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什么是美式期权定价?如何看涨期权的硬底价和软底价?

时间:2018-10-27 21:38:28  来源:期货与期权市场运作  本篇文章有2309字,看完大约需要8分钟的时间

什么是美式期权定价?如何看涨期权的硬底价和软底价?

时间:2018-10-27 21:38:28  来源:期货与期权市场运作

美式期权在到期前就可以执行,因此,一种美式期权的价格可能比同等的欧式期权价格高一些。布莱克-斯科尔斯模型最早只是一种欧式期权定价模型,在用于决定可提前执行的美式期权价格时又进行了改进。二项式期权定价模型可用来估计欧式期权价格,也可用来估计美式期权价格。

美式期权定价:

布莱克-斯科尔斯模型是一种可用于准确估计看涨期权价格的模型,它最初是用于在期权交易与到期日期间无股息支付的股票的看涨期权。该模型只用于欧式期权,即期权只在到期日执行。

同时,布莱克-斯科尔斯模型可用于估计无股息股票的美式看涨期权的准确价格。当期权为看涨期权,并且基础股票不付股息时,美式看涨期权与欧式看涨期权没有区别。美式期权价格的下限在美式任何一种看涨期权,其市场价格都有两种底价,一种为软底价,另一种为硬底价。当看涨期权落在软底价以下时,期权作为一种投资支配着它所基于的股票,期权购买者就会放弃行使期权,也就不交割股票。美式看涨期权的价格,既由软底价支持,又由硬底价支持。

1.支持美式看涨期权的底价

硬底价位于软底价的下方。一种期权若落在硬底价之下,将会导致戏剧性的结果,即可通过套利产生无限的财富。软底价只适用于在整个期权有效期间不支付预期红利的股票的期权。

什么是美式期权定价?有哪些具体作用?

于是,给定股票现价后,硬底价是40美元,软底价为50美元。假设期权以低于硬底价的价格38美元出售,那么,投资者可以用38美元购买期权,然后再花费60美元执行该期权,从而得到1份股票,总共花费98美元。然后,投资者可以立即要求卖出得到100美元,这样就净赚2美元。

投资者本来可以反复这样做,但为什么停了下来呢?的确,投资者可以像所希望的那样多次重复上述交易,每次都可净赚2美元。因而,当投资者的资本越来越多时,每次交易的规模就会越来越大,钱也越赚越多。这样,在极短的时间内,许多其他投资者同样会很快便利用这种期权的价格上涨,使期权最终超过硬底价。

当期权价格低于硬底价时,执行期权是有意义的,这时,投资者将会执行拥有的所有期权,并且还会尽可能多地购买这种看涨期权来执行。然而,一旦期权价格超过硬底价,除非在特定的环境下,没有人再会执行它。例如,期权的价格为42美元,如果投资者执行该看涨期权,还需要花费60美元来购买股票;反之,投资者若卖掉该看涨期权,则只需追加58美元投资就可以在市场上买到价格为100美元的同一种股票。因而,如果期权价格超过硬底价,而且投资者又想在这种股票上投资,那么,卖掉期权、购买股票比起执行期权来说,是更好的选择。

2.市场力量支持着软底价可以证明

至少对于看涨期权来说,硬底价其实是多余的,因为市场甚至不会允许一种股票价格跌至软底价之下。一旦期权价格低于软底价,每个投资者都会购买期权而不购买股票。例如,期权价格为42美元,投资者可以用这种期权构造一种有价证券美元价格购买的1份期权及50美元的无风险债券

既然执行价格为60美元的债券现值是50美元,那么,可知50美元的债券投资到期时将变成60美元。如果投资者愿意的话,就可以用这60美元来执行期权。到期时,如果股票价格大于60美元,投资者将执行期权从而获得1份股票。反之,如果到期时股票价格低于60美元,投资者将不执行期权,但是,投资者仍将有60美元的债券投资收入。因此,投资者的有价证券组合投资的最低价为60美元。

如果投资者买的不是上述有价证券组合而是股票,那么股票价格的收益价值将不会有任何下限。假设股票没有股息,如果股票价格大于60美元,那么投资者所得到的与购买期权的投资的收益相同;但是,如果股票价格低于60美元,投资者手中的股票收益价值就减少了。

虽然,期权有价证券组合是更好的投资,但是,如果期权价格低于软底价的话,它还可以以更便宜的价格买到。在期权价格为42美元的条件下,构造期权有价证券组合要花费92美元,但是购买股票却要花费100美元。显然,期权更便宜些。在这种情况下,股票市场会消失,每个人都向期权投资,最终使期权价格高于软底价。既然期权和债券的证券组合是最好的投资,那么它必然可以卖到更高的价格。实际期权价格是高于软底价的,从而形成期权价格曲线。

我们已经讨论了看涨期权的硬底价和软底价。这些底价对看跌期权也是存在的。在期权有效期内,一旦看跌期权的价格跌到它的硬底价以下,这种看跌期权就可以执行。

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