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利率:经济学的解释

时间:2017-07-27 10:11:19  来源:定量投资  本篇文章有4732字,看完大约需要16分钟的时间

利率:经济学的解释

时间:2017-07-27 10:11:19  来源:定量投资

利率:经济学的解释

在本文中,我们将频繁地提到利率。在一些例子中,我们会假定利率是一个特定的数值:而在另一些例子中,利率将会是我们需要去求解的未知变量。在讨论货币时间价值问题的原理之前,我们必须阐述一些基本的经济学概念。在本文中,我们简要地给出利率的含义及解释。

货币的时间价值考虑的是发生在不同日期的现金流之间的换算关系。换算关系的想法相对比较简单。

考虑如下交易:今天你支付10000美元,同时作为回报收到9500美元。你会愿意接受这样的安排吗?不大可能。

但是如果你在今天收到9500美元,而在1年之后才支付10000美元,你会接受这个交易吗?这两笔钱能够认为是等价的吗?有可能的,因为1年后支付的10000美元的价值对你来讲可能低于今天支付的10000美元的价值。

因此,对在1年后收到的10000美元进行贴现(discount)是公平的:也就是说,根据付款前所要经过的时间长短来削减货币的价值。利率(interest rate),记为r,是一种收益率,它反映了不同日期发生的现金流之间的关系。如果今天的9500美元和1年之后的10000美元在价值上是相等的,那么$10000-$9500=$500就是对于1年后而不是现在收到10000美元所要求的补偿。利率表示为以收益率形式表示的补偿要求,为$500/$9500=0.0526或者为5.26%。

我们可以从三个角度来认识利率。

首先,利率可以被认为是所要求的收益率,即投资者接受某项投资所要求获得的最低收益率。

其次,利率可以视为贴现率。在上面的例子中,5.26%就是我们用来贴现未来的10000美元以求得其当前价值的一个比率。

因此,我们几乎总是交替使用着“利率”和“贴现率”这两个术语。再次,利率可以看做是机会成本。机会成本(opportunity cost)是指投资者由于采取某项特定的行动而放弃的价值。在上面的例子中,如果提供9500美元的这一方选择直接在今天消费这笔钱而不是借给另一方,那么他就放弃了获得5.26%收益的机会,所以我们可将5.26%视为当前消费的机会成本。

经济学告诉我们,利率是由市场中的供给和需求的力量所决定的,投资者是资金的供给方,而借款者是资金的需求方。如果从投资者的角度来分析由市场决定的利率,我们可以将利率r看做由实际无风险利率和4种风险溢价所组成的。所谓风险溢价就是指由于承担不同的风险所需要获得的额外报酬或补偿。

利率=实际无风险利率+通货膨胀风险溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+到期日风险溢价

●实际无风险利率(real risk-free interest rate)是指在没有通货膨胀预期条件下,完全无风险证券的单期利率。在经济理论中,实际无风险利率反映的是人们选择在当前或未来进行实际消费的时间偏好。

通货膨胀风险溢价(inflation premium)是对投资者所面临的预期通胀的补偿,它反映了从当前到债务到期期间预期的平均通货膨胀率。通货膨胀降低了单位货币的购买力,即单位货币可以购买的商品或服务的数量。实际无风险利率与通货膨胀风险溢价之和称为名义无风险利率(nominalrisk-free interest rate)。许多国家有政府短期债券,其利率可被认为代表了该国家的名义无风险利率。例如,美国90天的国库券利率代表了那个时间段美国的名义无风险利率。美国国库券可以以很低的交易成本大量地进行买卖,并且得到美国政府的履约承诺和信用的支持。

违约风险溢价(default risk premium)是由于存在借款人未按照合同约定的时间和数额履行所承诺的支付的可能性而给予投资者的补偿。

流动性风险溢价(liquidity premium)是由于在投资需要迅速变现的情况下,存在相对于投资公允价值而言的损失风险,而给予投资者的补偿。例如,美国国库券不具有流动性风险溢价,因为人们可以在市场上大量地买卖而不影响其市场价格。相反,许多小公司发行的债券在发行后交易不频繁,因此,这些债券的利率中就包含有流动性风险溢价,以弥补投资者在出售时所面临的较高成本(包括对于价格的冲击)。

到期日风险溢价(maturity premium)是指通常(在其他条件相同的情况下)随着到期日的延长,债券的市场价值对于市场利率变动的敏感性增加,为此而给予投资者的补偿。较长期限、流动性好的国债和短期国债之间的利差反映了长期债务具有正的到期日风险溢价(以及可能的不同的通货膨胀风险溢价)。

利用以上关于利率经济含义的认识,我们现在可着手讨论解决货币时间价值的问题。

我们首先从单笔现金流的将来值问题开始讨论。

[1]理论上来说,1加上名义利率等于1加上实际利率和1加上通货膨胀率的乘积。然而,作为一种简便的近似,名义利率就等于实际无风险利率和通货膨胀风险溢价之和。在此处的讨论中我们利用这一近似可加关系来重点阐述基本概念。

[2]其他发达国家发行与美国国库券类似的证券。法国政府发行期限为3个月、6个月和12个月的BTFs或者可转让固定利率贴现国库券:日本政府发行期限为6个月和12个月的短期国库券:德国政府以贴现价格发行期限长达24个月的财政融资票据和财政贴现票据;英国政府发行期限从1天到364天的金边国库券:而加拿大的政府债券市场与美国市场密切相关,发行期限为3个月、6个月和12个月的加拿大国库券。

关键字: 债券证券
来源:定量投资 编辑:零点财经

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