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什么是Bx- Jenkins技术分析法?

2019-01-08 12:14:50  来源:外汇交易与预测  本篇文章有字,看完大约需要7分钟的时间

什么是Bx- Jenkins技术分析法?

时间:2019-01-08 12:14:50  来源:外汇交易与预测

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Bx- Jenkins技术分析法

博克斯-詹金斯( Box-Jenkins)方法是以美国学者G.Box和英国统计学家G. Jenkins的名宇共同命名的,简称BJ法有时也称为ARMA法,即自回归移动平均法(Autoregressive Integrated Moving Average),是一种时间序列预测方法,通常对短期预测有相当高的精度。

BJ法将预测对象随时间变化形成的序列看作是一个随机序列。也就是说,除去纯偶然因素引起的个别序列值以外,时间序列是依赖于时间的一族随机变量,尽管单个序列值的出现具有不确定性,但整个序列的变化却呈现一定的规律性。B-J法能够在事先对数据模式未知的情况下找到适合的数学模型,通过对相应数学模型的分析,最终达到在最小方差意义上的最佳预测。

BJ法是一种高级的预测方法,由于使用过程中要求的数字运算很多,所以运用比较复杂,实际情况需要通过计算机和有关软件才能完成。

BJ法的最大特点是它的适用范围广泛,能处理任何类型的资料,并找到相应的模型。BJ法是时间序列预测的种,但又不同于一般的时间序列预测法。一般的时间序列预测法都要先假设某一资料是什么模式,因而预测结果受到这个假设的局限。而B-法打破了这种局限,它不是先给资料假设个模型框框,而是根据对一个资料的具体分析给它初步规定一个试验性的模型,然后用一系列统计方法检验这个模型是否适用。如果适用,则可运用于预测;如果不适应,则须加以调整,或直接返回开头阶段另换其它模式试验这一反复程序的最终结果可以保证所使用模型的预测误差达到最小。但BJ法也存在一些缺点,即:

第一,由于此法需要相当的数学知识尤其是数理统计学方面的知识,繁杂的数理推导常常会吓退一些想运用此法的使用者;

第二,此法需要50~100项大量时间数列资料,这对于按月记录的经济资料往往难以搜集到,而对某些经济预测来说,过多的历史资料是不必要的;

第三,此法只能在现有模型参数的基础上进行预测更新不能用最新资料修正所有模型参数的估计值,因此不得不定期对新资料完全重新拟合模型,这等于假设一个时间数列的未来发展模式与其过去的模式是完全一样的,这一点显然是不完全符合实际的。前面曾指出,任何一种预测方法都是建立在一定假设条件的基础之上的。而假设条件不可能与现实完全一致,所以预测的结果必须和实际存在着误差。在这点上,BJ法也不能例外,只是误差有大有小而已。下面我们简单介绍一下BJ法原理。

我们知道,当预测对象的历史数据有一种水平样式,并且含有随机波动成分时,可以用简单指数平滑法进行短期予测,其预测公式为

预测公式2

②式说明,给出一个初始预测值F-2,新的预测值就等于这个初始值加上以后各期实际值与预测值离差的一部分。由于离差有正有负,所以从平均意义上来说,预测值F+将接近于实际值。

在分析回归方法时,有多元模型:

Y=b+b1x1+b2x2+…+bxkx+e

其中Y为因变量,xj(j=1,2,…,k)为自变量,bj为回归系数,b0为回归常数,e为随机干扰项。

如果一个时间序列的变化受到自身变化的影响,即令

公式4

④式在形式上与③式完全一致,但④式中的自变量不是影响因变量的外部因素,而是因变量本身在时间上的差异所致。④式这种模型我们称之为自回归模型( Auto-Regression),简称AR模型。

回归分析应用于自回归的时间序列也不同于因果回归分析中的最小二乘法。因为④式中的自变量序列已经存在某种相关。考虑类似①式的作法,④式可以用误差项表示为=b+b1e-1+b2e-2+…+be-k+e⑤式称为移动平均模型( Moving Average Model),简称MA模型。

自回归模型能够有效地和移动平均模型组合,形成一个有用的随机时序模型ARMA,这就是Box- elkins方法的基本模型。

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