为什么分散经营是有效的
交易者只有在以下情况中才值得进行分散经营:(1)分散经营的期望回报与将资本投资于一种商品的期望回报是相当的;(2)将资本投资于两种或是更多的商品的总风险比投资于一种商品的风险要低。当两种商品的同报是完全负相关的时候，上述两种条件就都得到了最大程度的满足。然而,即使在商品之间的回报没有达到完全负相关时,分散经营也能发挥有效作用。
把所有资本投资于单一商品的交易回报可能会比分散经营的交易回报高,尤其是在价格按照预期发展的情况下。然而,考虑到在预测单一商品发展时发生错误的概率较高,前者的交易风险或者说回报变化率是比较大的。因为分散经营组合的回报变化率较低,进行分散经昔就是合理的。特别是在单一经营的预期回报不大于分散经营的预期回报时,分散经营组合更有意义。
我们可以通过举一个简单的例子来说明这种思想，商品X和商品Y是完全负相关的。在表中列示了期望回报的分布。一位投资者想要对其中一种或者两种商品进行合约交易。如果他把所有的资木都投资于x或者Y,那么他就有0.50的可能亏损50%,0. 50的可能盈利100%。这就导致对于X或者Y的个体面言,期望回报是25%而方差是5 625。
如果交易者想把资本平分并分别用于X和Y的投资,那么他将得到怎样的结果呢?通过X和Y共同获利的概率是商品获得回报的各个概率的乘积。例如,X和Y组合的回报的共同概率将会是-50%,是X和Y单独获得这个回报的概率的乘积,也就是X的0.50与Y的0.50的乘积,即0.25.同样,交易者有25%的机会通过X和Y同时获利100%。此外,交易者有25%的可能通过X损失50% ,同时通过Y获利100% ;还有25%的可能通过X获利100%,同时通过Y亏损50%。在这两种情况下,期望回报都是:25%,计算如下:
0.50X(-50%)+0.50X(+100%)=25%
因此,通过X与Y这个投资组合盈利25%的概率是这两种相互排斥的替代物各自单独得到这种投资结果的概率之和,即0.25+0.25=0.50。
使用上面的信息,我们得到了包括商品X与Y且是平均投资的经营组合的可报分布概率。结果列示在表4.6中。请注意,包括商品X与Y的经背组合的期望回报为25%,这与X或者Y各自单独的期望回报25%是相等的。但是,组合的方差是2812.5,是单一经营方差的一半。组台经营主要是通过减少大亏大盈的概率从而减少了共同回报的变化率或着离散程度。假定我们的交易者是厌恶风险的,在期望回报水平不变的情况下，他一定更高兴接受回报方差的减少。
在上面的例子中,我们说明了当两种商品是完全负相关的时候，分散经营是如何帮助交易者获利的。实际上,在实践中是很难找到完全负相关的回报的，然而，只要两种商品的回报分布是适度负相关的，那么交易者就可以从分散经营减低风险的性质中获利，例如,包括负相关的原油和美国长期国库券各一个合约的多头组合的风险.就比两个合约的原油多头或是两个合约的美国长期国库券多头的风险要低。
