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期货入门知识-金融期权价格:有收益资产期权的定价公式

时间:2018-10-25 16:17:28  来源:金融期货与期权  本篇文章有1022字,看完大约需要3分钟的时间

期货入门知识-金融期权价格:有收益资产期权的定价公式

时间:2018-10-25 16:17:28  来源:金融期货与期权

      金融期权的价格分析:有收益资产期权的定价公式

到现在为止,我们一直假设期权的标的资产没有现金收益。那么,对于有收益资产,其期权定价公式是什么呢?实际上,如果收益可以准确的预测到,或者说是已知的,那么有收益资产的欧式期权定价并不复杂。

对于在有效期内支付固定收益的证券欧式期权,如果固定收益的现值为I,只要用(S—I)代替无收益资产欧式期权定价公式中的S,就可以计算出固定收益证券欧式看涨和看跌期权的价格。

当标的证券的收益为按连续复利计算的固定收益率q(连续复利年收益率)时,只要将Se^-q(T-t)代替无收益资产欧式期权定价公式中的S,就可以计算出支付连续复利收益率证券的欧式看涨和看跌期权的价格。在各种期权中,股票指数期权,货币期权等的标的资产可以看作是支付连续红利的,因而它们适用于这一定价公式。 

另外,对于有收益资产的美式期权,由于有提前执行的可能,我们无法得到精确的解析,仍然需要用数值方法以及解析近似方法求出。

例8,假设当前英镑的即期汇率为GBPI=USD1.5,美国的无风险连续复利年利率为7%,英国的无风险连续复利年利率为10%,英镑汇率遵循几何布朗运动,波动率为10%。计算6个月期协议价格为1.5美元的欧式看涨期权的价格。

分析:英镑会产生无风险收益,现在的1英镑等于6个月后的英镑,现在的5英镑等于6个月后的1英镑,因此令S=1.5X^uxu。将它们的数值代人欧式无收益资产看涨期权定价公式中,得:

有收益资产期权的定价公式

查累积正态概率分布表,得:

c=l.4268X0.4298—1.4484X0.4023=0.0305美元

因此,6个月英镑欧式看涨期权价格为3.05美分。


关键字: 证券
来源:金融期货与期权 编辑:零点财经

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