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有效边界为什么能代表给定收益率而风险最低的投资组合?

时间:2018-11-05 15:01:56  来源:沪深300股指期货  本篇文章有1236字,看完大约需要4分钟的时间

有效边界为什么能代表给定收益率而风险最低的投资组合?

时间:2018-11-05 15:01:56  来源:沪深300股指期货

假设正常的风险-收益关系是高风险产生高收益,那么如果资产之间相关程度低的话,保守的投资者可以通过对高风险、高收益的资产进行多样化投资,从而获得低风险一高收益的回报。风险-收益曲线的形状与投资组合中两项资产的相关性有关,相关系数为1时,风险-收益曲线是在两种资产之间的一条直线。当相关系数小于1时,曲线就会向左弯曲,这时,我们就可以找到严格好于情况的资产组合以得到较低风险-较高收益的投资回报。也就是说,即使两种资产不是零相关或负相关,只要它们的相关系数小于1,我们都可以从分散投资中受益。

如果将两项资产以所有可能的不同权重组成不同的组合,那么我们会得到很多条向左凸的曲线。将这些曲线最左边的点连接起来的曲线被称为包络线,它包含所有权重可能的最优组合,这条包络线被称为有效边界(efficient frontier)。具体讲,有效边界代表给定风险水平时收益率最高的一组投资组合,或者说给定收益率而风险最低的投资组合(图7.14)。

 图7.14 风险-收益图

图7.14 风险-收益图

与有效边界以下投资组合相比,有效边界上每一个投资组合在相同风险水平下具有较高的收益,或者说在收益相同情况下的风险较低。在图中,投资组合A和投资组合C收益率相同,但是投资组合A风险水平低,我们则称投资组合A比投资组合C占优。类似地,投资组合B和投资组合C风险水平相同,但是投资组合B收益率较高,所以我们称:投资组合B比投资组合C占优。由于不完全相关的资产多样化会带来好处,所以我们推测有效边界是由投资组合而不是单项证券组成。在端点的两点可能例外,它们分别代表收益率最高的资产和风险水平最低的资产。

作为投资者,选取有效边界上的哪一点作为投资目标取决于其效用函数和对风险的态度。有效边界上不存在比其他点占优的投资组合。所有这些有效投资组合都有不同的风险收益度量,收益率越高,风险越大。

由图7.14可知,有效边界曲线越向上其斜率就越小。这意味着沿着有效边界向上时,增加相同的风险所取得的预期收益逐渐变小。

个人投资者的效用函数曲线决定了投资者愿意在预期收益和风险之间做出权衡选择。效用曲线与有效边界共同决定个人投资者最适合投资于有效边界上哪一项组合。如果两个投资者的效用曲线相同的话,他们会选择同样的投资组合。

关键字: 重组证券
来源:沪深300股指期货 编辑:零点财经

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