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如何为有价证券组合定价值下限?怎样取得有价证券组合保险?

时间:2018-10-29 16:33:53  来源:期货与期权市场运作  本篇文章有3788字,看完大约需要13分钟的时间

如何为有价证券组合定价值下限?怎样取得有价证券组合保险?

时间:2018-10-29 16:33:53  来源:期货与期权市场运作

假设投资者持有一股票有价证券组合,而又想为这个有价证券组合的价值定一底价或者说价值下限,他可有3种做法:

第一,以有价证券组合价值为横坐标,以净资产价值为纵坐标,若投资者仅仅投资于有价证券组合,他的净资产价值和有价证券组合价值的关系曲线仅仅是一条从原点发出、斜率为1的直线。也就是说,假定有价证券组合的目前价值是1000万美元,那么投资者的净资产价值也是1000万美元。

第二,若存在一种欧式看跌期权,它给投资者一种在T年将有价证券组合以1000万美元的执行价格卖给某人的权利。如果投资者仅仅投资于看跌期权的话,这将是他投资产净值。

第三,若投资者既投资于看跌期权又投资于有价证券组合,他的总资产是看跌期权的价值和有价证券组合价值之和。

现在,投资者有价证券组合的价值有了一个底价(即1000万美元或看跌期权的执行价格),投资者的资产当前的价值可低于这个底价,但是从现在到T年范围内,投资者的资产价值不会低于1000万美元。在这个意义上,投资者的资产被保险了。保险金(或者说保险费用)就是看跌期权当前的市场价值。

如何为有价证券组合定价值下限?

实际上,有价证券组合保险带给投资者的净资产收益比有价证券组合本身的收益多。显然,许多人对于有价证券组合保险有明显的偏好,直到1987年10月,有价证券组合保险已经变为一种非常流行的投资策略。

问题是怎样才能找到投资者的有价证券组合的一种看跌期权呢?可能存在于像标准普尔500这样的某些有价证券组合之中,但是,在投资者所选择持有的特定有价证券组合中可能找不到。

这正是期权定价模型发挥作用的地方。期权定价模型会告诉投资者应该投资多少到有价证券组合(现在指“风险资产”),投资多少财政部债券(现在指“无风险资产”),投资者如果经过分析,会购买看涨期权,这是因为把期权当作整个资产的一部分。期权定价模型会帮助投资者调整投资资金在“风险资产”和“无风险资产”之间的分配。

如果投资者将所有资金全部投资于风险资产(有价证券组合),那么他的净资产价值与有价证券组合价值仍然成正比例关系。为了清楚应该在无风险资产上投资多少,投资者把下列内容的数据输入到一期权定价模型(或许是布莱克-斯科尔斯模型):有价证券组合的波动性估计;到水平年1的年数;无风险利率;将来t年有价证券组合价值的下限;有价证券组合的现行价值(1000万美元).

连续不断地调整资产构成是不现实的,所以实际上调整只是在“诱发点”进行。“诱发点”是用有价证券组合的现行价值来定义的,它与底价水平、被保险的有价证券组合波动性以及投资者的投资幅度有关。在许多有价证券组合保险申请中,资产的变化是通过期权市场来完成的(买卖股票指数期货和财政部债券期货),期货用来削减交易成本,避免有价证券组合中出现混乱。

有价证券组合保险策略也存在一些实际问题。当足够数量的投资者利用这种策略时,投资者足够快地调整其资产构成是不可能的。在1987年10月19日的股市猛跌中,许多投资者发现不可像他们所需要的那样快速改变他们的资产,或者戏剧性地提高他们的资产价值,结果,模型的临界波动性(通过水平时期为基期)估计变得极其困难。

在这一点上,可以稳妥地判断,对于一些(但不是全部的)市场下滑,有价证券组合保险提供了一种有效的保值方法。

怎样取得有价证券组合保险?

当前,期权的一种流行做法是取得有价证券组合保险。假定某投资者持有高度多样化的有价证券组合,他一方面希望能够从随后发生的股票市场价格上升中获利,同时也希望不受其下跌的不利影响。

①购买保险单。

方法之一是与保险公司签订合同。例如,有价证券组合现在价值10万美元,保险公司可能承诺,在某特定时间(如下一年)补偿所有价值损失。在下年末,如果有价证券组合价值为95万美元,保险公司将付给投资者5000美元;如果其价值为10.5万美元,则保险有价证券组合的价值与未保险有价证券组合的价值相等,投资者得不到保险公司的任何补偿。

然而,保险公司很少签订此类合同,这也不是投资者唯一的选择,投资者可以通过购买看跌期权进行有价证券组合保险。

怎样取得有价证券组合保险?

②购买保护性的看跌期权。

正如前面所分析的那样,投资者假如获得以非常接近证券组合的股票市场指数为基础的看跌期权,就可以通过购买看跌期权进行有价证券组合保险。

如果投资者持有有价证券组合,并且购买看跌期权,其价值同样得到保险。看跌期权的购买保护了有价证券组合的价值,基于这一点,称之为保护性看跌期权。在实际运用中,股票指数可能不与投资者的有价证券组合完全吻合。这样,购买股票指数看跌期权可能只得到不完全保险。例如,证券组合降低了2.5万美元,而股票指数可能只降低了1万美元,那么有价证券组合降低的价值只有40%得到了保险。

③运用综合性看跌期权。

在既无明确的保险,又无合适的看跌期权时可以运用综合性看跌期权进行有价证券组合保险。例如,投资者拥有10万美元,正准备购买普通股票的有价证券组合。在1个月内该有价证券组合的市场价值既可能增加到12万美元,也可能降低为8万美元。如果其价值的确增加为12万美元,则在6个月后,其期末价值将可能为14万美元或者10万美元。相反,如果其价值降为8万美元,则再经过6个月,其期末价值可能为10万美元或6万美元。

在本例中,投资者希望确保期末资产价值至少为10万美元,同时希望能取得与状态D相关的收入(如果D状态出现的话).为此,投资者显然不能简单地只购买这种股票有价证券组合(因为如果G状态出现的话,该有价证券组合只值6万美元),而可以考虑购买有价证券组合保险,既投资股票有价证券组合,又投资无风险债券,形成综合性看跌期权。这里,不妨先假定无风险债券的收益率为5%,有价证券组合的收益率为20%;5 为投资股票的金额,b为投资债券的金额。

状态C同样是可能出现的。那么,怎样才能保证无论出现什么状态投资者都拥有10万美元呢?若C状态出现,投资者则应购买100 000/(1+0.05)=95 238美元的债券,也就是说,如果第6个月末状态为C,初始决策时需要提供95 238美元的投资。

现在只需反过来确定开始时(A状态)有价证券组合投资的初始值了。若6个月B状态出现,则股票有价证券组合将增至1.2s,债券投资将增至1.05b,这样,B状态下达到12万美元的一组投资关系式为1.2s +1.05b=120 000美元。若6个月C状态出现,则股票有价证券组合将降至0. 8,债券投资仍将增至1.05b,这样,C状态下达到95 238美元的一组投资关系式为0.8s+1.05b=95 238美元。

从以上两个关系式可容易地得到 =61950,b=43 573,也就是说,投资者开始应投资61950美元于普通股票,投资43 573美元于债券,初始投资总额为105 442美元。这种投资相当于10万美元的股票有价证券组合投资。当股票价格看涨时,出售一些债券,多购买一些股票;当股票价格看跌时,出售一些股票,多购买一些债券。

实际上,一年可分为许多个期间(或称时间间隔),每个期间中股票价格都有微小的变动,所以,每一期间末都要适当调整股票和债券的投资比例。调整策略在本质上与上例是相同的。

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