比较资金经理
对资金经理业绩的比较，与其说是一种科学不如说是一种艺术，因为我们不得不对历史数据进行评估，然后勇敢地预测未来业绩。我们不得不考虑风险容限和获利期望，然后与基f历史业绩选择经理人的不确定性糅合在一起。本章重点分析包含9位期货交易顾问的方便样本的业绩记录，并且使用前面小节中开发的工具来比较他们。
9位CTA从1998年1月到1999年12月的月业绩数据。业绩记录的长度是任意指定的，如果读者愿意，可以选择分析36个月的数据。我们计算平均月盈利(μ)、月盈利标准偏差(σ)和盈利效率(ρ=μ/σ)。可以使用电子表格中的内置函数来完成平均值和标准偏差的计算。盈利效率度量的是风险调整后业绩，并对盈利实现的顺序不敏感。它是衡量交易程序(系统和市场)整体结构的种良好标准，该比值越高，系统越好。然而，作为投资者，我们最终的盈利受到盈利实现顺序的影响。
对于一个在测试周期之初启动资金为1000美元的账户，通过计算缴纳交易费和利息后的净利润和净亏损量化实际盈利,然后计算净利润和净亏损的比得到净利润因子(NPF) 。NPF对盈利的实现顺序是敏感的，并且可以度星资金管理过程。NPF度量的是当资金经理IE确时他们赚了多少钱，他们失误时损失多少钱。可以认为它是资金管理过程的一个综合性衡量标准。资金管理过程包括风险控制、仓位规模变更和出场速度。NPF对杠杆的绝对值不敏感，因为杠杆的增加会同时使净利润和净亏损增加。于是NPF可以区分出哪些经理正确时他们赚了多少钱，他们失误时损失多少钱。可以认为它是资金管理过程的一个综合性衡量标准。资金管理过程包括风险控制、仓位规模变更和出场速度。NPF对杠杆的绝对值不敏感，因为杠杆的增加会同时使净利润和净亏损增加。于是NPF可以区分出哪些经理人在资金曲线上侧更有效地使用了杠杆,即那些在盈利月中到较大波动影响的经理人。NPF至少应该大于1,并且越大越好。理论上，如果在测试周期内没有亏损月，即没有净亏损，那么NPF将变得无穷人。类似的，如果没有盈利月，则净利润为0, NPF也为0。对于CTA-3的净利润因子的计算见表722。
我们的启动账户资金为1000美元。在1998年1月，净收益为2.0%或20美元，所以月末账户资金为1020美元。在1998年2月，收益为12.90%，由于上月月末账户资金为1020美元，所以新的月末账户资金为1151.58美元。于是该月的净收益为13158美元。1998年6月出现1.8%的亏损，5月份月末账户为1379.53美元，所以该月的净亏损为24.83美元。每个月的计算都结束后，我们把总收益和亏损加起来。例如，对于结束于1999年12月末的两年测试周期，1000美元的账户将收益1460.27美元，亏损1344.84美元， 净利润148.43美元， 或14.84%。于是净利润因子为(1460.27/1311.84)，即1.11。
接下来计算最差资金回撤的预期持续时间。我们使用前面讨论过的方法，但是因为被评估的数据整体长度相对较短，所以使用数据中的所有成串数据，包括成串的上升和资金回撤。通常，预期资金回撤的持续时间越短，经理人的业绩记录就越具吸引力。CTA-3的示例计算。净利润因子的计算结果,可以从中发现资金曲线中所有上升串和资金回撤串的持续时间。例如，CTA-3的业绩记录一开始便是连续5个获利月，然后1个亏损月紧接着5个亏损月，等等。使用微软Excel 2000%的内置数据分析工具将它们转换为柱状图。例如，有6串持续时间为1个月，有一串持续时间为6个月。然后我们使用叠代过程将成串上升或资金回撤的频率分布拟合到指数分布上。我们猜测指数分布的参数值为0.5,然后将这些数据拟合到指数分布。接下来，计算源自实际频率的拟合频率的平方偏差的参数，以使平方偏差的和最小。我们认为求解工具提供了最佳的拟合指数分布参数。最后一步是求出现概率为0.1 %的资金回撤长度，可以用6.9除以指数分布的参数来获得。在CTA-3的案例中，估计的指数参数值为1.04。所以，预期最差资金回撤的持续时间为6.9/1.04,即6.63个月，四舍五入为7个月。估计最差预期资金回撤为表7.2中月盈利标准偏差的4倍。所以CTA-3的月标准偏差为9.27%，最差预期资金回撤为37.08%。将平均月盈利乘以12便得到预期年盈利。
收益/风险比就是预期年盈利除以预期最大资金回撤。显然该比值越高越招人喜欢。它类似于按年计算的、无风险率为0时的夏普比。产生一致盈利的资金经琿拥有较短和较浅的资金回撤，将拥有较大的收益/风险比。
作为投资者或投资机构，可以根据自己的目的来选择度量的重点。例如，我们可以以盈利效率、NPF或其他任何衡量标准来给经理人评级。还可以使用资金经理的相对评分得出一个综合的衡量标准。例如，我们可以对所有市场上的预期资金回撤持续时间、最差资金回撤深度和预期年盈利求平均值为我们所分析的那一组CTA,最差预期资金回撤的平均长度为9.11个月，资金回撤的平均深度为23.48%，预期年盈利为15.76%。我们可以按下述步骤计算相对评分。因为较短的资金回撤持续时间要比较长的更好，所以我们用预期平均资金回撤持续时间(9.11个月 )除以单个CTA的预期持续时间。于是对于CTA-1,持续时间得分是9.11/7，即1.30。因为资金回撤深度越小越好，所以我们用平均最差资金回撤除以每位经理的预期资金回撤。对于CTA-1,资金回撤得分是23. 48/17.24,即1.36。 资金回撤得分偏爱波动性较低的资金经理们。然而，因为他们的盈利一般较低，所以他们的盈利得分也受到影响，这可从盈利效率的差别中看出。因为盈利越高越好，所以我们用每位经理的预期盈利除以该组的平均预期盈利。于是, CTA-1的 ,盈利得分为12.93/15.76,即0.82。需要注意的是，因为CTA-1拥有一个比其他一些CTA更低的月波动性,所以CAT-1具有较高的资金回撤得分，而盈利得分比CTA-2或CTA-5低。现在我们可以构建总业绩得分(TPS),把持续时间得分、资金回撤得分和盈利得分求和。注意这是预期未来业绩的评分，这种评分非常有用。
根据预期未来业绩的总业绩评分,CTA-8的得分最高。CTA-8拥有最高的盈利效率和第二高的NPF。根据TPS, CAT-1位居第二，由于CTA-1具有第4位的盈利率和NPF ，所以可以看出预期资金回撤持续时间较短的重要性。TPS将资金回撤持续时间和盈利质量都考虑在内。持续时间得分的重要性还可用来解释CTA-2略胜于CTA-7而避免位于倒数第一的原因。预期资金回撤长度的计算可能会花费较多时间。一种比较快捷的方法是根据资金回散深度得分和预期盈利得分给资金经理评级。为了研究这种评级方法，我们选择另一个包含10位CTA的方便样本，他们都使用技术型趋势跟随交易策略交易多元化期货市场。前面使用的9位CTA中只有两位包含在我们现在使用的10位CTA的样本中。改变样本的主要原因是寻找业绩记录延续到1993年1月的CTA。我们还希望检查一下这种评级方法是否具有预测价值。我们使用滚动两年日历年度间隔，从1993年1月起到1999年12月末结束。于是，我们使用的重香样本为1993年~ 1994年、1994年~ 1995年，等等。
但是，比较周期1994年~ 1995年和周期1995 ~ 1996年，所得数字却没有规律: CTA-8在第1个周期中位居第九，而在后续周期中位居第一。该周期在等级评定中被标记为“轮转”，所以这两个周期中的等级评定不是统计学显著的。用该CTA的名字代替他的等级便可得到与前表中相同的结果。轮转产生的原因可能是交易策略和投资组合策略的变化。注意CTA-8是如何从周期1995年~ 1996年的较低级别上升的，并且在周期1997年~ 1998年一直处于前几位。也要注意CTA-3是如何从周期1994年~ 1995年到周期1998年~ 1999年一直保持在最低等级的。即便你从一个时间间隔中选泽业绩最佳的CTA,你的下侧风险也是三级。这在个样本中，滑移价差通常很小，于是,基于未来业绩预期的等级评定可能是寻找未米业绩出众的CTA的一种有用的方法。例如，我们可以在每年年底构建一个排名前四位CTA的投资组合，并在下一年使用它。
这些计算可以使用Hotelling-Pabst检验重复进行，Hotelling-Pabst检验具有与统计显著性完全相同的结果。这种方法可以提供显著评级， 具有较大的实际意义。同往常一样, 我们必须保持谨慎，因为等级评定并不保证持续不变，也不确保会提升业绩。同时还存在样本规模的问题，我们已经在一个中等长度的周期上分析了一个相对较小的样本。如果可能，交易者应该在一个更大的样本上对这些思想进行多方面测试。本节的论述表明，可以把钱德舒适区域的思想集成到评定资金经理的综合得分中。钱德舒适区域对预期盈利和未来资金回撤的深度和长度给出了预测。记住一点，资金经理等级评定的过程是复杂的，而且对业绩的量化分析只是整体评价工作的一小部分。
