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格雷厄姆价值计算公式:“恒定增长率"方法

时间:2018-11-03 15:33:00  来源:格雷厄姆  本篇文章有2485字,看完大约需要8分钟的时间

格雷厄姆价值计算公式:“恒定增长率"方法

时间:2018-11-03 15:33:00  来源:格雷厄姆

格雷厄姆价值计算公式:“恒定增长率"方法

如果我们将企业无限未来的增长率固定在恒定数值上,那么我们就能够轻而易举地应用简单的教学计算公式,来计算出该股票的未来价值。我们只需将这个固定增长率从投资者预期投资回报率中减掉,剁余數字就是当下股息分红的资本化增长率。

该领域早期的一位理论家,在他的一篇文幸中首先阐述了这个方法,在该文幸中评估了道琼斯工业指数成分股的价值。该研究将道琼斯工业指数成分公司的增长率设定在恒定的4%,投资者的总回报率(贴现率)为7%,那么投资者要求股息收益率为3%,而这个數值将决定道琼斯指教成分公司的价值。假设股息每年以4%的速度递增,这样市场价格也以4%的速度上升,在任何一个年份,投资者都可以获得3%的股息回报以及4%的市场增值——这两个數值郝是基于其起始价值——或者7%的复利增长率。要求的股息回报可以转换为一个等式,即等于标准支付率乘以收益。在本文幸中,支付率设定在2/3,因此收益乘数为2/3X33或者22。

“恒定增长率"方法

对学生而言,他们有必要知道,为什么如此美妙简约的评估普通股以及一组股票的方法,会被更为复杂的评估方法所替代,尤其是在成长股评估领域。如果我们将增长牟设定在5%,这个数字看起来貌似合理,5%的增长率仅仅会产生大约2%的预期股息回报率,或者如果支付率为2/3,当下收益的乘数是33。但如果预期增长牟设定得过高,,股息或收益的评估结果会迅速增长。6.5%的增长牟的股息乘數为200,如果为7%的增长率并且支付股息,股票会变得无价。换句话说,基于这个理论与方法,这只普通股的价值将价值连城,无价可循。

另一种评估方法

在很多投资分析师看来,预期增长率在7%以上的股票才可以配得上被称为真正的成长股,那么显而易见,上面简单的评估办法不能被用于评估这些成长股,如果用上述评估办法,那么所有这些股票将成为无价之宝。不管是从教学角度还是从謹慎的角度,我们都需要将高速增长的时间定义为有限——实际上是很短的一段时间。在这段时间之后,成长股假设为完全停止增长或者低速增长,这样后面的收益乘數才会降下来。

当下使用的评估成长股的方法存在一个前提假设。一般而言,我们假设增长率会在10年左右的时间内保持相对高水平增长——虽然公司之间的差异会比较大,而之后增长率则会维持在低水平,这样从第10年或之后其他目标年份的收益情况,可以用之前描述过的方法进行评估。相关目标年份的价值就可以折现为当前价值,就像早期所收益的股息一样。这两个部分加起来就是我们所要的价值。

应用这个方法有以下几点代表性的前提假设:①贴现率,或者要求年度回报率为7.5%;②10年内的年平均增长率为7.2%,10年内,收益跟股息可以翻倍;③10年收益乘教为13.5(这个乘数与10年2.5%的预期增长率相适应,10年之后的预期股息回报是5%,这个数值在莫罗道夫斯基的文献中将后期增长称为“忽略水平”,而我们更倾向于称之为“保守水平”>是我们最终的假设;④平均支付率为60%(这个比芈对于高增长的公司有点儿过高)。

基于上述假设,当下收益的价值表现如下:

A.10年后市场价格的现值:第10年的收益为2美元,市场价格为27美元,则现值为27美元乘以48%,即13美元。

R之后的10年股息的现值:股息以60美分开始,最终会增长到1.2美元,平均每年为90美分,合计为9美元,70%左右的当下折现因子——平均5年的等待期。那么股息当下价值为6.3美元。

C.全部现值和乘數:因素A与B加起来是19.3美元,或者当下收益乘數为19.3。

1.用这个方法评估道琼斯工业指数成分公司

在1961年的文章中,莫罗道夫斯基将1961〜1970年道琼斯工业指数成分公司的增长牟设定在5%,这个增长率貌似合理,而这将导致10年间资本增值63%,使得收兹从1960年所谓的正常值35美元升至57美元,1960年的贴现价值从365美元升值为1970年预期的765美元,再加上预期10年股息相加300美元的70%,即210美元。如果用这种方法计算,1960年道琼斯工业指教公司的价值大约在575美元(莫罗道夫斯基将1961年的价值提高到590美元)。

2.计算债券收益的相似点

同学们会发现上面使用的计算公式跟确定债券价格的方法有点儿类似,债券会有一个固定收益,这样的固定收益由给定价格产生,债券的价值或合理价格由贴现的每期利息价值以及最后一期的本金贴现值构成。在成长股的计算中,目标年份的预计市场价值相当于国债平价发行时的到期收益。

3.其他人的数学假设

尽管评估道琼斯工业指数成分公司股票价值的计算方法,可以被看作是一种典型计算方法,但是具体到其他作者应用的时候,所使用的特定假设或者参数則更为广泛。克兰德林和克利夫在成长时间上选择为60年,在金融作家的笔下,这个时间段被设定为5年(Bing),10年(莫罗道夫斯基和Buckley),12〜13年(Bohmfalk),20年(Palmer和Burrell)及30年(Kennedy〉。贴现率也是参差不齐,从5%(Burrell)到9%(Bohmfalk)。

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