巴菲特：人生非赌博，学门理论，算算未来成功的概率有多大？
法国著名的天文学家和数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯在1814年所说的那样：
“生命中最重要的问题大多都只是概率问题。”
“黑天鹅”是小概率而又影响巨大的事件，“灰犀牛”是大概率而且影响巨大的潜在危机，学习概率，更多的是预测和抓住未来。概率大还是小，对我们来说，就变得至关重要。
只要涉及选择和决策，就一定会用到概率思维，但绝大多数士对概率却是一知半解。南京大学教授刘嘉的一本书《刘嘉概率论通识讲义》，为普通人打开了概率智慧大门。
概率思维可以避免的几个错误思维：
从翻开书的第一章，就扫到了平时我们的几个错误思维盲区，来玩个游戏吧：
假如和朋友一起玩抛硬币猜反面游戏，前10次都是正面朝上，那么第11次你会猜正面朝上？还是反面朝上？
大多数人这时候心理波动比较大，隐隐感觉出点异样，但又说不出什么，就会出现三种心态：
1、赌徒谬论
前10次都是正面，冥冥之中一定有什么关联性，所以第11次出现反面的机会比较大。这是生活中常见的一种不合逻辑的推理方式。
概率论指出随机事件之间是相互独立的，各自具备独立性。不管前面几次结果如何，下一次的正面概率都是50%。
2、热手谬论
前10次都是正面，冥冥之中一定有什么关联性，所以第11次肯定也是正面。这种思维方式，就是现实生活中我们常常犯的错误，盲目跟风，没有理论依据的成为乌合之众。
3、补偿思维
前10次都是正面，下一次很可能就是反面，因为这样才能补偿不均衡的状况。要不然如何保证最终正面朝上的频率还是50%呢？
这种思维看起来很合理，但事实上是错误的。为什么呢？
整体不需要通过补充来对局部产生作用，而是有大数定律来稳定整体。
概率思维中的重要条件
1、大数定律
在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。
数据量足够大，局部频率才会接近整体频率，才等于真实概率。
回到扔硬币游戏，10次全部是正面朝上，正面朝上的频率是100%，但不等于概率100%，因为整体数据太小。
假如扔硬币的游戏，扔了100次全部是正面，我们也不用纠结概率问题了，一定是硬币被人动了手脚。
如果研究概率，需要知道整体数据越多，异常数据额的影响就越小，直到小到可以忽略不计。这就是大数定律。
数据定律有个限制条件：只有在数据无限的情况下，随机事件发生的频率才等于它的概率。
这样如果只玩10次扔硬币，那么正反面朝上各50%的概率就不存在了，但是如果问下一次正反面朝上的概率，依旧是50%。
2、数学期望
抛硬币我们无法预测下一次是正面还是反面，买彩票从结果来看，也是要么中，要么不中两种结果，但是对于不同的人，其价值也是不一样的。
拿出每月工资的一半买彩票，和拿出每月收入的10分之一买彩票，能不能中奖暂且不说，从长期购买的角度考虑，肯定是每月工资拿出一半的人不值得这样做，因此影响正常生活质量，数学期望值就会低，甚至会负数。
而另一个人的数学期望值就很高，就值得去购买。
衡量一件事的长期价值，判断一个件事值不值得做，可参考数学期望值指标。
