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什么是黄金比率(下)

时间:2017-05-03 22:11:25  来源:波浪理论  本篇文章有2551字,看完大约需要9分钟的时间

什么是黄金比率(下)

时间:2017-05-03 22:11:25  来源:波浪理论

8.一个斐波纳奇数字Fn的平方乘以下一个斐波纳奇数字Fn+1的平方等于斐波纳奇数字气F2n+1。公式Fn2+Fn+12=F2n+1适用于直角三角形,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。例如公式中的变量可以是:F5,F6和根号下F11。

9.有一个公式可以表示数学中两个无处不在的无理数和之间的关系:Fn≈100×π²×∮(15-n),这里∮=0.618……,n代表斐波纳奇序列中各项的序列号,而Fn则表示这个项本身。在这个公式中n从序列的第二项开始,因此F1≈1,F2≈2,F3≈3,F4≈5,等等。

例如,设n=7,则:

F7≈100×3.14162×0.6180339(15-7)

   ≈986.97×0.61803398

   ≈986.97×0.02129≈21.01≈21

10.还有一个现象,据我们所知以前未曾提到过,即,斐波纳奇数字间的比值非常接近于另一个斐波纳奇数字的1‰,其差值又是第三个斐波纳奇数字的1‰,在序列中都是如此(见比率表,图1)①。因此,在比率上升方向,相同的斐波纳奇数字之比是1.00,或0.987加上0.013;相邻的斐波纳奇数字之比是1.618,或1.597加上0.021;依此类推。在比率下降方向,相邻的斐波纳奇数字之比是0.618,或0.610加上0.008;相隔一项的斐波纳奇数字之比是0.382,或0.377加上0.005;相隔两项的斐波纳奇数字之比是0.236,或0.233加上0.003;相隔三项的比率是0.146,或0.144加上0.002;相隔四项的比率是0.090,或0.089加上0.001;相隔五项的比率是0.056,或0.055加上

①原作者的这种分析,是从斐波纳奇序列的第二项开始——译者。

0.001;相隔六项至相隔十二项的比率本身就是从0.034开始的,一个斐波纳奇数字的千分之几。有趣的是,根据这种分析,相隔十三项的两个斐波纳奇数字之比又回到了0.001,斐波纳奇序列数字开始的1‰。在所有的计数中,我们真的像斐波纳奇序列数字的祟拜者所说的那样,创造了“在一个无穷级数中繁衍”的“特征传递”,揭示了“所有数学关系中最紧密的一类”的特性。

最后,我们注意到,(根号下5+1)/2=1.618而(根号下5 -1)/2=0.618。这里根号下5=2.236,5是波浪理论中的一个最重要的数字,而它的平方根∮是的数学解。

斐波纳奇比率表

图1

1.618(或0.618)即所谓黄金比(GoldenRatio)或黄金平衡(Golden Mean)。它的比例和谐悦目。它在音乐、绘画、建筑和生物领域里都有表现。威廉·霍法(William Hoffer)①在1975年12月号的《史密森人》(Smithsonian Magazine)②杂志中写到:

……0.618034与1之比是玩纸牌与巴台农神庙(Parthenon)③ ,向日葵与蜗牛壳、希腊花瓶与外宇宙的螺旋星系的数学基础。大多数古希腊的绘画和建筑都是基于这个比例。古希腊人称其为“黄金平衡”。

斐波纳奇的魔术兔子,在许多以外的的地方出现。免子的对数无疑是一种神秘的自然的和谐,这种和谐舒爽、悦目、甚至动听。比如,音乐的一度有八个音符。在钢琴上它①一位美国的自由撰稿人。下面的这段摘录出自他的关于斐波纳奇数字的文章——译者。

②美国史密森学会(SmithsonInstitute)于1970年创办的一份科普读物,内容涉及科学、艺术、历史、自然,以及有趣的人、地方和想法。其读者来自于社会的各个阶层——译者。

③祭祀希腊智慧女神雅典娜·巴台农(AthenaParthcnos)的神庙,位于希腊首都雅典。始建于公元前五世纪,是希腊建筑的代表作——译者。

用8个白键,5个黑键表示——共13个键。最悦耳动听的音乐是大六度绝不是巧合。音符E的振动是音符C至A的0.62500倍,仅仅与黄金平衡相差0.006966,大六度的比率引起内耳耳蜗——正好也是呈对数螺线的形状的器官——的和谐振动。

斐波纳奇数字和黄金螺线在自然界中的不断出现,精确地解释了为什么0.618034与1之比在绘画中让人感觉如此赏心悦目。我们可以在绘画中发现基于黄金平衡的模特肖像。

小到原子结构、大脑中的微细管以及DNA①分子(见图2),大到行星的距离和周期,大自然在它的造化和高级模式中采用黄金比。它包含在非常广泛的现象中,如准晶体排列,光束在玻璃表面上的反射,大脑和神经系统,乐曲改编,植物和动物的结构。科学正在证明有一种基本的自然比例构造原理。顺便说一下,你用你五个附肢中的两个拿着这本书,每个附肢有三个相连的部位,附肢的顶端有五个手指或脚趾,而每个手指或脚趾又有三个相连的部分,这是个或许可以说明波浪理论的5-3-5-3的行进。

 DNA分子图

图2

① 氧核糖核酸(Deoxyribonucleic Acid)的缩写,基因的基本成分——译者。

关键字: 向日葵波浪理论
来源:波浪理论 编辑:零点财经

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