敏感性分析和场景分析说明分析不确定性的方法很多。下面我们介绍另一种分析方法：盈亏平衡分析（break-evenanalysis）。顾名思义，这种方法是确定公司盈亏平衡时所需达到的销售量，是敏感性分析方法的有效补充，这是因为它同样向我们揭示了错误预测的严重性。我们分别计算会计利润和净现值的盈亏平衡点。
会计利润 在四种不同预测的销售量下，净利润如下表所示。更为详细的成本和收入见表7-5。
表7- 5不同销售量假设下的成本和收入
在图7-1中，列明了在不同销售最假设下收入、成本和利润。收入曲线和成本曲线相交点的喷气式发动机的销售量是2091台，这就是盈亏平衡时所需达到的销售量。换言之，在这盈亏平衡点，项目既不盈利也不亏损。一旦喷气式发动机每年的销售量超过2091台，项目就有利润。
图7-1 运用会计数据计算盈亏平衡点
注：息税前每台发动机的边际量从率为100万美元。企业知果每年销售2091台发动机，则恰好抵消支付在固定成本上的20.91亿美元。因此盈亏平衡点出砚在每年销售2091台发动机的地方。
盈亏平衡点的计算很简单。喷气式没动机的销售单价是200万美元，每台变动成本是100万美元，那么每台喷气式发动机的价差是：
销售单价-单位变动成本=200万美元-100万美元=100万美元。税前价差又称为边际贡献（contribution margin），即税前每增加销售一台发动机对税后利润所起的贡献。（边际贡献也可以基于税后。）
固定成本是17.91亿美元，折旧是3亿美元，这两者的税后成本是：固定成本+折旧=17.91亿美元+3亿美元=20.91亿美元。这就是说，无论实现多少销售量，公司每年的固定成本都是20.91亿美元。
因此，2091台发动机就是产生会计利润所需的盈亏平衡点时的销售量。
聪明的读者可能会问为什么在估计盈亏平衡下的会计利润没有考虑税收因素。这是由于企业如果税前利润为0美元，税后利润也是0，即如果没有税前利润就无需交税。因此，无论税前还是税后，盈亏平衡所要达到的销售台数是相同的。
现值 我们一再强调：与净利润相比，我们更关注的是现值。因此，必须计算项目现金流量的现值。给定折现率为15%，在不同水平的年销售量，太阳能喷气式发动机的净现值如下：
图7-2把收入和成本的净现值与产量（销量）联系起来。图7-2与图7-1至少存在两点不同。第一图，一中纵坐标上标注的数额都比图7-1中相应数额大，这是因为图7-2显示的是未来5年的收入和成本的净现值；第二，会计利润盈亏平衡点为每年销售2091台发动机，而NPV盈亏平衡点则为每年销售2315台发动机，这是更重要的不同点。
就是说，除了初始投资的年费用4.475亿美元，公司每年还须支付固定成本，同时享受折旧的节税效应。效应为负值，这是因为其抵补了等式中的成本。
图7-2 运用净现值计算盈亏平衡点
注：收入和成本的净现值均基于后标准计算。从图中可以发砚。基于现值的盈亏平衡销售收入大于会计盈亏平衡销售收入，因为，会计盈亏平衡的销售收入没有考虑初始投资的机会成本。
为什么会计盈亏平衡点与现值盈亏平衡点不相等呢？当我们用会计利润计算盈亏平衡点时，剔除了3亿美元的折旧，所以只要每年销售2091台太阳能喷气式发动机，SEC公司就获得了足够的收入来补偿折旧和其他费用。不过，在这种销售水平下，SEC公司无法补偿15亿美元初始投资的机会成本。假设15亿美元投资于其他项目而可获取15%的投资收益。率，那么在生产期间每年摊销的投资成本应是4.475亿美元，而不是3亿美元。折旧降低了抵补初始投资所需的真实成本。因此，如果SEC公司只实现会计盈亏平衡点的销含量，实际上公司还是亏本，原因在于忽略了初始投资的机会成本。
盈亏平衡点分析重要吗？非常重要，因为所有的企业执行官都担心项目亏损。无论是会计盈亏平衡法还是现值盈亏平衡法，都是试图求得达到盈亏平衡点时所需的销售量。
