市场是有风险的，投资术来的收益是不确定的。为了便于比较和决策，人们引人了数学公式对这种不确定的收益进行计算和衡量，并起了名词叫作期望收益。实际操盘时可以这样定义:期望收益也称为预期收益，是指如果拿一笔饯进行投资.
知信息进行预测得到的收益;而预期收益与资本初值的比率就是预期收益率，预期收益率= (预期收益-资本初值) + 资本初值x 100%，但是投资者仅仅根据这个公式是在实际股票投资过程中，为了分散投资，往往至少投资两个以上的股票，经常使用统计数学的相关知识进行估算，且模型方法很多。下面就是其中一个用来计算投资组合的期望收益率数学公式，这个公式的基本含义是:投资组合的预期收益率应该不低F无风险利率(例如国债利率等)
B(R) =R+ZBX [E(R)-R]
式中: E(R)为投资组合的预期收益率; Ry为无风险收益率,即这笔钱没有任何风险就可以得到的收益率，一般以政府长期债券利率,或者长期银行利率为参考;β,为所投资股票的风险系数; X, 为所投资股票占总资金比例:E(R)为平均风险股票的收率。
假如，政府十年期国债收益率为10%，某人拿出10万元，分别投资了A和B两只股票，投入A股票4万元，A股票的风险系数为0.8;投人B股票6万元，B股票的风险系数为1.2,平均风险股票的收益率为15%,那么这个投资组合的预期收益率就是
E(R)= 10% +0.8x40% x(15% - 10%) +1.2x60% x(15% -10%)=15.2%然而，这个公式的漏洞在于，风险系数β是一个变动值，每周、每月、每季度都是不同的，市场平均风险股票收益率也是事先难以确定的，这两只股票的相关系数也是经常变化的，所有这些都决定了以数学方法得到的计算结果与现实投资结果之间的距离很大。
对于风险R的计算也是如此,风险是投资收益所付出的代价，是投资发生亏损的可能性;要想获得投资收益必须付出代价，这种代价就是失败的概率。从类型上，一般把风险分为系统风险和非系统风险。系统风险就是市场风险，所有股票共同运动，始终无法消除的风险，例如国家国际经济形势变化,局部地区灾难等引起的风险;非系统性风险就是个别风险,主要是因为上市公司本身问题所导致的风险，例如业绩造假、违法违规等造成的风险。
与测量期望收益样,测量投资风险也有很多方法，统计数学上使用实际收益率与预期收益率之间的离散程度来表示，一般用方差或标准差为表示(标准差是平方差的平方根，含义是一样的)。
(R,) =W,o7+W20?+2W,Wom
式中，(R)方差，投资组合风险，一般以平方根以后的数值作为投资风险来衡量;wA，w。是投资到股票A和股票B资金分别所占的资金比例; σ投资股票A的风险,用标准差表示: on投资股票B的风险，用标准差表示; σ人两只股票相关系数。
还是以上面的投资组合举例，省略复杂的前期计算，假设最后结果是:投资股票A的方差为0.0042,投资股票A的方差为0.056,相关系数为0. 0018，那么最终构建成AB投资组合的风险为:
σ(R) =0.0042x0.4' +0. 0056x0.6 +2x0.4x0.6x0.0018= (6.72. +20. 16 .+8. 64) /0000 =0.003552
开方后σ=5.96%，这就是构建包含AB两只股票是投资组合时的风险衡量。同样，这个数学公式在实际应用时也有漏洞，那就是投资到任何--只股票的风险，及其相关系数都是事前通过假设而计算的结果，由此可见，现实的投资情况与理论估算的结果相差极大。
根据上文分别计算的投资组合的预期收益率是15. 2%，投资风险是5.96%，说明这个投资组合的收益/风险比为15.2%/5.96% =2.55,理论上可以认为当每亏损1元钱时可以获得2.55元的收益，或者说每做3.55次投资，有1次亏损，2.55次收益。
总而言之，不管是预期收益率还是投资风险，都是通过数学的方式进行计算面得到的假设数据，无论是哪种期望收益与风险的分析模型，无论怎么样计算，都是在一定的假设前提下给出的数学公式，一旦这些假设前提不存在或者发生变化，那么再正确的计算也没有意义;况且，公式当中的符号所代表的概率、风险系数B.相关系数等要么是事先的“估计"，婴么是以前的数据，要么来自于其他公式的推导，所以说，这样的数学公式和推演能不能指导投资者构建投资组合,是值得怀疑的。
我们还可以通过其他投资品种来怀疑“预期收益率”的可靠性。
一些商业银行或者其他金融机构，往往会推出一些名为“x x宝"，“黄金挂钩”、“城投信托”等所谓理财产品，一般年收益率都在4.5%~5.7%，甚至更高，明显高于银行公开发布的一年期定明存款利率。
事实上，商业银行或其他金融机构推出的个人理财产品，主要有固定收益类以及挂钩理财类两种。
固定收益类理财产品只是承诺有固定的预期收益，发行者往往在产品宜传资料上给出吸引眼球的预期收益率数额，但实际上银行拿这些钱主婴投资央行的票据业务，例如贴现业务，而由于央行通过非特定资金规模实随正逆回购，以随时控制市场流动性，以及短期利率的多少，因此这些票据的实际收益率肯定会发生变化，最终会影响到个人购买的理财产品的收益，也就是说，所谓预期收监率并不是像宣传的那样高。
挂钩类理财产品较为复杂，其风险高低取决于挂钩的是什么商品。一些与黄金、外汇挂钩的理财产品，往往存在着全球性的汇率风险，像有些美元理财产品与黄金挂钩，到期后的收益支付是美元，假定黄金价格上涨，投资者获得了预期收益，但是由于美元兑人民币汇率的下跌，投资者还是发生r隐性亏损。
因此，投资者无论是投资股市，还是购买所谓的理财产品，都需要深入思索、认清形势，不要轻易被所谓的预期收益等理论值所蒙蔽，一旦一个结果能够被事先计算出来，那已经不是实际的市场行为和结果了。
