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期货投资基础知识-外汇期货知识:远期外汇和外汇期货的定价

时间:2018-10-24 09:37:12  来源:金融期货与期权  本篇文章有1663字,看完大约需要6分钟的时间

期货投资基础知识-外汇期货知识:远期外汇和外汇期货的定价

时间:2018-10-24 09:37:12  来源:金融期货与期权

远期外汇和外汇期货的定价

一、基本的假设

本节使用“无套利定价法”对远期外汇和外汇期货进行定价。在推导出定价模型之前,先做出一些基本假设,并设定一些符号。

远期外汇和外汇期货的定价

(一)基本的假设

1.金融市场没有交易费用和税收。

2.金融市场参与者能以相同的无风险利率借人和贷出资金。

3.远期合约没有违约风险。

4.允许现货卖空行为。

5.当套利机会岀现时,市场参与者将参与套利活动,从而使套利机会消失(这时,计算出的理论价格,就是在没有套利机会下的均衡价格)。

6.期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。

(二)符号

我们对本节将要用到的各符号规定如下含义:

T:远期和期货合约的到期时间,单位为年。

t:现在的时间,单位为年。变量:是从合约生效之前的某个日期开始计算的,:r一〖代表远期和期货合约中以年为单位的剩下的时间。

S:以本币表示的一单位外汇的即期价格。

K:表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格。

f:远期合约多头在z时刻的价值。

F:t时刻的远期合约和期货合约中标的资产的远期理论价格和期货理价格(我们分别简称为远期价格和期货价格)。

r:T时刻到期的、以连续复利计算的t时刻的无风险利率(年利率)。

rf:外汇发行国的连续复利计息的无风险利率。

二、无套利定价法

无套利定价法的基本思路是:构建两种金融工具的投资组合,让其终值相等,则其现值一定相等;否则的话,就可以进行套利,即卖出现值较高的投资组合,买人现值较低的投资组合,并持有到期末,套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果,将使具有较高现值的投资组合价格下降,而使具有较低现值的投资组合价格上升,直至套利机会消失,此时两种组合的现值相等。这样,我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期外汇价格。

假设,一份远期外汇合约的标的资产为1单位外汇。

为了给该远期外汇合约定价,我们构建如下两个投资组合:

组合A:—份远期合约多头的价值,加上一笔数额为的现金。

组合B:单位外汇e^-tf(T-t)

组合A在:T时刻的价值等于1单位外汇;组合B在:T时刻的价值也是1单位外汇。这样,根据无套利定价原理,两个投资组合在:T时刻的价值也应该相等,即:f+Ke^-r(T-t)=Se^-tf(T-t)

因此,t时刻远期外汇合约(多头)的价值为:

f=Se^-rf(T-t)-rf<T-0-Ke^-r(T~t)

合理的远期外汇理论价格,应当使得远期外汇合约在t时刻的价值为0。因此,可以得到远期外汇和外汇期货价格的确定公式(计算模型)为:

F=Se^(r-rf)(T-t)(6.4)

(6.4)就是国际金融领域著名的“利率平价”关系。它表明,若外汇的利率大于本国利率,则该外汇的远期和外汇期货汇率应小于外汇现货汇率;若外汇的利率小于本国的利率,则该外汇的远期和外汇期货汇率应大于外汇现货汇率。这与我们第二节得到的结论(6.3)是一致的。二者的差别在于(6.3)中的利率为“年单利利率”;(6.4)中的利率为“年连续复利率”。

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