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收益率正态分布时凯利公式的简单推导

时间:2017-07-05 14:22:42  来源:量化交易  本篇文章有531字,看完大约需要2分钟的时间

收益率正态分布时凯利公式的简单推导

时间:2017-07-05 14:22:42  来源:量化交易

假设策略(或证券)的收益率呈正态分布,很容易就能推导出凯利公式。

适用于正态分布的复合杠杆增长率公式为:

g(ƒ)=r+ƒm-S²ƒ²/2

其中,ƒ为杠杆,r为无风险利率,m为平均非复合单期超额收益率,s为非复合单期收益率的标准差。这个公式的推导也很简单,但不如凯利公式那么简单,留给读者练习,可参考前面提到的Thorp的论文。

收益率正态分布时凯利公式的简单推导

为了得出使g最大化时的f,令g对f的一阶导数为零:

dg/df=m-S²ƒ=0

由等式可得f=m/S²,即为正态分布下策略或证券的凯利公式。

关键字: 证券
来源:量化交易 编辑:零点财经

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