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不同生命周期的投资:约当年均成本法

2019-04-13 22:25:53  来源:投资理财基础  本篇文章有字,看完大约需要14分钟的时间

不同生命周期的投资:约当年均成本法

时间:2019-04-13 22:25:53  来源:投资理财基础

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假设公司必须在两种不同生命周期的机器设备中做出选择。两种机器设备功能是一样的,但它们具有不同的经营成本和生命周期。简单地运用NPV法则就意味着我们应该选择其成本其有较小现值的机器设备。然而,这种判断标准会造成错误的结果,因为成本较低的机器设备重置的时间可能早于另一种机器设备。

我们先来考虑一个例子。Downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择。设备A比设备B便宜但使用寿命较短。两种设备的现金流出量如下:

Downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择

设备A价值500美元,能使用3年,3年中每年末需支付120美元的修理费。设备B价值600美元,能使用4年,3年中每年末需支付100美元的修理费。为简化分析,我们假设已将所有成本转化为实际形式。2台设备每年的收入都假定为相同,因此在分析中忽略不计。注意上表中所有数字都表示流出量。

设备B具有较高的流出量的现值。一种天真的办法是选择设备A,因为它具有较低的流出量。然而,设备B有较长的使用周期,因而可能实际年均成本更低。

当进行这样的两种设备的比较时,应如何对使用周期的差别做适当的调整呢?最简单的方法就是使用约当年均成本法来分析每一台机器。这种方法以年为基础来比较成本。

这种方法可以用下表来表示:

Downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择续

对于Downtown体育俱乐部来讲,现金流(500美元,120美元,120美元,120美元)同现金流(0美元,321.05美元,321.05美元,321.05美元)并没有本质的区别,或者我们可以说,购买该项设备在财务意义上同一个年租金为321.05美元的机器租赁是相同的。

类似于设备A,我们可以得到设备B的一个表:

对于Downtown体育俱乐部来讲,现金流(500美元,120美元,120美元,120美元)

当我们把设备A和设备B放在一块比较的时候,我们就可以很轻松地得到答案,你愿意每年付321.05美元还是289.28美元?到这个时候,问题已经变得很简单了。一个理性人将选择低成本。因此,设备B将是一个最优选择。

最后强调两个问题。第一,我们把设备B的现金流转换成实际值并非偶然。虽然在名义值下设备B仍然可能是最优选择,但是实际情况可能很复杂。最一般的准则,在我们遇到此类问题的时候,一定要把现金流量转为实际值。

第二,这种方法只有在两种机器都是可以替换的时候才有效。如果其中有一台机器不能替换,则问题可能就不一样了。比如,假设生产网球投掷器的唯一的公司不再进行生产,同时没有新的公司生产该设备。这时,设备B在第4年仍然能带来收入,而设备A则不能。此时,同时对机器的收入和成本进行最简单的NPV分析就可以了。设备重置的一般性决策

上面分析关注的是在新设备A和B之间进行选择。更常见的情形是,公司需要决定何时以新设备来更换旧设备,这种分析实际上非常易于理解。重置应该在旧设备的约当年均成本超过新设备的约当年均成本之前发生。和理财学的其他许多情形相同,没有什么比举例更能说清楚判断的标准。

例6-11重置决策 考虑BIKE公司所面临的情况。BIKE公司正考虑是否替换已有的机器设备。BIKE公司现无须支付所得悦。用于替换的成本为9000美元,并且雷在8年内每年年末支付1000美元的修理费。8年后它将被出售,残值为2000美元。已有设备需支付每年递增的修理费用,它的残值逐年递减,如下所示:

重置决策,考虑BIKE公司所面临的情况

已有设备现在能以4000美元的价格出售,如果1年后再出售,售价将变为2 500美元。并且这1年内为保证它正常运行需支付1000美元的修理费。为简化计算,我们假设修理费均在年末支付,这台设备还能使用4年。如果BIKE公司的资本成本为15%,它应该何时替换这台设备?

我们的方法是比较重置设备和旧设备的年成本。重置设备的年成本为约当年均成本(EAC)。我们首先来计算该成本。

旧设备的成本 这个计算有一点窍门。如果BIKE公司今年保留老机器,则公司每年玄要付出1000美元的顺外的维修费用。但是这并不是BIKE公司保留老机器的唯一成本,如果机器现在被出售,则BIKE公司可以获得4000美元的收入。但足,如果在1年之后出售,则BIKE会司只能获得2500美元的收入。这个销售中的减值同样也是一项成本。

这就是说,如果BIKE公司保留老机器1年,则公司放弃了今天的4000美元的机器的收入,这4000美元可以被看成是一个机会成本。另外,公司必须付出1000美元的顺外的维修费用。最后,1年之后BIKE会司获得2500美元的处里收入。最后的部分被认为是负数,因为它是另外两项成本的减项。虽然我们一般用现值的形式来表示现全流量,但此处如果我们用1年后的终值形式来表示会使分析更简化。

进行比较 现在让我们重新考虑一下现金流。如果我们马上换设备,我们可以认为从本年年末开始,每年的费用为2860美元。如果新设备每8年更换一次,这项年均支出将会一直发生。

进行比较,现在让我们重新考虑一下现金流

如果我们1年后替换旧设备,则最后使用1年旧设备的费用可看做需要在年末支付3100美元。替换后,我们可以认为我们的年均费用为2860美元,且从第2年年末开始支付。如果设备每8年更换一次,这项年均费用将会一直发生。此顶现金流可走示如下:

进行比较,现在让我们重新考虑一下现金流(续)

到这里,问题就变得简单起来,没有人愿意在年底付出3100美元而不是2860美元。BIKE公司若为了使第1年的费用最小,应该马上替换旧设备。

最后我们还需要强调两点。第一,我们已经分析过新设备和老设备将带来同样的收入,因为年收入是不受设备的影响的,因此,在我们例子中并没有考虑收入。这种情况在实际中十分常见。例如,在办公室里重卫空调或者加热设备并不影响会司的收入。当然,有时新设备可能带来更多的收入,这时,我们可以很容易地修正一下收入的差别。

第二,我们想重新强调一下这个方法的重要性,因为每一台设备都面临着重置的问题。

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