如图3-20所示为1999年初至2010年5月上证综指的Local Hurst指数,图中E(H)为Hurst指数的期望值。E(H)的算法与H的算法类似,即对In{E(R/S)n}及In(n)应用最小二乘法回归求得。
对于E[(R/S)n]的计算我们采用Peters的方法:
图3-20 上证综指-Local Hurst指数
注:黑色实线表示卖出信号:紫色虚线表示买入信号这里设计如下择时投资策略:
(1) 发出买入指令时,全仓买入市场指数。
(2) 发出卖出指令时,空仓市场指数。
(3) Local Hurst指数连续5个交易日低于E(H),且此时市场指数较233个交易日前表现为上涨;若此时处于满仓状态,则于第6个交易日发出卖出指令;若此时处于空仓状态,则不进行操作。
(4) Local Hurst指数连续5个交易日低于E(H),且此时市场指数较233个交易日前表现为下跌;若此时处于空仓状态,则于第6个交易日发出买入指令;若此时处于满仓状态,则不进行操作。
该策略于1999年1月4日全仓买入市场指数,并根据上述择时策略进行投资。由图3-20可以看到,1999年初至今,上证综指共发出3次卖出信号,2次买入信号;深成指共发出4次卖出信号,3次买入信号。
1999年初至最近一次发出指令日(上证综指为2009年7月29日,深成指为2009年8月6日,皆为“卖出”指令),如图3-21所示。
图3-21 深证成指-Local Hurst指数
注:黑色实线表示卖出信号,紫色虚线表示买入信号。
上证综指的累积收益率为190.14%,利用择时策略买卖上证综指获得的累积收益率为403.44%;深成指的累积收益率为367.300%,利用择时策略买卖深成指获得的累积收益率则达到了异常可观的1820.37%。
小结
总而言之,分形市场理论强调市场流动性及投资期限对投资者市场行为的影响,更加贴近实际资本市场。我国A股市场的日收益率并不服从正态分布,而是呈现出尖峰及左偏的统计特征,相对于传统的有效市场理论,分形市场理论更加适合描述现实中的资本市场。
利用Hurst指数择时策略,确实可以大幅度战胜市场,获得超额收益。LocalHurst指数择时策略较适合长期投资者。