认股——认沽等价原理
在权证的定价理论中，有一个重要的原理，那就是认股一认沽等价原理(call 一put parity),它说明了具有相同标的股票、相同条款(如存续期限、行权价格等都相同)的一支认购权证和一支认洁权证之间的等价关系。用公式来表示这个关系如下:
c+XeT=p+s (3.1.2)上述公式中各字母的含义和(3.1.1) 的公式是-致的。这个公式的推导具有很强的经济学含义(具体方法是构造两个不同的证券组合，包含认购权证、认沽权证和标的股票)。当然，我们不必知道具体是怎么样构造证券组合来证明的。下面，我们直接用B- S模型的数学公式来推导下:
我们知道，对于任意的工值，都有N(-x)-1- N(t),所以，认沽权证的价格p具有如下等式:
p=XeTN(- ds)- SN(- d)=XeT(1- N(dh))- S(1- N(d》)= XeT- S(SN(d,)- Xe "N(d2))=Xe--s+c
所以，对上式稍做变形就可以得到c+Xert=p+S。
有了这个等价关系，在我们已知一支认购权证的价格后，我们就不必再劳神费力地去用B - S模型去计算具有同样标的股票和同样条款的认沽权证的价格了，只需要用这个等价关系就可以圆满解决这个问题。
二叉树定价
在前面一节中， 我们介绍了B- s模型的定价法，用它，我们可以很轻松地为任何欧式权证来定价。可是，市场上的很多权证都不是欧式的，面是可以提前行权的美式权证。由于美式权证可以提前行权，无法像欧式权证那样描述权证行权时的损益状态，所以，B -S模型在美式权证面前毫无用武之地。不过不用担心，经济学家们早已考虑到了这个问题，他们为我们带来了一个新的定价方法，那就是下面我们要接触的这个二叉树定价模型。
二叉树定价模型(BinomialtreeModel)给际的股樂的价格做了一个简单的假设，即经过任何一期后， 股票价格只有两种状态:一个是上升到S，另一个则是下降到S。
证大家读到这里，可能已经知道我们的模型为什么叫“二叉树定价模型”了，上的面这幅图中，原始价格S -分为二，画出来的图形就像一棵只有两个分叉的树， 所以，人们就形象地称它为“二叉树”。
