设想一个投资者已经估计出每个证券的期望收益、标准差和这些证券之间的相关系数，那么投资者应该如何选择证券构成最佳的投资组合（portfolio）呢？显然，投资者喜好选择一个具有高期望收益、低标准差的投资组合。为此，需要考虑如下两个问题：
1.单个证券的期望收益与由这些证券构成的投资组合的期望收益之间的相互关系。
2.单个证券的标准差、这些证券之间的相关系数与由这些证券构成的投资组合的标准差之间的相互关系。
为了分析上述两个关系，我们仍将使用Supertech公司和Slowpoke公司这个例子。
组合的期望收益
计算投资组合期望收益的公式十分简单：组合的期望收益仅仅是构成组合的各个证券的期望收益的加权平均。
Supertech公司（A）和Slowpoke公司（B）的有关计算教据
现在让我们考虑两种股票，每种股票的期望收益都是10%。无论这两种股票的持有比例如何，由它们构成的投资组合的期望收益必定等于10%。这个结果在这个时候可能是显而易见，但它以后会变得重要。这一结果意味着你不会因为投资于某种股票数量的多少而减少或损害组合的期望收益。组合的期望收益仅仅是构成组合的各个证券的期望收益的加权平均数。
组合的方差和标准差
投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差。证券的方差度量证券收益的变动程度。协方差度量两种证券收益之间的相互关系。在证券方差给定的情况下，两种证券收益呈现正相关或协方差为正，会增加整个组合的方差；两种证券收益呈现负相关或协方差为负，会降低整个组合的方差。这一重要的结果似乎是符合常识的。如果在你所持有的两种证券中，当一种证券的收益上升时，另一种证券的收益下降，或者反过来一种下降而另一种上升，则这两种证券的收益相互抵消。那么你就实现了理财学所提出的“对冲”，你的投资组合的整体风险就低。但是，如果你所持有的两种证券的收益同时上升或者同时下降，你根本就无法对冲，因此你的投资组合的整体风险就高。
矩阵方法 此外，可以表示为如下矩阵形式：
在上述矩阵图中有四格，我们可以把格子中的项相加来计算投资组合的方差。左上方格子中的数字是Supertech公司的方差。右下方格子中的数字是Slowpoke公司的方差。另外两项是协方差，这两格是一样的，说明了为什么协方差要乘以2。这时学生经常会发现矩阵法更令人迷惑不解，但是矩阵法却比较容易推广到多项资产的计算中。
组合的扩展-多种资产构成的组合 我们可以把上述理解扩展到由多种证券的构成的组合。也就是说，只要多种证券组合中两两之间的相关系数小于1，多种证券投资组合的标准差一定小于组合中各种证券的标准差的加权平均数。
表11-3 最近10年标准普尔500指数及其一些重要证券的标准差
现在考虑表11-3，它列示了最近10年标准普尔500指数和其中一些重要证券的标准差。值得注意的是，表11-3中的所有证券各自的标准差都大于标准普尔500指数的标准差。虽然有时可能出现指数中个别证券的标准差小于指数的标准差，但是一般地说，指数中各个证券的标准差都大于由这些证券构成的指数的标准差。
