白噪声
白噪声(white noise)是形式最简单的随机时间序列。它每一期的数据都是从一个具有相同参数的正态分布中抽取出来的样本。因此，这相当于从一个正态分布中反复地抽取样本。
如果我们把第:期产生的正态分布样本记作εt，那么，时间序列就是
yt=εt
白噪声的特点:
白噪声的自相关系数为1，也就是说每个时期的变量值和其自身都是完全相关的。白噪声的滞后1期或滞后1期以上的自相关系数为0，也就是每个时间的变量值是多少和以前的变量值是多少没有关系。
总的说来，由于白噪声每期数据都来自于相同、独立的统计分布，因此每一期数据具有相同的期望和方差，并且每期数据之间的相关性为零。
那么，白噪声的历史数据可以帮助我们预测未来的值吗？在某种程度上，它确实可以帮助我们预测未来。我们通过历史数据可以估计出产生数据的正态分布的方差，从而知道每次数据产生的概率分布。因此，我们在预测未来值时，就可以知道新的数据会以多大的概率出现在某个点上或出现在某个范围内。
移动平均过程
移动平均过程(moving average)是一个比白噪声复杂一点的时间序列，它是由下面这个方程产生的。
yt=εt+βεt-1
这个时间序列每一期值的当前的白噪声加上前一期的白噪声的口倍。当β=0时，这个时间序列与白噪声相同，因此，白噪声是这种时间序列的一个特殊形式。
这个移动平均过程的无条件期望和方差，可以看出，移动平均过程每一期的变量值是和前一期的变量值相关的，因为它们的表达式中有一个共同的εt-1 (但和更前面的数据就没有关系了)。因此，这个时间序列的历史数据可以帮助我们更好地预测未来趋势。在第t-1期时，εt-1已经为我们所观测到，而εt-1是一个期望为零的随机变量。
自回归过程
自回归过程(auto regressive)时间序列有如下的关系:
yt=ayt-1+εt
也可以写成下面的形式:
yt=εt+aεt-1+…+atε0+…
当a<1的时候，自回归过程y，后面的项会趋于无穷小。也就是说在最初某个时刻发生的事件(90)对以后的影响是随着时间不断减弱的。经过足够长的时间后，基本上对自回归过程变量就没有影响了(at趋向0)。
ARMA过程则是将自回归过程和移动平均过程结合起来的一种形式，因此它具有与上述两种形式类似的性质，它的分析过程有些繁琐。
