非平稳时间序列的处理，这种序列通常用差分方法来转换为平稳的时间序列。这是因为通常的时间序列分析要求其分析的序列平稳，否则分析出的结果将不具有稳定性，对未来趋势作预测也将不具有可靠性。
当分析多个不平稳的时间序列之间的统计相关性(即回归分析)时，我们通常也需要对每个时间序列都进行平稳性转换然后再对它们进行回归分析。原因同上。但是这并不意味着回归模型无法直接处理非平稳的时间序列。在一定条件下，非平稳的回归模型是可以考虑的。
在检验多个时间序列来判断它们之间是否有统计关系时，计量经济学家恩格尔(Engle)和格兰杰(Granger)观察到了一个很有趣的现象。虽然两个时间序列都是不平稳的，但在某些情况下，这两个时间序列的一个特定的线性组合却是平稳的。也就是说.当两个非平稳序列以某种方式发生着共同的趋势变化，它们之间的线性关系将是稳定的，不仅在过去存在，在未来也将保持。Engle和Granger把这种现象定义为协整(co-intergration )，并在一篇论文中介绍了这种思想。正是这篇发表于《计量经济学)( Econometri.ca)期刊的论文使他们获得了2003年度诺贝尔经济学奖。
现在我们来更正式地介绍协整的思想。假设y。和x‘是两个不平稳的时间序列，如果有某一个系数y，使得序列r。一yx:是平稳的，那么这两个序列就被称为是协整的。在现实的经济生活中有很多关于协整的例子，例如消费和收入，短期利率和长期利率，M2货币供应量和GDP，等等。
动态协整的思想可以用误差修正(error correction model)的概念来加以解释。误差修正背后的思想是协整系统有一个长期的均衡，也就是说两个时间序列的某种线性组合的长期均值是稳定的。如果该长期均值出现了偏离，那么其中一个或两个时间序列就会调整它们自己使这个系统重新回到长期均衡中去。用来陈述误差修正和协整的正式的定理被称为Granger表达式定理。我们将不讨论这个定理的证明，只简单地介绍误差修正表达式。
因此，当两个时间序列随着时间变化时，主要是由白噪声导致了对长期均衡的偏离，而这种偏离会在未来的发展过程中逐渐被修正。误差修正的思想实际上导致了时间序列之差的平稳性。
另一个简洁的协整模型是由Stock和Watson建立的，被称为共同趋势模型。共同趋势模型的主要思想是一个时间序列可以被看作是两个时间序列部分的加总，一个部分是平稳的，而另一个部分是不平稳的。如果两个时间序列是协整的，那么他们的线性组合就会将不平稳部分抵消掉，只剩下平稳部分。
招商银行和沪深300指数收盘价的时间序列都是不平稳的，并且它们都是一阶单整的。那么，它们之间是否存在协整关系呢？我们可以检验它们的组合的差是否是一个平稳的白噪声时间序列。
残差序列的非平稳概率为0.043，小于5%的置信水平。我们可以接受残差序列是平稳的结论。换句话说，招商银行的收盘价和沪深300指数的收盘价之间确实存在协整关系。
协整分析为我们在期货投资中进行价差套利或者构建市场中性的投资组合提供必要的科学基础。
