在金融市场上，衍生产品的引人在极大地丰谕了金融创新手段的同时。也使金融市场变得更加复杂。那些尚无精确的解析定价公式的金融工具，常常需要在短时间内计算出它们的近似价格。在这方面，蒙特卡罗法因其概念和方法的简单直接，可以作为一种简便易行的定价方法。但另一方面，人们在运用蒙特卡罗模拟法的时候，很快又会面对它的主要缺陷—因为收敛速度太慢而导致需要计算很长时间才能得到一个有用的结果。
在过去的几年中，学者们提出了许多方法来解决这一问题，将对这些方法进行总结，并讨论它们各自的优缺点。由于中心内容是蒙特卡罗法的一般性概述，所以我们仅以那些具有精确解析解的期权为例来讨论蒙特卡罗法的应用。
蒙特卡罗模拟
对于一项价值依赖于标的资产价格S、到期日为T的期权，以无风险利率r为折现率，其无套利价格为:
方差缩减技术
近几年，学者们提出了一些旨在提高蒙特卡罗模拟法精确度的技术，以取代以前那种单纯依靠增加重复运算次数的非常耗时的计算方法。下面我们来介绍对偶变量法(antithetic variables)、控制变量法(control variables)和重要性抽样法(importance sampling)这几种被广泛应用的技术。
这种最大程度的方差缩减技术可以通过引入一个与所求函数高度相关的控制变量来实现。
