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主成分套利策略

2017-11-20 09:16:03  来源:量化投资  本篇文章有字,看完大约需要5分钟的时间

主成分套利策略

时间:2017-11-20 09:16:03  来源:量化投资

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主成分套利策略

主成分套利的主要思想是,从成分股股价的历史信息中提取主成分,以捕捉所有成分股的主要趋势,当某一成分股和主要趋势产生较大偏离时,入场套利。MarcoAvellaneda & Jeong-Hyun Lee (2008)利用了成分股的收益率来提取主成分,并以此构建主成分组合来替代市场基准,再将单只成分股的收益率表达为主成分组合的线性方程,再根据此方程残差的偏离进行统计套利。

主成分套利策略

正如前文所述,基于日收益率建模所进行的统计套利是一种超短线投资行为,这种套利模式可能会经常发出错误的建仓、平仓信号。而基于股价进行建模可以把握累计收益率的偏离,更加符合投资者的主观感受。因此采用主成分套利时,也采用了成分股的股价这一原始信息。

具体来说,先将成分股的股价矩阵P T×n进行标准化处理,标准化后的矩阵记为PT×n,再求出股价的相关系数矩阵Pn×n,并计算出Rn×n的特征根(λ1,λ1,…,λn)和特征向量(V1,V1,…,Vn),则根据主成分分析的原理,第i个主成分可表示为:

1

由于特征向量矩阵是正交的,标准化的股价矩阵也可以用主成分来表示。第j只股票标准化后的股价序列可表示为:

2

其中,Vij是Vi的第j个元素。如果采用原始股价信息(非标准化后的),则可进一步表示为:

3

一般情况下,只需要前k个主成分就可以代表市场的整体波动。这样,上式可以表示为:

2

其中,3为主成分组合的权重向量,Vij则表示第j只成分股在第i个主成分上的载荷。

关键字: 超短线趋势
来源:量化投资 编辑:零点财经

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