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DCF等于经济利润的现值的公式推导

时间:2018-03-21 16:17:22  来源:公司价值的衡量与管理  本篇文章有1430字,看完大约需要5分钟的时间

DCF等于经济利润的现值的公式推导

时间:2018-03-21 16:17:22  来源:公司价值的衡量与管理

经济利润衡量公司在某个时期创造的价值,其定义如下:

经济利润

经济利润

换句话说,经济利润等于投入资本回报率与资本成本之差乘以投入资本。价值公司投资了500美元,投入资本回报率是20%,加权平均资本成本是10%,该年的经济利润是50美元:

经济利润计算

经济利润计算

经济利润把规模、资本回报和资本成本转化成为一个单一指标。经济利润估值法是将未来的所有经济利润折现并加总。

上面的经济利润公式可以换个角度定义为税后营业利润减去公司投入资本费用:

经济利润公式

经济利润公式

利用新的公式,我们计算得到相同的经济利润:

共同经济利润

共同经济利润

这个方法表明,经济利润在概念上与会计中的净利润相似,但经济利润明确扣除了公司的所有资本费用,而不仅仅是债务的利息。

按照经济利润估值法,公司的价值等于投入资本加上一个等于预期经济利润现值的溢价或折价:

公司的价值

公司的价值

我们已经知道,如果公司在各个时期获得的回报恰好等于WACC,那么预期的自由现金流的折现价值应该刚好等于所投入的资本:既然公司没有创造价值,那么公司的价值刚好等于最初的投资额。只要看投资回报高于还是低于WACC,就可知道公司的价值是比投资额高还是低。

如前所述,价值公司一年获得50美元的回报(其经济利润)高出了投资者的要求。所以,价值公司的价值等于500美元(估值时的投入资本额)加上经济利润的现值。在价值公司的案例中,公司的经济利润在第1年是50美元,每年按照5%增长。经济利润的现值可以用增长的永续年金公式计算:

经济利润的现值

经济利润的现值

因此,价值公司的价值是它的投资额500美元加经济利润的现值(1000美元),即1500美元,这正好等于我们用折现现金流计算的价值。

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