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付息债券,平价折价议价发行其到期收益率与息票率的关系与计算公式

时间:2018-08-03 21:08:22  来源:溢价发行  本篇文章有3046字,看完大约需要10分钟的时间

付息债券,平价折价议价发行其到期收益率与息票率的关系与计算公式

时间:2018-08-03 21:08:22  来源:溢价发行

对于付息债券,平价折价议价发行其到期收益率与息票率的关系

1、在债券的贴现定价模型中,债券价值等于各期现金流按到期收益率贴现到当前的现值。

所以当到期收益率等于息票率的时候面值就刚好等于价格,也就是平价发行。

2、又因为现值与到期收益率成反比,所以当:

(1)到期收益率>息票率时,现值>面值,即为折价发行。

(2)到期收益率<息票率时,现值<面值,即为溢价发行。

附息债券是指在债券券面上附有息票的债券,或是按照债券票面载明的利率及支付方式支付利息的债券。息票上标有利息额、支付利息的期限和债券号码等内容。持有人可从债券上剪下息票,并据此领取利息。附息债券的利息支付方式一般会在偿还期内按期付息,如每半年或一年付息一次。

债券的息票率和收益率有什么不同?

对于不能上市交易的债券来,两者的意思是一样的

对于能上市交易的债券来讲,息票率值得就是债券的票面利率,是事先确定好的,但是在二级市场上交易的时候,交易价格会有浮动,存在一定的交易差价溢损,息票率和这种交易差价溢损综合起来就是收益率,收益率存在一定的不确定性。

息票债券平价发行,到期收益率为何与票面利率相等,是由公式推导出来的吗?

计算债券的发行价格时,用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天,净现值即发行价。

当票面利率等于市场利率(即到期收益率)时,得到的发行价一定是债券面值,这是个数学问题,可以通过对利率变化求导获得。

从投资者的角度,当市场利率高于债券票面利率时,倾向于投资其他投资品以获得较高的市场利率,所以债券供过于求、就无法按面值发行,必须低于面值发行;当市场利率低于债券票面利率时,投资者纷纷购买债券,以获得更高的收益,债券供不应求,发行价格就要上涨,高于面值发行,直至新的发行价套算的收益率等于市场利率。所以上下平衡,唯独当市场利率等于票面利率时,债券按面值发行。

债券折价出售 ,分析票面利率 当前收益率 和到期收益率的关系

当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv(Present value)

用实例说明起步更好。

River公司有一支利息率(票面利率)为8%的债券,每年付息一次,到期收益率YTM7.2%。当期收益率为7.55。这支债券还剩下多少年到期 

把数字换成字母就OK了。

当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv

Pv=息票债券价格,现值(Present value)

C=年利息支付额,每年支付的利息都一样 票面利息(Coupon)

F=债券面值(The face value of the bonds)

y=到期收益率(The yield to maturity)

n=距到期日的年数

设票面利率(Coupon rate)=r,当期收益率(Current yield)=c

c=r×F/Pv

Pv=r×F/c,债券折价出让价格

C=r×F

代入公式★

或代入公式Pv=C×(P/A,y,n)+F×(P/F,y,n) P/A参见年金现值系数,P/F参见复利现值系数。

都是一样的,F可消掉

r/c=r×(P/A,y,n)+(P/F,y,n)

r/c=r×{1/y-1/y×(1+y)^n}+1/(1+y)^n

r/c=r/y+(1-r/y)/(1+y)^n

票面利率r是固定的

1/c=1/y+(1/r-1/y)/(1+y)^n

当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv(Present value)

★当期收益率与到期收益率的关系

量的关系就是这样了。下面的结论,

1、如果息票债券的市场价格Pv越接近债券面值F(等价于r接近c),期限n越长,(1/r-1/y)/(1+y)^n取值越小,则其当期收益率c就越接近到期收益率y(或1/y)。

2、如果息票债券的市场价格Pv越偏离债券面值F(等价于r偏离c),期限n越短,则当期收益率c就越偏离到期收益率y。

但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何,当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。

★票面利率与到期收益率的关系

对于一年支付一次利息的息票债券,我们有下面的结论成立:

1、如果息票债券的市场价格=面值(r=c),即平价发行,则其到期收益率y等于息票利率r。

★★★2、如果息票债券的市场价格<面值(rc),即溢价发行,则其到期收益率y低于息票利率r。

∴★★★2、如果息票债券的市场价格<面值(r<c),即折价发行,则其到期收益率y高于息票利率r。

(1+y)^n=(1/r-1/y)/(1/c-1/y)这里可求n

只知道债券年限、票息率、到期收益率,能算出债券价格吗?

知道债券年限、票息率、到期收益率,还要知道债券面值,就能算出债券价格吗?

知道债券年限、票息率、到期收益率,还要知道债券面值,就能算出债券价格吗?

,以面值100元为例,计算如下:

债券价格由两部分组成,一部分是到期面值的现值,另一部分是每期利息的现值,

到期面值的现值=100/(1+8%)^20=21.45元

每期利息的现值=100*5%*(1-(1+8%)^(-20))/8%=49.09元

所以,债券的价格=21.45+49.09=70.54元.

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