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欧式与美式期货期权的Greeks有什么特性?

时间:2018-09-29 22:20:39  来源:个股期权  本篇文章有22506字,看完大约需要75分钟的时间

欧式与美式期货期权的Greeks有什么特性?

时间:2018-09-29 22:20:39  来源:个股期权

先介绍一下美国和国内期权的对比,国内的期权品种目前有三个。

第一个是 2015 年 2 月 9 日上市的 50ETF 期权;第二个是今年 3 月 31 号大商所的豆粕期权,这是国内第一个商品期权;第三个是 4 月 19 号的白糖期权。

这些日子都记得比较清楚,因为是中国期权里程碑式的日子。

期权本身是量化交易非常细分的领域,而期权做市商是在期权交易里面更细分的领域。大家了解一下期权做市商是怎么做交易的,了解自己交易的对手方交易的模式,可能对在座的各位有所帮助。

先介绍一下这两本书,第一本是《Flash Boys》,这本书引起了监管机构和普通民众的关注。第二本书是业内人士写的:《Flash Boys:Not So Fast》,他们就像三国演义和三国志的区别,大部分人都知道是三国志是真实的,但是大家更愿意看有更多虚构的情节的《三国演义》。

其实我们国内不用说高频交易了,程序化交易也被限制的非常严重,很大程度上来源于国内过于严厉的监管,就像我们说15年国内股灾和股指期货可能有一定的关系,但是并没有那么紧密,或者说股指期货导致了股灾,那就更没有必然的联系了,但目前监管的一些限制股指期货的措施导致现在交易股指期货有了较大的困难,也同时限制了量化交易和衍生出来的程序化交易。

欧式与美式期货期权的Greeks有什么特性?

如果大家去芝加哥参观交易所的话,CBOE 其实没有什么好参观的。现在唯一可以参观的交易所只有 CME 了,CME 有一两个 pit 保留了原来的模式,还是有人在里面交易,其实没有太大的意义了,因为大部分的交易还是转移到电脑上完成的,保留一两个 pit 更多是为了保留一些传统,或者老一代的交易员还在里面,估计再过5年也会被取消了。

所以看美国金融交易的发展,高频交易或者自动化交易应该是二级市场中国未来的方向,但是具体要走多久还不好估计,美国也走了一段时间。美国单从股票来说的话 70% 的交易都是电脑自动完成的,如果你有一个美国的个股帐户你要做交易的话,完成一笔交易你可以大概知道你的对手方不是按鼠标的人而是一台电脑。

美国的经验

高频交易与速度

高频交易和速度非常有关系,中间有一个误解,很多人会认为高频交易就是高频率的交易。关注私募工场ID:simugongchang,加私募工场老板娘微信guo5_guoguo我们工作的地方是上海期货大厦,有很多期货炒单手每天会和我们一起上下电梯,他们可能一天完成的交易量比电脑还要大,一整天都要点鼠标,买进卖出,忙碌的一天可以完成上万笔交易,频率确实非常高,但是这并不是我们定义的高频交易。

其实在古书也记载了,我们经常说的一刹那,一瞬到底是代表多少时间,一瞬间的话,360 毫秒,在往下是一刹那,一刹那是 18 毫秒,再进一步就是到微秒级别,但国内交易所的基础环境和硬件环境还没有达到那么快的速度,可能会达到微秒,但是再往下到纳秒就不行了。但在美国就可以看到一些技术比较先进的交易所,他们处理一些行情的速度可以精确到纳秒级别了。所以在技术方面和交易所来说我们和美国还是有不小或者说很多年的差距。

1 秒等于 1000 毫秒等于 100 万微秒。在美国,如果交易员一直在发订单,如果 10 微秒完成一笔交易,那么一秒钟就可以完成 10 万笔交易了。而在国内有一定的限制。在美国,订单簿上有任何一笔更新都会推送给我们,比如说你看到买单数量变化,有人加入买价,看到买单的量变大了,市场上并没有交易。或者说非最优报价上的卖单增加了,它都会推送给你,另外任何订单删除或者增加了都会推送给你。

国内的话,期货交易所比证券交易所技术更先进一些,证券交易所的推送更慢一些,期货交易所每半秒推送一次的切片数据。这半秒可能在不同价格上成交了很多手,但它只推送给你半秒切片时间内最后一笔成交价和这半秒成交了多少手。其实你也很难看到半秒的中间发生了什么事,打个比方,比如说李小龙和对手武打的电影,你看电影的时候可以很连续很连贯地判断谁赢谁输,谁被打了几拳,踢了几脚之类的。

但是如果对方不给你看这部电影,他把每分钟末尾的画面切一个画面给你看,你用这个画面来判断谁赢谁输就比较难了,比如说那一分钟正好是李小龙被对方打了一拳踢了一脚,这个比喻可以很类似的判断切片数据的影响。切片数据是 500 毫秒一次,大家收到数据都是 500 毫秒的,国内的环境,大家如果要做高频交易的话,每 500 毫秒那一刻大家都收到了最新数据,大家都在同一时刻更新模型的数据判断下一时刻的市场趋势,开始发订单和做交易,所以在那个时刻网络非常拥挤,能不能抢到订单就看谁速度更快了。

如果国内提供 tick 数据画图的话,就能看到一个很明显的峰值和谷值的出现,每隔 500 毫秒会有一个下单成交的峰值。如何探测 500 毫秒中间发生了什么不同的交易员会有不同的手段,多掌握信息就会比只知道末尾切片数据的交易员占有优势。比如交易员 A 和 B 都收到 T0 和 T1 的切片数据价格都是 100,看似 500 毫秒的时间段没有变化,但交易员A如果在 T0 到 T1 的时间段做了额外的操作,发出比如一手的不同价位 99.9,99.8,99.7.. 的买单和 100.1,100.2,100.3 的卖单并被成交了数手买单,他就知道那一时段市场交易的倾向性和短暂方向。

这当然是个简化的例子,另外可以做一下对比,一般来说眨一下眼是 300 毫秒,但是对高频交易来说,300 毫秒是属于非常缓慢的速度了。但国内我们经常遇到如此缓慢的速度,比如说我下订单的时间,和交易所收到订单回馈给我的时间,用这个时间差来衡量你的网络延时有多少。在美国这个是在微秒级别,在国内网络延迟比较大的话,经常是几百毫秒甚至数秒了。

可能过了一两秒,你还没有收到回馈但是忙碌的市场环境下期货的价格已经跳了 10 几个点了,我肯定已经不想卖了,于是再发一个取消的订单。结果就是后来收到了两个订单确认,一个是你之前发出的订单成交了,第二个是第二次发出的订单被打回因为要取消的订单已经被成交了。

高频交易其实很多地方会讨论到延时,有各方面的延时,刚刚说到一个是我发订单到交易所收到订单的网络延时,后来为了减少网络延时就把服务器放在网络机房里面,这样就不需要那么长的时间了。另外有本身系统软件的延时和另一边交易所的延时,交易所系统自己处理订单也需要一段时间,并不是收到就能马上处理完了。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。有些地方是我们可以控制的,但有些时间我们没有办法控制,只能靠交易所提高网络软件环境和基础硬件设施。

我们可以控制的,比如有些人的行情就比你快一点,不管是网络高效还是因为他有专门的更快的行情提供商。在高频交易的领域里差个 10 毫秒或者 100 毫秒的感觉就是瞬间和永恒的区别了。国内也有单独提供行情的服务商,你不能通过它做交易,但是可以通过它看到行情,有些人会专门订阅它的行情。可能行情的速度会快 100 微秒,这样对你的策略可能会有天翻地覆的区别。

打个比方,如果你做中低频交易,比如一天交易一次,如果你看到的价格是昨天的价格的话,这样肯定就非常劣势。现在讨论交易频率快一些极致一点的话,如果你能将看到行情的速度比别人快 100 微秒或者 50 微秒,那么你系统更新决策和下单也会更快一些,更有优势一点。

高频交易与速度

期权交易

然后再说一下期权交易,期权交易是量化交易里面非常小的一个子集。华尔街最早的 quant 就是从期权定价发扬光大的,那时候需要大量做物理、数学的人才,期权的 quant 主要是把目光集中在定价这块领域上。但是期货交易和股票交易等,这些 quant 可能集中在统计中发觉一些规律,这是不同类型的两种 quant。

高频交易在期权里面又是非常小的子集,做市商肯定需要高频交易,因为我们有这个义务给全场的期权提供报价,根据标的物的变化不停地更新我们的价格,我们相当于是其他客户的天然对手方。如果不是做高频交易的话完全不可能做做市商交易,我们看到在 80、90 年代美国期权交易所那边还有很多交易所 floor 上的场内期权交易员,他们不持仓,或者中性持仓。他们买进卖出一个期权马上对冲。

在那个年代你反应要快还是可以做做市商交易的,但是到了现在这个时代,像美国有几千支股票都有期权,如果一个人管一个品种的话,脱离计算机你至少需要招千个期权交易员来帮你做这个业务。实际上我们当时在美国是 4 个人管理 1000 支期权产品的交易,所以全部都是电子化的。美国不管是主观交易还是量化交易,基本都在一个量化框架下,不管是做股票期货期权各种其他衍生产品,还是风控,选股,都有一个量化的框架帮助你衡量。量化交易在美国是非常成熟的体系,在国内起步时间比较晚。并没有像美国那么成熟。

1.量化交易,算法交易,程序化交易,高频交易

下面简单比较下量化交易,算法交易,程序化交易,高频交易。算法交易是我们投行经常听到的,比如一个客户希望将 10 万股票卖出去,一下子同时卖出对市场的冲击太大,所以需要算法交易的帮助,用不同的方法在不同的时间投放不同的量,帮助你在一天之内完成 10 万股股票的卖出,是一种衡量对市场影响,优化下单达到最优平均成交价格的方法。程序化交易如果用来下单的是交易程序而不是手工都可以称之为程序化交易,比如用客户 VBA 写了个股票下单的程序并能通过券商接口下单那也是程序化交易的一种,程序化交易相当于是高频交易上面一层,高频交易是程序化交易下面的一个小的子集。

高频交易未必需要成交高频率,比如说国内市场豆粕期权和白糖期权的成交频率非常低。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。但是我们更新订单的频率是非常高的,我们不停发新的订单给交易所,不停的撤回老订单,虽然这些动作不会产生交易,但还是高频交易。但刚刚说的期货炒单手,他成交非常高,但是他不是高频交易,高频交易必须是和电脑和程序化交易是有联系的。

在美国做期权做市商高频交易原来最主要的利润来源就是买卖价差,低价买进,高价卖出,后来发展到 08 年股灾之后,11 年、12 年,已经没有办法靠价差赚钱了,买卖价差变得非常非常小了,像美国交易最活跃的期权,标普 500SPY 等,价差只有 1 分钱,你哪怕买量和卖量是均衡的,你能抢到这一分钱的价差,但是扣除人员成本、服务费之类的,你肯定不会赚钱。

所以现在美国做市商赚钱的模式变成提供流动性赚钱,在很多交易所上我给交易所挂单提供流动性成交是不需要支付手续费的,并且交易所会给我一个返还,比如当前的买价是 100 元,我提供 100 元的买价,当前的卖价是 101 元,我提供 101 元的卖价。如果再当前价格由成交手续费由主动成交的一方来支付,因为他从市场上取走了流动性,而我提供流动性不需要支付手续费,而且我可以得到对方付的手续费当中的一部分作为 rebate 补偿。

所以后来交易所最大的收入来源也不是收取手续费,它最大的收入来源是服务器共置的那一块,各家交易股票的公司都要把服务器放在交易所,所以交易所的机房非常非常大,相当于几个足球场大小,而且设计都是抗八级地震,有非常多的安全措施。美国交易所是非常分散化的,不像国内交易一个股票必须在上交所或者深交所,美国不一样,你可以在股票挂牌的交易所比如 NYSE 交易,也可以在纳斯达克等等其它的股票交易所,甚至可以在券商提供的暗池交易。还有一些 OTC 的交易中心,所以股票交易不像国内的单一交易所环境这么垄断。

量化交易,算法交易,程序化交易,高频交易

2.期权的多维风险

期权交易所也是这样,我离开美国的时候有 12 家期权交易所,现在应该有更多了。同样一个期权,比如 IBM 或者微软的期权,你可以在一个交易所买入,在另外一个交易所卖出,我们做市商会很关注这件事,因为不同交易所的手续费不一样,连接速度不一样。但是其它客户不用关心从哪买从哪卖这些事,经纪商会管理好,客户只要知道手中净持仓和风险就好。为什么我们要做期权呢?期权相对股票或者期货提供了不同的风险结构。

做股票只有两个方向,看多或者看空,国内不能融券还只能看多。做股票说拔河一样两个方向。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。但是国内只能像赛跑一样,选对正确的股票一路往前。但是期权就不一样,它就像足球或者篮球,如果你有方向观点的话你可以交易方向,如果没有方向观点的话,可以交易股票的隐含波动率或者实现波动率,下注将来一段时间股票价格的波动是变大变小。还可以卖保险,就像巴非特在股灾的时候卖了标普 500 二十年后的期权,毕竟他有充分的资金来支付保证金。

20 年后理性的人也会判断,健全的股市大概率会上涨,虽然 20 年后巴菲特大概率看不到那一天。至少美国股市是这样。国内的股市可能未必,10 年前买入指数十年后也许没有什么变化。另外期权可以交易利率,美联储在 08 年股灾之前的基准利率是 4~5% 的水平上,但是聪明的交易者已经意识到了股灾发生后,美联储会不停地降低利率,你可以通过利率期货去交易这个东西,也可以通过期权,因为期权有一个变量是要把利率,如果做市商放入了一个当前的利率,或者他认为的较高的利率在里面,你可以通过买卖期权来构成一个你对未来利率会降低的观点和看法来获利。

期权的多维风险

3.美国期权市场

那么我们简单介绍一下美国期权市场,从 73 年开始 CBOE 正式交易场内个股期权,比国内早了 40 多年。所以国内目前的发展速度相对美国还是有后发优势的。我们 50ETF 期权日交易量最高的时候到了 170 万手,这是非常大的数量,放在全球来看的话,单个品种 170 万手,可以排到前 10 名的水平。后面我会对比一下。

亚洲除了日本,还有几个大的市场,比如印度、韩国、台湾,台湾排全球第 6 大市场,亚洲主要交易的期权都是指数期权,没有什么个股期权期权,和全球比例正好相反。台湾的数据是平均 60 万手日期权交易量。50ETF 期权应该不用太久就能超过日均 60 万手了。然后我们就会变成全球第 6 大期权市场。所以这样看来有期权的市场并有有意义成交量的全球也并不是很多。

这是刚刚提到的美国的 12 个交易所,相互竞争,国外期权交易所和客户之间是非常友好平等的关系,经常有什么需求、交易或者想法,给交易所打电话,交易所会积极地和会员探讨。ISE 是在纽约的期权交易所,期权上ISE单独的一个订单本叫组合订单本。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。可以让交易几个期权 leg 交易在一起的组合,而且这个组合订单本交易占了 ISE 期权交易量的 30~40%,这是非常大的交易量。我们作为做市商之前一直没有参与后来想了解这个部分,ISE知道了这个需求第二天就派了一组人来我们芝加哥的办公室介绍各项细节,提供了非常详尽的数据,告诉我们怎么参与,需要技术支持的联系人是谁。

国内相反,我们经常会接到这样的电话,明天来我们这里开个会吧,特别是商品交易所都是在郑州或大连这些和上海相隔千里的地方,过去一次势必影响一天的交易。国内的交易所在和会员沟通和满足需求方面和美国交易所还是不一样的,这个也是缺乏了交易所间竞争的结果。再看一下交易公司的技术差别。比如说微波( Microwave )和激光传送信号(LaserRadio),可能国内都没有实际运用过。美国某些交易机构觉得光纤传输的速度太慢了,我们国内现在的网络速度都是 4M、8M 的管理专线或者 100、200M 的互联网专线。

在很多年前我们芝加哥连接到纽约交易所机房的网络已经是 1G 的互联网光纤了。但是在美国交易我们觉得 1G 的互联网光纤还是太慢了,有财大气粗的高频交易公司会把军方退役的微波发射塔买下来,这样就不用走光线线路了,因为光线辗转的速度会比光速衰减 1/3,而微波的话直接通过信号传播,速度会更快一点,在常人的感官来说其实这个速度差不了多少,但是对高频交易公司来说是非常大的竞争优势。后来在 14 年的时候,美国交易公司觉得微波受天气影响过大,开始用激光来传送了,在交易技术美国比我们还是领先至少 5~10 年。

美国期权市场

期权市场在美国是交易非常大的市场,期权交易量和期货交易量各占半壁江山。在国内的话,期货交易量和股票交易量相比差很多,期权和期货就差的更多了,例如豆粕期权和白糖期权大概一天交易量每个品种单边是 1~2 万手。而期货交易量差很大,豆粕期货交易量一天大概 2~3 百万手,所以发展空间还是很大的。目前国内交易所有各种各样的限制把期权产品控制的很严格,任何一个散户要开户要通过非常严格的考试,机构要开户也要通过考试。

考试是一个门槛,之后还有很多的交易所限制和门槛,所以交易客户的数量非常少,每天相当部分都是做市商和做市商之间交易,特别是国内这两个商品(豆粕和白糖)都有夜盘,做夜盘的话大家会发现这个电脑 3~4 分钟都没有动静,往往以为电脑屏幕坏了,或者出去喝杯茶,上个洗手间回来看到屏幕上还是一笔交易都没有。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。但确实交易就是这么少,并不是电脑坏了。当时韩国的期权 KOSP 期权是全世界最大的交易品种,在美国做市交易股票期权我们还可以一笔笔看过来,但是看韩国的 KOSP 期权是看不过来的,滚动速度一秒钟之后前面 100 笔交易都滚动掉了,那个就没有办法用人眼去交易了,只能靠程序化交易。

美国虽然分 12 个交易所,但是 CBOE 还是有先发优势的,占据了 25% 以上的市场份额。CBOE 还有自己的专利的期权,比如 VIX。这些专利期权其他的交易所是不能交易的。

期权市场

3. 美国和中国的做市商系统

在美国作为做市商所需要的系统要求其实非常复杂,要直连 12 家交易所,之后把数据拿过来自己排序,形成一个自己的市场订单簿,然后经过模型策略环节开始做交易。美国还有 OPRA 这样的期权行情提供商,会直接把 12 家交易所的价格帮你排序发给你,但是一般做市商都不会用这个东西,因为速度比我们自己排序慢上几十微秒,我们只是作为备用核对价格的后备措施。

有些交易所有技术故障可能暂停交易或者某些期权传送了明显错误的买卖价格,OPRA 可以作为一个效验。但是在国内的交易所是垄断的,上交所的 50ETF 期权是不能通过其他交易所交易的,只能在上交所交易,并且中间必须要通过一个柜台不允许直连,你作为交易机构做数据清理的时候也不用做价格排序,一共只有一个交易所,提供的价格就是 NBBO(National Best Bid Offer)。但是我之前提到授权的数据提供商的概念,它把数据不通过柜台直接传送给你,这样会快一点。如果做高频交易的话这个也有一定的优势。

美国和中国的做市商系统

美国和中国的做市商系统

4. 全球期权交易市场介绍

我们再看一下期权交易量的全球分布,期权在美国、欧洲都是非常大的交易品种,在国内才刚刚起步,还没有发展到那个水平。但是如果按照成熟金融市场的发展历程来看,未来国内期权市场肯定也会是一个非常大的市场。美国期权市场现在一天两千万手的个股期权成交量。全球期权交易量大部分都集中在股票和 ETF 期权上,除去印度和韩国两个股指期权异常大成交量的 outlier,这两个品种统称的个股期权占了 70% 的交易量,然后还有一些股指期权、商品期权,当然这些交易量都比较小。

从全球的角度来看,大家经常忽略的一个个股期权市场就是巴西市场,巴西的股票期权交易量其实占了全球个股期权交易量的 15%,经常有人问全球最大的股票期权交易所在哪里?很多人会回答 CBOE,但实际上是巴西的交易所。美国的个股期权交易量分散在 12 个期权交易所,而巴西的期权交易量总量低于美国但集中在两个交易所上,单一期权交易所的交易量还是超过了 CBOE 交易量。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。股票期权对于股票交易者来说是一个非常好的分对冲风险的方式。内幕交易是大家最关注的,即便在惩罚力度苛刻的美国我们做股票期权这么多年还是遇到了不少很明显的内幕交易。

可能平时都没有什么交易量流动性很差的一个期权,突然某一天从平均交易量几百手一下子交易了 1 万手的期权。而且大部分都是看涨期权。一周之后公开市场信息这家公司被另外一家公司收购了。这就是做市商最大的风险,因为我们都是被动交易者。在美国出现内幕交易可以向监管机构申诉,但大部分没有太大的回应,有几个确实是把责任查的很明确,记忆中最严重的一次就是中海油有一次收购加拿大的一家主营石油的公司,ticker 是NXY,周五临近收盘突然市场价成交了一大批价外看涨期权,做市商的对冲让股票价格又飙升不少,周末公布消息NXY要被大幅溢价收购,我们因为这个事件一下子赔了上百万。

我们向交易所申诉之后,交易所和监管机构查到并冻结了对方的帐户,对方是从注册在香港的交易公司,控制人又和中海油有千丝万缕的关系,但冻结了之后过了 1、2 年钱也没有回到我们帐上,所以这个事情对公司损失还是比较大的。

之前说过,期权是可以全方位交易,你可以交易标的价格方向、交易股息,在美国一般都是一年发 4 次股息,股息的预期数量可以去交易,如果交易员判断这个公司今年利润非常好,要增加股息了,但是市场并没有反应出来,比如期权隐含的股息只有 3 毛钱,交易员认为会增加到5毛钱,都可以通过期权市场做一些交易。期权交易员通常还会做一些事件型的交易。美国的事件比较有规律,比如一年 4 次发季报,或者是医药类的公司,FDA 批准或者不批准会导致这个药价是上涨 50% 或者是下跌 50%。

另外可以交易波动率,我们见到最高的股票的波动率,也是在08年股灾的时候遇到的,300~400%,我们本来系统的预设最大值是 500%,正常情况下一般不会遇到,但是那时候已经没有办法处理这些非常疯狂的波动率了。其实那时候这些期权并没有太多的做法,这个公司要么破产归零,要么不破产股价大幅反弹。就这两种结果,大家都只做极端的价外期权对赌二元的结果而不像正常做期权你会有各种各样的价格区间结果。

说完股票期权接下来讲一下股指期权,当时国内的交易所 2012 年去芝加哥的公司做宣传,,当时他们推荐了两个产品,股指期权和原油期货。原油期货经过那么多年今年好像终于要推出来了,而股指期权因为股灾的原因无限期的延后了。当然如果能推出股指期权的话,这个品种有极大概率是全球交易最大的期权品种了。这对市场的风险对冲,或者对高频交易者来说都是非常好的交易工具。

亚洲人非常喜欢赌博,韩国这么小的国家当年一度是全球最大的期权交易市场,它一个单独的交易品种 KOSPI,一天的交易量超过香港全年的各种股票和指数期权交易量的总和。直到后来监管机构采取一些措施把交易量降下来了,降下来了他还是全球最大的几个期权交易市场之一。现在除去最大的期权市场美国,印度的 Niffty 股指期权,是全球最大的品种,但它的合约 size 非常小,很多印度人都把它当做交易彩票的方式了,花一点钱赌一赌,赌不中也没有什么损失。

所以散户基本上还是买为主,卖期权的还是机构。巴西期权市场之前介绍过。欧洲主要是德国比较大一点。接下来还是韩国,韩国就靠它的 KOSPI 股指期权,台湾排在其后第六,我们大陆马上就要超过台湾了,现在我们 50ETF 大概已经一天的平均成交规模是 50 万手。

全球期权交易市场介绍

交易量什么时候会有大幅增长呢?基本上就是有事件发生的时候,交易量会大幅的跳跃,比如说美债在 11 年被降级的时候期权的交易量一下子跳到了 4、5 千万的交易量。国内50ETF期权创新高也就是 1~2 个礼拜前吧,也是因为股票大涨。和美国不太一样的是,我们一般波动率大涨是股票大涨的时候,美国一般是出现金融危机股票大跌的时候波动率大涨。和我们的数据规律是反过来的。

全球期权交易市场介绍

这是分地区的个股期权交易量分布。最近几年印度和俄罗斯期权市场发展的非常快。

全球期权交易市场介绍

这是香港前几年的期权市场规模,它的权证规模更大一些,权证在我们国内也试点交易过,那时候大家遇到最疯狂的是股票今天大涨了,认沽期权也涨停板了,散户们看到同一名字的证券就一窝蜂一起去买了,正常的理性市场不应该会出现这样的情况。后来权证就被叫停了,期权和权证相比在抑制市场疯狂这方面还是有诸多优势的。

5. 美国期权交易方式

这是美国的发展历程,从floor trading到屏幕交易。当然我们国内直接跳到屏幕交易了。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。在美国老的交易员一定要长的高长的壮,喊得响亮,这样才能容易被看到听到,把你报价被broker记录进去。现在看的是软件和硬件的速度。虽然国内存在不公平公正的地方,但是美国曾经也走过不少的弯路,70、80 年代惠普计算器可以输入公式计算期权价格。

最早是被很多交易所禁止的入场使用的,于是较早运用计算器和量化技术的采取了一个修正措施,每天半夜把股票标的物价格和对应的不同波动率的价格算好写在纸上,第二天开市后对比一下,然后按照前一天计算的理论价报价。现在高频交易环境下其实也是这么用的,很多数值不是实时去计算的,也是事先计算好的,股票对应不同波动率的时候应该是什么价格,这样就可以直接从预先算好的表格中拿出来,直接套上去使用了。

说到期权大家都会提到 Black-Scholes,虽然存在不少的漏洞和缺陷,但是如果全市场都用 Black-Scholes 在定价的话,那做市商也只能接受和按照它来报价如果不想单向积累头寸的话。这些缺陷其中会给期权交易员提供很多机会,比如说它的一些假设,股价遵循几何布朗运动的,我们知道股价并不是连续的运动过程,可能会有跳空,高开。BS 发布之后有很多修正的措施和改善的模型。但其实大部分的期权做市商还是在用 Black-Scholes 或稍加参数改动,因为比较简单方便。

这会给我们提供很多机会。举个例子,豆粕、白糖这些商品期权有一个询价机制,在 50ETF 期权刚刚出来的时候规章里也有询价的制度,美国倒比较少。作为客户可以发一个询价指令,做市商收到这个指令之后必须要报一个价格出来,并且买卖价符合交易所的价差要求,维持 10~20 秒。大家都用 Black-Scholes 来定价的话,有两个必要的变量,一个是标的物价格,一个是波动率,代入得到期权价格,根据这个理论价格在各加一定区间形成买价和卖价进行报价。

期货期权和股票期权不太一样的地方就是每个月都对应的是不同标的物,不同月份到期的期货,股指期货稍微好一点,股指期货可以通过当前指数,利率,还有预估红利来估算出每个月对应的公允的理论价格是多少,商品期货就不一样了,每个月期货价格和相互间的基差变化很大。我们现在主力月份就是1、5、9三个月份,除了主力月份外的非主力合约可能一整天都没有什么交易。有时候你会看到非主力合约50个点的价差,那么你取中间价来作为Black-Scholes参数中标的物价格还是选按照模型算出的其他价格,对算出来的期货价格都会有非常巨大的影响。

另外我们说隐含波动率,这个期权市场上标的物这么宽,期权没有人报价,你很难倒推出波动率的,这也会对你的价格产生很大的影响。

最早的时候如果你要影响这个期权定价的话,你可以在期货市场挂一个单,假设做市商都按期货的中间价来报价的话,比如说现在期货价差是 100,你可以挂一个买单上去,比如说比当前卖价低 50 个点,你一下子就把中间价压低了 25 个点,你可以放心的是这个月份就算你吧价差压到 10 个点 5 个点都没有人成交。

这样的话你交易完之后可能过了一分钟,在期货市场上再挂一个买价上去,一下子又把中间价格往上拉上去了,对方如果还是非常愚蠢的做市商的话,他按照新的期货中间价又报一个新的价格出来,你可以把刚才那笔期权订单完美的平仓平掉。

我们发觉做市商也在不断的更新报价技巧,当然上面只是一个假想的例子,实际操作中会有更多的可以操纵的漏洞,这也是我们当时和交易所提过的非主力合约,一天只有10手20手成交的月份,没有必要挂一个期权合约,这样将来不管是平仓、交割期权或转成期货都会造成很大的麻烦。交易所都是这样,积极听取大家的意见,但是不太愿意去采纳。我印象非常深刻的是股灾之后交易所说要推熔断,其实大家觉得没有必要。当然,美国也有熔断,但是从06年到现在这么多年只出现过一两次,因为他们没有涨跌停版,所以有一定的意义。

在国内都有涨跌停板,所以意义并不大。反而容易把市场造成更大的恐慌。以前巴基斯坦搞了一个1%的跌停板,后来连续一个月天天都是跌停板。当然对于期权是有意义,如果每天只能跌1%,那么到期也就只能跌这么一定的量,如果是现金交割的期权的话那还是可以赚取只用black-scholes不做修改定价的交易员的钱的。

高频交易的定义

美国监管机构对高频交易的定义,需要满足下面几条,一个是用超高速的复杂计算机系统下单。所以期货炒单手的手工下单不属于范畴之内。第二个是co-location,这是为了减少网络延时。现在我们做市商绝大部分都是把机房放在交易所机房的。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。第三是持仓时间极短,怎么定义呢?有些是1秒前买入,1秒后卖出。期权不是这样,因为期权不像股票的流动性这么好。

期权一个品种你要把流动性散布在衍生出来的几百个品种的流动性上面,只能尽量做到一段时间内交易风险尽量中性。第四是下单与撤单频率极高。程序化交易的话,现在交易所不愿意听到程序化交易,于是程序化交易往往说自己是半手工交易,想当然另一半是什么。普通程序化交易一般也不会把服务器放在交易所机房里面。

然后我们另外说到,真的要严格按照这个定义来说的话,国内交易所行情传送方式500毫秒一次也是满足不了高频交易的。然后交易所还有一个报撤单限制。每天不能超过500次。后来大家也找到了应对措施。比如说收集很多身份证开户到达499次就换一个帐户等等。做市商没有这样的限制,是有天然优势的,期权这么多合约也不可能按500次的标准,我们报撤单一天都在10万次以上。

1. 高频交易的监管以及公平和公正的探讨

我们对比一下国外和国内对高频交易的监管。国外还是以促进发展为主,不管对市场技术发展还是产品流动性都有帮助。高频交易要占用很多资源,提供流动性的时候要占交易所大部分的带宽资源,所以交易所会给高频交易者一个限额,超过的话会有一个罚款作为限制,当然这个限额随着交易所技术环境进步也在逐年提高,并不是为了限制而限制,相反是为了在有限的资源内尽量公平满足各方需求。国内就不太一样了,国内股灾后把股指期货限制到10手和对程序化交易的严苛监管,还是以抑制为主。

但程序交易化交易或者高频交易还是偷偷摸摸在做。期权有很多券商是不让你接入程序化的,有几家可以开,比如说交易量最大的华宝证券,很多期权程序化交易最初都在它那边开户,当初华宝占了全市场交易量的20%。但是客户量很少。但现在竞争更激列,期货公司把交易费用降得非常低。期货公司期权程序化方面的接入措施也更激进。如果要做期权的程序化交易,可以考虑去期货公司开户。

交易所经常会把公平放在监管程序化交易和高频交易的政策上,用程序化和其它交易给予的同样监管措施作为公平的比较杠杆,但我们经常说的公平和公正是两个概念,交易所会说对做程序化交易和高频交易的交易者在监管上和全市场其余参与者对比都是公平的,比如说500次撤单,大家都同样的标准,或者交易所现在给所有做市商的流控都是一秒不能超过多少笔,如果超过多少笔就把订单打回去。

这个对市场参与者也是统一或者类似标准。在美国如果交易者有这个需求可以申请更高的流量,但是国内是一刀切的规则,交易所认为是公平的,从交易者的角度觉得未必,有点限制技术发展了,比如说参加奥运会比赛,每个选手脚上都加了20公斤的铁链,对每个人的限制都是一样的,虽然比较公平,但是未必公正。私募工场:simugongchang,微信:guo5_guoguo。就像读小学的时候,我被人打了,老师把我们叫到前面去每个人罚站一小时,大家惩罚一样时间一样但不分辨原因和限制公平,未必公正。

2. 美国高频做市商:Virtu Financial

再看看美国的高频做市商,Virtu Financial。在《Flash Boys》这本书出版以后本来这家公司要上市也因为书中的批评和引起的争议延迟上市了,一般高频交易公司不会公布它的财务报表,因为Virtu Financial要上市才公布。可以看到2014年的时候平均每人创造利润128万美元,然后它参与全球市场的交易,没有参与中国市场。从他的报表来看,在美国股市每天赚44万美元。此收益占整个公司的30%。

15年国内股灾时在国内也有一家类似的进入中国市场的高频交易公司Citadel,在股灾后被媒体大量报道,当然后来他被作为恶意做空的典型,其实人家没有恶意做空。我买了股票肯定有对应的卖空的股票和卖空期货作为对冲,整个组合其实是非常中性的。在国内也没有办法做成美国那样高频交易。不过他后来拖累了我们两家大的券商,它是股灾时这两家券商的最大的融券客户。

我们看一下高频交易的次数,其实未必每笔都赚钱,一半赚一半不赚。你可能会自己止损,去掉手续费之后就盈亏平衡或者赔一点钱,另外一些交易是赚钱的。如果一天要赚那么多钱,你可以看到高频交易公司每天的交易量是多少,一天16亿股的这么一个交易量。因为它参与全球市场,然后可以看到在全球交易的次数。

1) 2009年由Vincent Viola在纽约创建。Viola在2001-2004年担任纽约商品交易所主席,也是Florida州冰棍球(Florida Panthers)老板。

2)是全世界34个国家225市场中股票,固定收入,外汇和商品交易的做市商。

3)2014年3月Virtu计划IPO,公告在其过去四年1278天交易中仅有一天亏损。当时公司估值为30亿美元,巧逢Lewis 《Flash Boys》书的出版,引起公众注视。

4)到2014年12月底,共有员工148人。2014年纯利润1亿9千万美元,平均每人创造利润128万美元。平均每天做530多万次交易。

5) 从Virtu的lPO的报表,Virtu在美国股市每天赚44万美元。此收益占整个公司收益的30%。VirtuCEO Cifu称公司51%的交易是盈利的。其余49%有些仅抵手续费甚至亏损。

6)假设24%的交易是亏钱的,每股交易平均的盈利是0.01X0.51-0.01X0.24=$0.0027。

7)每天交易量:440000/0.0027=160,000,000股。

8)按当时交易数据,平均一次交易200股,Virtu每天交易次数160, 000,000/200 = 800,000次。

9)按美国股市交易占30%,Virtu每天总共交易次数为800,000/0.3 = 29,000,000次。

3. 高频交易的统计学解释

为什么高频交易可以赚钱呢?从数学的概率上可以看到,交易次数足够多的话,一次是0.51,100次就是57、58%的赚钱概率了,一天交易10万笔的话,那就是稳定赚钱了,99.99%的概率了,按照这家公司80万笔的话,赢钱的概率是1。这符合我们数学概率上的估算。

期权定价模型

目前国内已经上市或计划上市的期权品种中,50ETF期权为欧式现货期权,大商所的豆粕期权、玉米期权,以及郑商所的白糖期权、棉花期权均为美式期货期权,而上期所的铜期权则为欧式期货期权。期权类型不同,理论定价模型也不尽相同,我们常用Black-Scholes-Merton模型(简称B-S模型)为50ETF期权定价,铜期权同为欧式期权,将B-S模型中的S替换为F,即可得到Black(76)模型。豆粕期权、玉米期权使用BAW模型定价,白糖期权、棉花期权使用二叉树模型进行定价。

为了更好地运用期权进行投资和风险管理,除了选择合适的模型和波动率对期权价格精准定价外,还需要计算出期权头寸暴露出来的敞口大小,也就是Greeks,其在精度方面不如定价要求高。美式期货期权不具有解析解,计算相对复杂,而欧式期货期权的Black模型具有解析解,为了方便计算和观察Greeks特征,是否可以使用Black模型对白糖、豆粕等美式期货期权的Greeks进行近似计算呢,而这可能存在多大的偏差?这是本文探讨的重点。

在本文的分析当中,笔者假设无风险利率为4%,波动率为20%,对行权价为5000元/吨的白糖期权分别使用二叉树模型和Black模型,计算了欧式和美式期权Greeks随标的期货价格的变化情况,了解Greeks特征,并将两个模型计算得到的Greeks值加以对比,分析存在的差异及背后原因。

期权风险度量指标

Delta

Delta反映了期权价格相对于标的价格的敏感程度,下图是看涨期权与看跌期权的Delta曲线。实线为Black模型下的Delta,即Delta(Black),虚线为二叉树模型下的Delta,即Delta(二叉树)。

对于看涨期权来说,Dleta为正值,其波动范围在0到1之间。看涨期权的实值程度越高,Delta值越大。平值看涨期权的Delta值接近0.5,当看涨期权处于深度实值状态时,Delta趋近于1,处于深度虚值状态时,Delta则趋近于0。

看涨期权Delta与看跌期权Delta存在如下等式关系:Delta(P)=Delta(C)-1。因此,对于看跌期权来说,Dleta恒为负值,其波动范围在-1到0之间。看跌期权的实值程度越高,Delta绝对值越大。平值看跌期权的Delta值接近-0.5,当看跌期权处于深度实值状态时,Delta趋近于-1,处于深度虚值状态时,Delta则趋近于0。

不同状态的Delta值可以概括为:

另外,将两个模型下的Delta值进行对比发现,整体趋势上看,用不同的模型计算出来的Delta值无较大差异,但在实值部分存在着明显区别。

为了便于观察,我们将Delta(二叉树)与Delta(Black)做差。随着在值程度的提高(期权越是实值,在值程度越高),二者差距以加速度方式在逐渐扩大,而当在值程度超过一定阈值时,差距又逐渐缩小。

为了避免虚值期权与实值期权的Delta绝对水平不同带来的影响,我们同时也计算了二者之间的相对大小,即通过Delta(二叉树)/Delta(Black)-1得到。总体来说,两种模型计算出来的Delta值存在一定差别,但差别控制在2%以内,意味着差距不大。

具体分析,可以发现对于虚值10%以上的期权,Delta(二叉树)的绝对值小于Delta(Black),且越是虚值差别越大;而对于平实值期权而言,Delta(二叉树)的绝对值反而大于Delta(Black)。这点我们可以从期权的有效期角度做出解释。

美式期权与欧式期权的区别在于美式期权可以在期权持有期的任意时间点行权,而欧式期权只能在到期日行权。从这个角度出发,我们可以发现对于同一到期日的美式期权和欧式期权,由于美式期权存在部分提前行权的情况,其平均存续期要小于欧式期权,那么我们可以将美式期权视为一个剩余期限较短的欧式期权。

某种程度上,Delta可理解为到期日成为实值期权从而被行权的概率。剩余期限越短,意味着一切即将尘埃落定,虚值期权转为实值期权的可能性越低,Delta值越小;而实值期权保持其原有状态的可能性越高,Delta值越大。因此,对于虚值期权来说,在“较短剩余期限”下的Delta(二叉树)比持有期更长的Delta(Black)更低;对于实值期权来说,在“较短剩余期限”下的Delta(二叉树)则比持有期更长的Delta(Black)更高。

Gamma

Gamma反映了Delta相对于权利金变化的边际量,Delta曲线是Gamma曲线的积分,两个模型的Gamma曲线不同,将引起我们上述观察到的两个模型之间的Delta存在差异。

在欧式期权由实值变为虚值的过程中,Delta曲线的变化速率呈现出先增大后减小的趋势,对应的Gamma曲线也呈现出先增大后减小最后无限趋近于0的形态。然而在上文中我们观察到了美式期权深度实值部分的Delta曲线较欧式期权存在明显差异,那么对应的实值部分美式期权的Gamma曲线是怎样的呢?

我们可从两个模型的Gamma曲线中观察到,相同在值程度下看涨期权和看跌期权的Gamma值相等,且对于欧式期权而言,Gamma值呈现对称的结构,但是对于美式期权,并非完美对称,而是在实值位置有所偏离。在实值区域,二叉树模型下的Gamma高于Black模型下的Gamma,但超过某一个阈值以后,二叉树的Gamma又迅速减小到0,而这一阈值与实值期权的Delta差开始缩小的阈值相吻合。

另外,两个模型下的Gamma值随在值程度的表现也与Delta情况相近,且二者之间整体差距较小。因此,在使用标的对期权进行对冲时,相对于欧式期权,美式期权买方可以从Gamma中赚得更多的收益,对应的期权卖方亏损更多。

对于实值美式期权,在超过某一个阈值之后,Gamma(二叉树)恒等于0,同时Delta(二叉树)恒等于1,可以发现在不考虑Vega和Theta的情况下,持有这样一个看涨(看跌)期权就相当于持有一个期货多头(空头)。由于相对于欧式期权,美式期权具有可以提前行权的特点,那么是否在超过一定阈值以后,美式期权的持有者理论上一定会选择提前行权将期权头寸转化为期货头寸呢?我们将从Theta和Vega的角度来探讨这一问题。

Theta

Theta体现了时间因素对期权价格的影响,随着时间的流逝,期权价格将逐渐衰减,因此Theta通常表现为负值。不同于B-S模型下的Theta值,对于期货期权而言,无论美式或是欧式,看涨期权与看跌期权的Theta值是一样的。另外,Theta曲线呈现为中间低两边高的形态,也就是说平值期权的时间价值衰减速度要快于实值和虚值期权。

整体上两个模型计算出来的Theta值之间无明显差异,但当实值程度超过一定阈值时,二者存在明显偏离,主要表现为Black模型下的深度实值Theta均为正值,而二叉树趋近于0,这意味着今后铜期货期权上市后,其深度实值的看涨期权与看跌期权的时间价值均有可能出现为负的情形,而对于当下的白糖期权、豆粕期权来说,因为其为美式期权,时间价值不可能为负,因为一旦时间价值为负,那么期权的持有者就会选择提前行权,将期权头寸转化为期货头寸。

究其背后原因,一方面,持有深度实值期权的资金占用高,从而产生了较高的资金成本;另一方面,越是深实值的期权时间价值越小,若继续持有期权产生的资金成本超过时间价值时,时间越短反而对期权买方越有利,这将导致欧式期权Theta为正。因美式期权可提前行权,若发生以上有利情形,投资者直接行权转化为期货头寸即可,因此Theta归零。

Vega

Vega反映了波动率对期权价格的影响,波动率越大,看跌期权与看涨期权的期权价格均会放大越多,且二者之间的Vega值相等。另外,持有期越长,Vega值越大;随着在值程度逐渐变大,Vega值呈现先变大后缩小的钟形形态。也就是说,持有期越长、越是接近平值的期权,Vega值越大。

结论

根据以上对比分析,笔者总结出欧式和美式期权Greeks有以下特性:

无论是欧式期权还是美式期权,Delta值取值范围固定在-1到1之间,看涨期权Delta值大于0,看跌期权Delta值小于0,越是实值的期权,Delta绝对值越大。

因为Delta值体现了期权成为实值的概率,对于不同的在值程度,越接近到期日,Delta值分布越分散,即虚实值期权保持其原有状态的确定性更高。

相同在值程度的看涨、看跌期权的Gamma值相等,对于欧式期权,Gamma值呈现完美对称的特征,但是美式期权在实值部分有所偏离,而这也导致了美式期权的实值Delta比欧式更大。

相同在值程度的看涨、看跌期权的Theta值相等,对于美式期货期权,Theta值恒小于等于0;但是深实值的欧式期货期权Theta值会出现大于0的情况。

相同在值程度的看涨、看跌期权的Vega值相等,对于欧式期权,Vega值呈现完美对称的特征,但是美式期权在实值部分有所偏离,深实值期权的Vega值快速收敛于0。

综合以上所述,我们可以发现,整体来说,欧式期货期权和美式期货期权的Greeks因子之间除深实值期权部分有较多不同,其他无论从趋势或从绝对量来看并无明显差异。基于此,为了方便起见,使用简易的Black模型对美式期货期权的Greeks进行大致分析是合适的,误差范围可控制在1%以内。

关键字: 趋势证券主力合约
来源:个股期权 编辑:零点财经

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