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期权希腊参数是什么?期权希腊参数如何影响期权行权价?

时间:2018-09-14 16:09:02  来源:行权价  本篇文章有7703字,看完大约需要26分钟的时间

期权希腊参数是什么?期权希腊参数如何影响期权行权价?

时间:2018-09-14 16:09:02  来源:行权价

1、摘要

期权希腊参数是什么?期权希腊参数如何影响期权行权价?

期权希腊参数又叫避险参数,主要包含Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho等,是期权定价模型的衍生产物,主要被用来管理期权交易中的风险。期权交易同期货存在市场风险;由于期权具有时间价值,所以还存在时间风险;此外还存在标的物波动率风险;还有一个风险就是持仓成本风险,也就是资金利率变动的风险。交易者可以通过期权希腊参数去定量分析期权交易的某类风险,并根据希腊参数采用一定的交易策略,规避交易风险。

2、风险

期货的风险主要来源于标的价格波动的风险,多头面临市场价格下跌风险,空头面临市场价格上涨风险。期权的理论定价模型是根据期权执行价格,期权到期时间,标的合约价格,波动率、利率作为输入进行计算的,其中期权执行价格是不变的,其他几个输入参数是不停的变化的,所以期权的风险主要来源于这些变化的参数—期权到期时间,标的合约价格,波动率、利率。根据这些风险来源因素并根据期权定价模型等,人们研究出期权希腊Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho等,用来定量分析管理期权交易风险。Delta衡量的是标的物价格的变动会引起期权价格变动多少,所以它的风险来源是标的物价格逆预期而动;跟Delta有关的一个参数是Gamma,风险来源是Delta的变动;Vega是一个有关波动率风险的指标;Theta是有关时间风险的指标,交易者通过它可以了解期权时间价值是如何随着时间的流逝而衰减的;Rho是一个利率风险指标,交易者通过它可以了解持仓成本的风险。下面具体介绍这五个期权参数。

3、DELTA

Delta是期权中交易中非常重要也是运用最多的一个参数。作为期货的买方,期货价格上涨多少,就相应获利多少。然而一般以期货为标的物的期权不能这么看,由于期权具有很多的行权价,相对于标的物价格上涨,不同行权价的权利金变化幅度通常都不一样。一般而言,当期货上涨,看涨期权的Delta为正,权利金会上涨,而看跌期权的Delta为负,权利金会下跌,如果期货下跌,则反之。至于涨跌多少,就需要用到Delta了。

DELTA

严格来讲,Delta是衡量标的物期货价格变化所引起的对应期权权利金的预计变动率。换句话说,Delta是衡量期权对标的物价格变动所面临的风险程度的指标。从静态上看,单个期权头寸的Delta取值范围在-1到1之间。期权具有规定的时间期限,那么Delta随时间变化又将如何变化呢?在期权未到期前,实值期权的Delta值>平值期权的Delta值>虚值期权的Delta值。对于实值期权,距到期日越近,说明该期权就越可能继续维持实值状态,实值期权的Delta会越趋近于1,这就是为什么说可以从另外一种角度去理解Delta,那就是Delta也可以近似表示期权到期为实值期权的概率。

对于Delta等于1的期权,我们也可以这样理解,那就是期货变动多少,期权的权利金会100%跟随变动,所以平值期权的权利金涨跌幅度就差不多是期货变动的50%。而虚值期权的Delta随时间的变动跟实值正好相反,越临近到期,越趋近于0。值得注意的是平值期权的Delta只要还没有到期,就基本维持在0.5(看涨期权)或者-0.5(看跌期权)左右,期权一旦到期,Delta值立马降为0。下表为多、空头寸下的不同状态的Delta值。

(1)Delta是什么?

期权是标的资产的衍生产品。两者之间就像是“父子”一样,父亲的一举一动无时无刻不在影响着孩子的行为。父亲的这种影响力就是Delta。

以50ETF为例,当ETF价格发生变化时,期权价格也会随之改变。ETF与期权之间的价格关系可以用Delta来刻画:当ETF价格变化0.001元时,对期权价格的影响就是0.001*Delta元。

认购期权是“乖孩子”,当“父亲”ETF价格上涨的时候,认购期权价格也会上涨,认购期权的Delta大于零;而“坏孩子”认沽期权则恰恰相反,当ETF价格上涨时,认沽期权的价格反而是下跌的,它的Delta小于零。

(2).Delta在投资中的两个简单应用

一个是对冲作用。如果我们有着如下对冲组合:由Delta份ETF空头和1份期权多头组成。当ETF价格变化0.001元时,Delta份ETF空头价格会变化-0.001*Delta元,1份期权合约价格会变化0.001*Delta元。两者相互抵消,对冲组合的整体价格几乎不变。因此,我们可以用Delta份ETF空头去对冲1份期权。

另一个是计算杠杆。我们知道期权具有一定的杠杆性。比如ETF上涨1%,期权上涨10%,那么期权的杠杆就是10倍。那么通过Delta,我们可以计算期权的杠杆倍数。假设目前50ETF的价格是3.000元,有一份1个月后到期行权价为3.20的认购期权,现在的价格是0.1000元,Delta为0.33。如果ETF上涨1%,也就是0.030元,期权价格就会上涨0.030*Delta,等于0.1元。从涨幅来看,期权合约上涨了10%。因此,期权合约的杠杆大概是10倍。

(3)Delta与标的价格的变动关系

无巧不巧,不论是认购还是认沽期权,Delta的绝对值都介于0与1之间,而且越实值的期权Delta越接近于1,越虚值的期权Delta越趋近于0,平值期权的Delta恰好是0.5。因此我们也可以把Delta想象成期权到期实值的概率。

这就好比德国队和沙特队的足球比赛。有一张足球彩票,如果德国队获胜超过3球,每多赢一个球就给多给彩票持有人1元的奖金。当德国大比分(8:0)领先沙特时,几乎可以确定德国队能够以3球以上的比分战胜沙特队。那么,德国队每再进1球,彩票的价值就会上升1元。彩票的Delta接近于1。反之,如果下注沙特赢,这张彩票就一文不值。因此,此时比分的小幅变化不会改变比赛的结果,此时,彩票的Delta接近于零。

(4)Delta与到期期限的变动关系

我们继续以足球赛为例,当离球赛结束还有很长时间时,落后一方依旧有机会反败为胜,但是到了最后时刻依旧落后,那么他们能够获胜的几率就很低了。以中国队经常出现的“黑色三分钟”为例,在比赛快结束前被进一球,那么在仅剩的时间中是很难再改写比分的,故而此时下注中国输的足球彩票其Delta是很高并接近1的,反之下注中国赢的足球彩票其Delta时近乎为0的。若两队到最后时刻比分依旧持平,双方获胜的可能性五五开,故而此时下注任意一方赢的彩票其Delta接近0.5。

4、GAMMA

(1)、Gamma是什么?

不管是“乖孩子”还是“坏孩子”,总是会受父亲的影响,但父亲的影响力并非一成不变。Gamma就是用来描述父亲影响力变化的。用数学语言来说,Gamma就是Delta随标的价格变化而变化的幅度。即,当ETF价格变化0.001元时,Delta变化0.001*Gamma。

在实际交易中,Gamma还有另外一层含义。我们知道,对冲组合由Delta份ETF空头和1份期权多头组成。Delta会随着ETF价格变化而变化。当ETF价格发生变化时,为了保证对冲的效果,需要调整ETF的头寸Delta。当ETF价格变化0.001元时,ETF的头寸Delta也会相应的变化0.001*Gamma。因此,Gamma表示的是对冲风险的难度。

(2)、Gamma与标的价格的变动关系

Gamma是衡量对冲风险的。对冲风险越大,Gamma也越大。那么期权在什么时候对冲风险最高呢?足球比赛中,比赛胶着的时候,结果的不确定性最大;同样当标的价格接近行权价时,期权是否会被行权的不确定性最大,此时的对冲风险也最高,Gamma达到最大值。而当标的价格接近于0时,认购期权近似于一张废纸,并不需要进行对冲,对冲风险很低,Gamma接近于零。当标的价格接近于正无穷时,标的价格每变化1元,期权价格也会变化1元,因此1份ETF可以很好地对冲1份期权,对冲风险也是很低的,Gamma也接近于零。因此,Gamma随标的价格呈现一个先上升后下降的过程,并在标的价格接近行权价时达到峰值。

(3) 、Gamma与到期时间的变动关系

我们再次从球赛的角度理解:若某队在比赛刚开始时进了1球,由于剩余时间较长,落后队依旧有机会反败为胜,故而此时1球对于结果的影响不大,此时Gamma较低。但随着比赛进行到中盘,1个进球对于比赛结果的重要性就开始凸显,此时Gamma升高。随着比赛进入最后时刻,若某队领先或落后,1个进球可能无法逆转比赛结果,此时Gamma回落。但如果两队比分持平,此时1个进球对于比赛的结果是具有决定性的,平值Gamma会继续升高。

Gamma是指期权Delta随标的物价格变化曲线的斜率,是衡量标的物价格的变化所引起的Delta值的变化。比如某一期权的Delta为0.45,Gamma为0.06,则说明了标的物价格每上涨1元,Delta就增加0.06,而我们需要用这个新的Delta来测量未来期权价格的变化。所以,Gamma是衡量Delta相对标的物价格变动的敏感性指标。对于Gamma,我们还需要了解几点:只有期权存在Gamma风险;平值期权的Gamma值大于实值、虚值期权;当价格波动率上升,实值或虚值期权的Gamma值将增加,平值期权的Gamma值减少;Gamma的绝对值越大,权利金变化越快,风险程度越高。

5、THETA

期权价格包含内在价值和时间价值两项,所以期权具有特定的时间价值。经常有人说时间是期权买方的敌人、卖方的朋友,我们如何理解这句话?只有在熟悉Theta后才能回答这一问题。期权价值由于到期时间的流逝而减少的现象叫做时间损耗,衡量时间损耗变化量的参数就是希腊字母Theta,其是衡量期权价值因为时间流逝而下降的速度,是计量时间流逝的风险指标。Theta是敌是友取决于头寸方向,对于多头来讲,Theta对其不利;而对于空头则正好相反。对于Theta,我们同样需要了解几点:平值期权的Theta绝对值大于实值、虚值期权;随着时间流逝,平值期权的Theta绝对值上升;短期期权的时间价值耗损快于长期期权;价格波动率上升,期权的Theta绝对值将上升。

(1)、Theta是什么?

Theta衡量的是期权时间价值的损耗。什么叫时间价值呢?譬如西方有一句谚语:“年轻人犯错误,上帝也会原谅的。”意思是说,对于年轻人,犯错了,跌倒了并不可怕,总是有机会改正错误的。因为对于年轻人而言,只要有时间就有希望,而这就是时间的价值。

大家都看过中国国足的比赛。上半场比赛结束的时候,中国队以0比1落后,中国球迷还抱有一线希望。然而,随着比赛临近尾声,比分还是没有改变。电视荧幕上的解说员总会说出一句脍炙人口的名言——“留给中国队的时间已经不多了”。对于大多数期权而言,随着距到期日的临近,期权的时间价值也会不断损耗。因此,大多数期权的Theta是小于零的。

(2)、Theta也有可能大于0的哦?

当然也有例外,这种例外会出现在深度虚值的认沽期权身上,怎么理解呢?假设现在有一家公司3个月后到期,行权价为100的认沽期权。公司因为经营不善已经宣告破产了,股票变得一文不值。因此,期权买方在3个月后一定会行权,获取100元的权利金。这张期权就变成了3个月后价值100元的“债券”。我们知道,随着到期日的临近,债券的价格是不断上升的,因此,这张“一定会被行权”的认沽期权的价格也会随着到期日的临近而上升,对应的Theta大于零。

6、VEGA

Delta和Gamma用来衡量标的物价格变动对权利金的影响,Theta用来衡量时间流逝导致权利金的损失。在权利金的影响因素中,最不确定的是波动率。波动率作为一个输入参数同其他几个变量一起输入期权定价模型得出期权理论价格,那么波动率的变化对权利金有何影响呢?在其他参数不变的情况下,波动率越高,期权理论价值越高。当隐含波动率涨跌时,期权价格随之涨跌,但是具体涨跌多少呢?这就需要运用Vega来说明,Vega衡量标的物价格波动率升跌1%对权利金的影响,是计量波动率风险指标。隐含波动率和期权价值的关系用期权Vega值来衡量。假如某个期权的Vega为6.37,意味着波动率每增加1%,权利金上涨6.37。隐含波动率上升会使得期权价值上涨,这对多头有利。买入看涨或看跌,Vega值都是正数,而卖出方向对应的Vega值则为负数。对于Vega,我们需要注意的是:因为平值期权的时间价值最高,所以其具有最大的Vega值,而深实值、深虚值的Vega接近0;随着时间的流逝,任何期权的Vega值都会下降;平值期权的Vega值对于波动率变化不太敏感,保持相对稳定,但在临近到期当平值期权价值以非线性速度衰减时,Vega值也以类似的方式衰减。

(1)、 Vega是什么?

我们举一个例子。喜欢篮球的朋友对这里的两个篮球明星一定不会陌生。左边的那位是洛杉矶湖人对的科比,右边那位是骑士队的詹姆斯。假设你是一家保险公司的精算师,两位球星分别在您的公司投保意外伤害险,你会收取相同的保费吗?答案显而易见,保险公司会向有严重伤病史的运动员收取更加高昂的保费,因为他们身体状态具有更高的不确定性。

通常,不确定性越大,风险也就越高,承担风险的一方自然要求更高的补偿。在期权的世界里,预期波动率描述了人们对未来的不确定程度。类似于保费,对于预期波动比较大的资产所对应的期权,期权卖方也会收取更高的期权费。

期权价格和预期波动率之间的关系用Vega来衡量。其他因素不变,期权价格随着标的资产预期波动率的增加而上升,因此不论认购还是认沽期权,Vega都是大于零的。

(2)、 Vega关于标的价格的变化关系?

Vega随标的价格的变化与Gamma类似:当标的价格接近行权价格是,期权是否会被行权的不确定性最大时,期权价格对标的价格的波动也最为敏感,Vega达到峰值,而在标的价格极大或极小时,Vega接近于零。

(3)、  Vega关于到期时间的变化关系?

喜欢网球的朋友都知道曾经的“费纳决”。费德勒和纳达尔是两位伟大的球员,然而他们所经历的伤病历程却截然不同。费德勒人称“瑞士快车”,几乎很少遭受伤病困扰,一年从头到尾基本都能如约参赛,而纳达尔就不同了,法网过后经常因旧伤复发而匆匆离去(豆粉们请见谅)。如果为他们买个一年期的伤病保险,你觉得两人的保险费差距大吗?答案是肯定的。可是极端地,如果为他们仅买个一天的伤病保险,两人的保险费差距还会大吗?我想两人的保险费之差就会很小了吧。这就说明Vega会随着期权到期日临近而整体趋于0。

7、RHO

对于一般交易者来说,Rho在实际交易中运用并不太多,更多是运用在期权平价理论中,但利率毕竟影响期权价值。Rho衡量的是利率升跌1%对权利金的影响,是计量利率变动风险指标。大多数期权定价模型对同一个执行价上的看涨和看跌分别给出的Rho值,都揭示期权价值对利率变动1%的敏感度。当利率上涨时,看涨期权价值上升与利率上升相同的点数,而看跌期权价值下跌同样的点数。举例来说,假设一个白糖(5137, -11.00, -0.21%)期权的Rho值为0.16,如果定价模型中的利率上升1%,期权价值会上涨0.16。当然利率通常都不会在短时间内有超过1%的变动。关于到期时间对Rho的影响,通常来说,Rho值对于到期限短的期权并不是太重要的影响因素,但是期权期限越长,利率对期权的影响越大。鉴于输入期权平价公式的利息是有执行价格计算而来的,因此可以认为执行价格越高,利率对价格的影响越大,至少对于欧式期权来讲是这样的。值得注意的是,行权价格低于标的物价格的看涨期权比同一行权价格看跌期权的Rho值要高,也就是说,实值程度越深,Rho越大,而深虚值期权的Rho值接近于0。

RHO

8、风险分析

风险分析

了解了五个期权希腊参数之后,简单介绍下如果利用期权希腊参数去量化分析风险的大小。根据上面对期权希腊参数的介绍,整理买方向的希腊参数的正负信息如下表,卖方的风险与买方相反(乘以-1)。头寸组合的累计风险计算方法为∑风险值*手数,计算出来的值的大小表示风险的影响程度。

风险分析

根据∑风险值*手数公式,可以计算出交易者所拥有的所有头寸的风险累计值,然后根据各个参数的性质,去分析市场当前的实际情况和你的期望是否相符,然后可以根据量化后风险值去调整头寸持仓,管理头寸风险。

关键字: 债券
来源:行权价 编辑:零点财经

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