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怎样利用方差或标准差法来测量风险?

时间:2018-11-04 15:36:29  来源:沪深300股指期货  本篇文章有1070字,看完大约需要4分钟的时间

怎样利用方差或标准差法来测量风险?

时间:2018-11-04 15:36:29  来源:沪深300股指期货

测量风险最重要的方法是方差或标准差法。我们用预期收益的方差(或标准差)来量化投资的风险。这种方法度量了可能的收益结果与其期望收益的离散程度。方差越大意味着离散程度越大。预期收益的离散程度越大,意味着未来收益的不确定性越高,相应的投资风险也越大。

投资收益的方差等于所有的可能收益与预期收益的平方差的加权平均。同计算收益的预期一样,收益的方差也是用对应的概率作为权重计算出的加权平均数。在小张的投资案例中,股票A和B的收益方差分别为:

股票A的收益方差=(0.5-0.2)2 x0.5+(0-0.2)2 x0.3-(-0.25-0.2)2 x0.2 =0.0975

股票B的收益方差=(0.6-0.2)2 x0.5+(0-0.2)2 x0.3-(-0.5-0.2)2 x0.2=0.19

标准差等于方差的平方根。股票A和B收益的标准差分别为0.31和0.44。股票B收益的方差大约是股票A的两倍。

这两只股票的盈亏概率分布一样。在出现盈利的情况下,股票B的收益比股票A高出10个百分点,然而在亏损的情况下,股票B比股票A也要高25个百分点。显然,在二者预期收益相同时,股票B的可能收益偏离平均收益(即预期值)的程度要比股票A的偏离度大。当股票和国债的收益相同时,投资者会选择无风险(收益方差等于零)的国债品种; 同样当股票A和B的预期收益相同时,投资者会选择风险较小的品种A。一通过计算投资收益的方差,我们可以对不同投资品种的风险进行量化,从而使我们的投资决策更科学。

风险测量

证券投资的不确定性不仅表现在投资收益率的变化上,而且表现在收益概率分布的不确定性。事实上,后者往往是不确定性产生的根源。在小张的股票分析中,我们假设小张知道未来收益的概率分布。在实际的投资过程中,未来收益的概率分布往往是不可知的。因此,很多时候,我们用投资品种在过去一段时间的价格走势计算收益方差(也称股价的波动率),用这个历史统计数据作为该品种未来投资风险的参考指标。

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