P/E倍数的(几何)平均值一直是13。这与7.7% (1/13=0.077) 的平均收益率是相对应的。考虑到要计算两个只在平衡状态下相同的事情所要遇到的困难，这一数字实际上是相当接近的。但是，对两种类型的计算问题的考虑或许可以轻松地解释这种不太大的差别。第一种是我们已注意到的收益数字有被向上操纵的趋向(主要的例子是在20世纪30年代，当时，公司可能一直在亏损，却报告说在创收)。第二种就是，正如波斯金委员会(Boskin Comnission)最近所建议的那样，如果通货膨胀被系统性地高估，那么，股票的实际收益将被低估。
误用股息贴现模型
尽管股息贴现模型被正确地应用于对股票市场的评估，并能够得出与q相同的答案，但是，它却可能被误用了。不幸的是，这种误用非常常见。正如我们已看到的那样，产权资本收益与贴现率不是相互独立的。股息增长率与生成这一增长的产权资本收益率也不是相互独立的。此模型的所有误用的基础均是假设:上述三者当中，至少有两者，有时是全部三者，是相互独立的。一且这种违反基本经济原理的情况出现，该模型随时可被误用来得出任何预期的答案。之后，它成了那些想要出售股票而不是确定其真实价值的人的理想之选。这样，我们就可以根据有关增长率或贴现率的任何不同的假设来对处于任何水平的市场进行评估。
举发生在20世纪90年代的股息收益下降这个例子来说吧。正如我们在第21章所看到的那样，与5%左右的平均收益率相比，90年代末的股票收益率不足1.5%。我们同样看到，对这一现象有两种可能的解释，这些解释与基本的经济原理是相一致的。第一种解释是，公司改变了它们的股息政策并转而把大部分的利润留存起来。第二种解释是，股票市场普遍地标价过高。
如果第一种解释正确，那么，更高的留存率将使股息在未来增长得更快。正如图所显示的那样，现在的问题是，支付比率的变化不足以使这种解释成为一个令人满意的解释。从股票经纪人的角度来看，存在着如下明显的危险:第二种常识观点将为人们所接受，而且，人们将停止购买标价普遍过高的股票。
在急于阻止人们广泛地接受上述常识性观点的过程当中，股票经纪人趋向于假设:贴现率虽然下降了，但它却不会对股息的未来增长造成任何影响。两个被经常引用的例子就是:用债券收益来得出贴现率的评估模型，以及宣称西格尔常数根本不是恒定不变的而是下降了的模型。
后者的支持者们常常坚持认为“产权风险报酬”出现了变化，这就意味着西格尔常数也发生了变化。他们认为，这证明?是一个更高的本益比，而且，他们认为，这反过来也证明了股票市场的当前水平或更高水平。我们将在第29章对这一问题进行更详细地探讨。现在，我们只是指出，首先，上述观点有一种相互不一致的痼癖趋向;其次，上述观点忽略了如下事实:从平衡的角度来看，资本成本必须等于其收益。
我们已探讨过了前者所使用的观点。在第24章，我们已介绍过为什么不能以与名义债券收益相关的方式来评估产权。因此，在这里，我们只需再次指出，那些依靠债券收益赚取利润的人的假设是错误的，即尽管贴现率出现了变化，股息的未来增长也会保持不变。如果通货膨胀下降，就像过去的20年那样，那么，未来的收入流将在通货膨胀下降的同时出现强势上升。站不住脚的就是这种假设:当假设通货膨胀像过去一样较低的时候，利润和股息在未来都将快速增长。很显然，如果:通货膨胀低，利润和股息的增长将更为缓慢。
当然，我们根本没必要陷入这一特殊陷阱当中。名义利率与实际利率之间的差别已为人们所普遍了解。4既然美国政府发行保值公债，我们就可以轻松地知道长期实际利率是多少。因此，现在似乎有可能在参照实际利率的情况下用股息贴现模型来为股票标价。一些学院派经济学家就运用了这种方法，但是，据我们所知，这只是个兴趣问题，股票经纪人还没有这么做。我们怀疑，其中的原因相当简单。我们应该看到，任何此类分析都将得出如下结论:股票市场被普遍高估了。由于股票经纪人的评估方法的目的不是评估股票而是出售股票，因此，这种方法对于股票经纪人没有任何吸引力。
运用实际利率来评估股票市场的结果是严重的高估，这一点也不奇怪。这种方法实际上表明，它与使用P/E倍数来进行评估的方法是一样的。实际债券收益率是对实际债券而非更具风险的资产进行贴现的正确贴现率。因此，有必要为所使用的债券收益率增加一些对“产权风险报酬”的估计。考虑到当前的实际债券收益率接近4%，如果运用过去的证据，那么，高于6%的比率是比较合适的，因为长期股票收益率一直高出长期债券收益率大约1%~3%。正如我们已介绍过的那样，在公平评估的市场当中，正确的贴现率应与收益率相同。介于5%~7%之间的收益率相当于介于20~ 14之间的P/E倍数。由于当前的P/E值是上述数字的2~2.5倍，因此，这种方法最终所得出的答案与我们使用P/E倍数来评估市场所得出的答案是相同的。由于我们已注意到，P/E 倍数已不为人们所喜爱，因此，我们可以很容易地理解为什么股票经纪人喜欢误用股息贴现模型，而忽视了实际债券收益率以及可以从中得到的信息的存在。
但是，我们还应该注意到，在任何情况下，这种方法在一个重要的方面存在着缺陷。很好地解决这一缺陷可以使暗指的高估数字与使用周期性调整后的P/E倍数所得出的数字q不仅相似而且完全一样。
这一重要缺陷就是，使用当前的实际利率将得出一个并不独立的暗指的评估标准。这种方法所做的一切就是按照债券来评估股票。但是，长期债券收益率并不是“外来的”。42尽管短期利率一直处于联邦政府的控制之下，但是，长期的实际利率却并不是这种情况。它最终由市场来确定，而不可能独立于股票收益之外。
对以这种方式计算得出的“公平”价值的任何估计最多与市场赋予债券的价值一样。如果股票市场背离公平价值，那么，我们将发现债券市场同样会提供一大堆的原因(以及一大堆的证据)。因此，与债券市场相比，尽管股票市场目前看起来确实被高估了，但是，这种情况很有可能是因为偶然原因而造成的。
面对债券收益率不是独立于股票市场之外这个事实，解决这一问题的惟一方法就是，不用现行收益率，而是用一些基准值来计算长期的实际债券收益率，并用一些基推值来计算产权风险报酬，这些基准值都是通过考虑实际股票收益率与实际债券收益率之间的平均差值计算出来的。如果使用历史平均值，那么，这与直接使用西格尔常数是完全-一样的。如果我们使用P/E倍数来评估市场，那么，我们将最终解决我们在第22章里所讨论过的所有随之而来的问题。43如果我们用周期性调整后的收益来解央这些问题，我们同样将像前一章所介绍的那样，最终得出q。
结论:q和股息贴现模型
股息贴现模型虽然是正确的，但是，对它的误用也极为普遍，因为它们忽视了提供给它的各元素之间的必然联系。在本章，我们已表明，如果运用得当，股息贴现模型将使我们再次回到g。如果我们使用正确的贴现率，并适当地考虑到了资本收益率与股息增长率之间的必然联系，那么，股票市场的基本价值就是公司净资产。高估的程度是通过实际价值与基本价值之比来表现的，这一比率实际上就是市场价值与净值之间的比率。当然，这也就是q。
