让我们以买机器为例，你为工厂买了一台机器，它共有5部分组成，它的每一部分在8小时运转后都有5%的故障几率。同样假定，机器的各个组成部分之间是相互依赖的(也就是说，当某一部分发生故障时会引起下一部分也不能正常运转)。那么8小时后这台机器的预期故障率是怎样的呢?是5%——这个每一部分的故障率吗?答案当然不是。不管你相信还是不信，故障的发生率大约在23%左右。这台机器大约每运转4.5个小时左右就会出现一次故障。
考虑到机器5个组成部分在100次运转中有95次都是正常的，那么这个比率看上去似乎有点高。较高故障率出现的原因在于每一部分故障率的发生是相互关联的。成功和失败几率都是成倍增长。从这个意义上讲，整体失败率比它各个组成部分的失败率要糟糕得多。
整个系统的成功率=(第一部分的成功率)x(第二部分的成功率)x(第三部分的成功率)，etc.
对于一个由5部分组成的整体，每部分都有95%的成功率，那么它的预期失败率为:
0.95x0.95x0.95x0.95x0.95=0.774
(成功率为77.4%)失败率=1-成功率
=1-0.774
=0.226或22.6%
这个数学公式对于设计工程师和那些监督生产线或者开发新产品的企业管理者来说是非常重要的。他们的目标是从多样的构成方式中筛选出一种近乎完美的操作系统。这些目标可以通过两种方式获得。他们或者是把机器的构件设计得非常精确，从而把失败率限定在最小的范围内，或者是创造出一个后备系统，从而保证在某一个部分发生故障时不影响整个系统的运转。例如，当今时代的个人计算机运行得非常平稳(尽管有，上千个精微的部件组成)，因为他的每一个组成部分都具有低到可以忽略的失败率。相比而言，喷气式飞机的故障率也非常小，其原因在于它设计了众多的后备支持系统，从而保证了飞机的整体性能弥补了部件出现的故障。太空飞行器，例如宇宙飞船同时具有这两个特征。它装备的先进电路和遥感勘测部件，把故障率降到了最低点。同时为了以防万一，宇宙飞船还装备了后备支持系统。
这种关联性错误的规律对投资者来说有着非常重要的意义。因为当我们选股的时候我们依赖整个系统——例如技术指标模式、利润预期，或现金流转贴现模型——我们会遇到和那些设计工程师同样的数学问题。第一，我们过于相信任何事情，结果，这种行为无意中变成了我们自己最大的敌人。一种选股方法的运作和一条自动生产线没有什么两样。你加到投资模式上的要素越多——也就是说，你的选股方法越复杂——你失败的几率也就越大，这是非常清楚和简单的道理。第二，由于错误可能性的增加和你加入更多细节分析的速度一样快，你必须学会避免依靠那些建立在众多变量基础上的模型，特别是那些以未来预期为基础的模型。“特别细心地思考不但不会带来好处，而且还会导致极端的错误”。
查理·芒格曾经说道:“大多数的好事情不希望有‘负效应’，思考也不例外。”
现在我们来谈一下你正在努力从事的预测下一年中微软公司股票如何操作的问题。这是一件令人头痛的工作，即使对一个富有经验的分析家和市场战略家来说也是如此。这儿有一些你需要考虑的变量。
1.微软公司在下一年的销售情况:为了计算这一点，你必须预测世界范围内软件的销售水平(所有品牌)，然后你还必须预测微软公司的市场占有额。为了计算世界范围内软件的销售情况，你必须要估计下一年国民经济的增长率，预测全体居民对个人计算机和网络的需求。世界范围内利息率的变动和通货膨胀因素也是你必须要考虑到的。然后你还必须要估计微软对它自己生产的软件制定的价格水平(假设你能够猜想到它会出售多少产品)和微软会怎样依据账目做出收入报告。
2.微软公司运作的利润空间:为了推知这一点，你必须估计到微软下一年的账面成本，它固定的混合成本和变化中的成本，还有账簿上管理层计划开支的水平。
3.微软公司的非业务支出:你需要计算它要用多少利润去偿还债务，如果有债务的话。而且，你还需要决定微软希望从它的现金和持有的债券上能够获得多少利润。
4.公开发行和出售的股票数额:你需要通过计算已经发行和出售股票的数额去估计每股的收益。为了得到这个数字，你需要估计微软为了支付获得物和保证雇佣者持股获利计划的实现将要增发多少股票。还有，你需要计算在一年中有多少股票期权要进行交易。
做出这样详细的分析，你的工作也只是完成了一半。下一步你还必须要预测股票市场在未来的一年中会怎样运行。是熊市还是牛市?科技股是跌还是涨?如果，上涨，为什么会涨?下一年中，在什么样的价格收人比下投资者会购买微软公司的股票?这个比值比工业的平均水平是高还是低?比它自己的历史水平是高还是低，为什么?
像这样严格的表述对那些外行的投资者来讲好像是些无用的东西，但是这大致描绘出了经济分析家们在预测季度收入、股票价格变动和判断大市的走向时所使用的方法。不要惊异他们的预测经常是错误的。在那么多的变量的基础上预测股票价格的走势(销售、市场份额、利息率、货币流通速度、运作成本、发行和销售的股票、期权、每股的收益，还有大多数公众对股票的心态)，分析家们无意之中把他们置身于关联性错误中。由于他们的模型变得越来越复杂，越来越详细，他们的失败率也就在逐步地增加。
让我们猜想这些假设中每一个关于销售、利润空间、市场份额、利息率、发行和销售的股票，还有其他诸如此类的因素，有着令人烦恼的20%的错误率(80%的成功率)。分析家关于微软公司股票价格的最终预测将会产生升高的失败率，这当然是不值得我们去依靠这种分析进行操作。换一种说法，如果分析家用了8个变量去预测微软公司股票的价格，这种预测将会有16.7%的成功率(也就是说有83.3%错误率)。因为公式中每一个变量的作用都是帮助人们预测另外一个变量，失败率相互连接并逐步增加，从而表现出模型的无效性。
对于像巴菲特这样的投资者来说，这就是他们很少利用这种方法进行市场预测和过分重视选股方法的一个主要的原因。正如在以微软为例子中所描述的那样，与复杂的方法相伴随的是极高的失败率。作为一种投资的工具，它们几乎没有什么价值，或者价值非常小，是不切实际的、不实用的。当你对一个公司进行研究，准备购买它的股票时，你的目标是把你失败的机会最小化，而不是增大你失败的几率。那些通过详细的分析来预测微软近期的收人和股票价格走势的投资者，其做法就像他在尽力去预测下一个月印度尼西亚的天气变化一样。当然这里也同样有成功的机会。无论开始时对一件事情是多么符合逻辑的分析，最终它也会不可避免地退化为一种预言，这个结论和前提之间没有任何直接的因果关系，它们之间互为前提。一个错误的预测可以导致另外一个错误的预测，这个错误的预测又会导致别的错误预测的产生。最终，投资者的结局不一定会比他任意选择对微软操作方式所带来的结果好多少。
